正方形的判定优秀教学设计

主备人

备课时间

2019.1.8

科目

课题

数学

备课教师

八上

第六章

特殊平行四边形

第3节《正方形的性质与判定第一课时》

备课项目

教学

目标

内容以及措施办法

1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的关系，经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。

二次备

2、能运用综合法探索并证明正方形的性质定理以及其他相关结论, 理解正方形既是中心对称图形又是轴对称图形。

3、认识正方形的本质特征，能用正方形的性质解决实际问题

。

重

难

点

道德

教育

教

学

环

节

教学重点：正方形的性质的探索与证明

教学难点：利用正方形的性质解决实际问题的过程中所运用的归纳概括、添加辅助线以及转化等数学思想方法。

有了阴影，光明才显得更加耀眼。 ----------------海泽（德国作家）

一温故知新引入新课

教师用ppt展示出问题：（

在教师出示的问题引导下，找学生代表回答,有困难时教师适当启发

）

平行四边形、矩形、菱形有什么性质？

（边，角，对角线，对称性四个方面）同学讨论后填写下表：

几种特殊四边形的性质

及

内

容

对 角 线

对

称

性

边

角

平行

四边

形

对角

中心

对称

图形

对对角边相等，

线

平邻角行互补

且相等

互相平分

矩形

对角线

相等且

互相平分

轴对

称图形、

中心[来源:学科网]对四个边角

平都是行直角

且相等

对称

图形

对角菱 形

对相等，

边邻角平互补

行

，

对角线

互相垂

直平

轴对

称图形、

中心

对称

图形

四边都相等

[分，

每条对

角线平

分一组

对角

来源:学。科。网Z。X。X。K]

同学们,你们在幼儿园都学过折纸吧，怎样将一张矩形纸片折成正方形纸片?

想一想

矩形怎样变化后就成了正方形呢?

正方形

矩形

你能否总结出，满足什么条件的矩形是正方形？

正方形定义

有一组邻边相等的矩形叫做正方形。

想一想：正方形和矩形有什么关系？

正方形是特殊的矩形。

想一想：正方形是菱形吗？菱形满足什么条件就变成了正方形？

[来源:学科网ZXXK]正方形

菱形

有一个角是直角的菱形是正方形

正方形是特殊的菱形。

议一议：平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有什么关系?你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？

它们的包含关系如图：

正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。

二合作交流探究新知

教师用ppt展示问题：（小组合作交流，教师巡回指导）

议一议：

正方形有哪些性质? （提示：从边、角、对角线、对称性四个方面考虑哦！

）小组讨论。

拓展延伸

1.在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有多少个等腰直角三角形？

结论： 分成八个等腰直角三角形，分别是△ABC、

△ADC、

△ABD、

△BCD ；△AOB、

△BOC、

△COD、

△DOA. 2.正方形具有而矩形不一定具有的性质（ ）

A.四个角都是直角

B.对角线互相平分

C.对角线相等

D.对角线互相垂直

正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A.对角线互相平分 B.四条边都相等

C.对角线相等 D.对角线互相垂直 3.正方形的边长为4cm，则其对角线长是--- 拓展：对角线长为2厘米的正方形，则其边长为

，面积为

____

BAODC三典例导航变式训

练

教师用ppt展示出问题：

例1：如图,正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上的一点,且CE=CF ，BE与DF之间有怎样的关系？

请说明理由？

变式训练:A

E

D

B

C

F

例1：如图,正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上的一点,且四边形CEGF是正方形，

BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由？

A

D

GB

FC

E

四练习巩固拓展延伸

1.正方形ABCD中,AF交对角线BD于E,交CD于F, (1)找出图中的全等三角形

(2)∠DAF=25°,求∠BEC的度数.

利用正方形对角线的性质计算

拓展延伸：如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，BP⊥EC，垂足为P，AE＝3，BP＝4，则△BEC的面积是___

五回顾思考课堂小结

教师用ppt展示出问题：

本节课硕果累累，回味无穷，请同学们从学习方法，数学思想，知识，能力四方面进行归纳总结，今天你有哪些收获？并指出本节课还有哪些疑惑

教学反思

[来源:学|科|网][来源:学,科,网]