命题、定理、证明1教学设计模板

长沙市明德天心中学统一备课用纸

科

目

课

题

数学

年

级

七年级

班

级

授课时间

课

型

2019 年

月

日

5.3.2命题、定理、证明

新授课

教学目标

1、了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论. 2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解. 3、学会不同语言表达数学问题以及不同语言相互转化的能力

命题的概念、真假命题、定理、证明

数学语言的相互转化

多媒体及课件

教学内容及过程

教学方法和手段

教学重点

教学难点

教具准备

一、温故知新

1、判断下列语句是否正确？

1）对顶角相等；

2）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；

3）同旁内角互补；

4）玫瑰花是动物；

5）若a2＝b2，则a＝b

变1、若a2＝4，求a的值；

变2、a、b两条直线平行吗？

变3、春天好美啊！

思考：

哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

二、观察与发现

1、定义：判断一件事情的语句叫做命题. 注意1)只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题.

2)如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.

如：画线段AB=CD 试一试：你能举出几个命题的例子吗？

小试牛刀：下面哪些语句是命题，哪些不是命题：

（1）两直线平行，内错角相等.

（2）画一个角等于已知角.

（3）我爱初一1806班.

（4）啊，你的数学好棒啊！

（5）a、b两条直线平行吗？

（6）长沙的太阳从西边升起来.

（7）请你帮我倒杯水.

归纳：疑问句、祈使句、感叹句等不是命题.

下面的语句是不是命题？并观察下面的命题由几个部分组成？

1.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角

2. 如果同位角相等，那么两直线平行.

3.如果a∥b，b

∥c，那么a

∥c.

2、命题常写成：如果……，那么……的形式

如果+（题设），那么+（结论）

题设：已知事项；结论：由已知事项推出的事项

例如：对顶角相等.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

例1：把下列命题写成“如果……那么……”的形式。并指出它的题设和结论.

1、邻补角互补；

2、内错角相等；

3、两直线被第三直线所截，同位角相等；

注意:1)子要完整，语句要通顺，

2)改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套.

3、命题的分类：

真命题:有些命题，如果题设成立，那么结论一定成立，

假命题:有些命题题设成立，结论却不一定成立. 例如：

若a2 =b2，则a=b，这个命题是

命题. 若a=b，则a2 =b2，这个命题是

命题. 小试牛刀

练习1、判断下列命题是真命题还是假命题. 1）相等的角是对顶角.

（

）

2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

（

）

3）经过直线外一点有且只有一条线段与已知

线平行.

（

）

4）如果两个角的和为90°，那么这两个角互余

（

）

5）内错角相等.

（

）

练习2、P21 练习1、2

4、定理

一个命题是真命题，它的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做定理. 练习：下列说法正确地是（

）

A．命题是定理，定理是命题

B. 命题不一定是定理，定理不一定是命题

C．真命题可以是定理，假命题不可能为定理

D．定理可能是真命题，也可能是假命题

5、证明

一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明

例2、已知：如图，直线b∥c，

a⊥b.

求证：a⊥c.

证明中的依据：已知条件、定义、

基本事实、定理等

思考：如何判断一个命题是假命题？

例如：

1）你能否举例说明“相等的角是对顶角”是假命题? 2）你能否举例说明“如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除”是假命题？

练1、P21 练习1、2

练2、P24

T12

三、小结与思考

作

业

布

置

教

学

反

思

1、基础训练

板

书

设

计