菱形的判定优质课教学设计

菱形的定义与性质 韦银花

1．教材的地位与作用

菱形是一种基本的几何图形，在生产和生活的各个领域都有十分广泛的应用，本节课的主要内容是菱形的性质及应用。菱形是一种特殊的平行四边形，它是在平行四边形的基础上添加一个条件而得到的。菱形性质的探究需要借助平行四边形的相关知识和探究方法，同时它也为后续学习的矩形、正方形奠定了基础。本节课在全章知识中起到了承上启下的作用。

2．教学目标

知识与技能：（1）掌握菱形的概念，了解它与平行四边形之间的关系。

（2）探索并掌握菱形的性质，并能运用这些知识进行有关的证明和计算。

过程与方法：经历菱形性质的探究过程，体会类比、转化的数学思想，丰富学生从事数学活动的经验，

进一步培养学生的合情推理能力。

情感、态度与价值观：通过探究活动，培养学生的创新精神和合作意识，体验探索的乐趣和成功的喜悦。

3．教学重点与难点

重点：探索并掌握菱形的性质。

难点：明确菱形与平行四边形之间的关系；灵活运用菱形性质和三角形有关知识解决问题。

二、教学方法与教学手段

教学方法

情境教学法和探究式教学法

教学手段

多媒体课件、实物演示。

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三、教学过程

环节一 创设情境

引入新课

1.用菱形中国结的图片引出课题，投影一组生活中的菱形图片。

2.明确学习目标

环节二 自主探究

感悟新知

活动一

探索并掌握菱形的定义

1．

动手实践，明确菱形的定义. 回顾平行四边形的定义及相关性质，接着演示平行四边形变化为菱形的过程，学生通过观察，自主发现菱形是平行四边形的边特殊化得到的，自然得出菱形的定义。

学生汇报结束后，教师适时进行阶段小结，不仅对学生的探究热情和动手实践给予积极评价，同时也将揭示以上三种方法，都是在平行四边形的基础上寻找一组邻边相等，进而得到菱形。

活动要求：

学生汇报，简单说理. 方法预测：

动手操作，四人一组，利用材料袋中的学具将课前准备好的平行四边形剪成菱形。

设计意图：通过动画演示，使学生直观感受到菱形与平行四边形的联系与区别，自然得出菱形的定义。增设了一个用平行四边形剪出菱形的活动，帮助学生及时巩固定义。活动一让学生经历了知识的发现过程，并从中体会到图形之间的内在联系，突破了本节课的第一个难点。

活动二

探究菱形的性质

1．按要求动手操作，合作探究。

在学生操作观察的过程中，教师以合作者的身份深入到各小组，了解学生不同的探究方

法，并适当予以指导.有的小组会利用刻度尺、量角器，采用度量法来探究；有的小组将菱形沿对角线对折，发现菱形是轴对称图形，加以研究；

还有可能有一些程度比较好的学生，

会根据菱形的定义，直接推理，得出结论。

2．学生汇报成果. 教师要引导学生类比平行四边形的性质，将探究出的结论按边、角、对角线、对称性四个方面有条理的进行归纳。师生共同分析，对比发现，一些结论是已经学过的平行四边形的性质，将其隐去，突出强调菱形的特殊性质。

3．利用学过的几何知识验证猜想. 菱形的四条边相等，通过平行四边形对边相等的性质和菱形的定义很容易证得，学生口述即可。2 在证明菱形的对角线性质时，学生还可以归纳出解决菱形问题的常用方法，即利用对角线进行分割，

将菱形问题转化为熟悉的等腰三角形或直角三角形问题加以解决。

环节三 开放训练

深化认识

设计意图：活动二的设计旨在激发学生的学习兴趣，使学生积极主动的参与知识生成的过程，突出本节课的重点。在活动中，重视直观操作和简单推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展，使学生进一步体会到数学的严密性，培养学生严谨、认真的数学品质。

环节四 实践应用

强化新知

例题：菱形ABCD的两条对角线BD=6cm， AC=8cm，求菱形ABCD的周长和面积。

拓展题：在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别从点A、B出发以同样的速度沿边AB、BC向终点B、C运动.求证△DEF是等边三角形. 在开放题的基础上，增添一个动点的条件，变成综合考查菱形的性质、等边三角形、全等三角形的动点问题.由于有前两道题做基础，大多数学生能够完成此题，从中体会成功的喜悦。

设计意图：在这一环节，以教材中的一道课后练习题为基础，不断进行变式，题目设置由浅入深，层层递进，培养了学生综合运用菱形的性质与三角形有关知识解决问题的能力，不断渗透将菱形问题向三角形问题转化的思想方法，成功突破了本节课的第二个难点。

环节五 归纳小结

反思提升

学生畅谈本节课的收获.教师通过本节课简单的思维导图，引导学生对知识进行梳理。

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环节六 布置作业

拓展延伸

布置分层次作业：

A层：（1）P4：知识技能

1、2

（2）绘制菱形性质的思维导图

B层：（1）P4：知识技能

1、P26：4 （2）

操作题：请把有一个内角为72°的菱形ABCD分成四个等腰三角形。

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