正方形的判定优质教案设计

正方形的判定教学设计

课题

教

学

目

标

重点

难点

学情分析

教学方法

过程与方法

知识与技能

1.3.2正方形的判定

课型

新授

了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质和判定方法.

经历探索正方形有关性质、判定条件的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法. 培养合情推理能力和探究***面几何的内在价值. 情感态度与价值观

探索正方形的性质与判定.

掌握正方形的性质和判定的应用方法.

本节课是在学生已经学习了矩形、菱形的基础上进行的，把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节内容.

自主、合作、探究

教具

教

学

过

程

课件、实物投影仪、矩形纸片、

活动的菱形框架

教学流程（导学案）

一、复习知识点：

正方形的定义:________________________________ 正方形的性质：

（1）、一般性：________________________________ （2）、特殊性：

①边：

；

②角：_____________________________；

③对角线：_________________________；

④对称性：_________________________.

师生活动设计

设计意图

复习正方形的相关知识为本节课的学习做铺垫.

教师活动：提问正方形的定义和性质. 学生活动：两人一组回答.

1

二、动手操作：

1.你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？请你与同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？

总结：矩形+（

）=正方形

2.可以活动的菱形模型能变成一个正方形吗？如何变？

学生总结：有一组邻边相等的矩形是正方形。

培养学生的合作能力和总结归纳能力.

学生总结：有一个角是直角的菱形是总结：菱形+（

）=正方形

正方形。

3.如果是平行四边形呢？

总结：

（

）

+ （

）+ 平行四边形

= 正方形。

学生总结：有一个角是直角且一

组邻边相等的平1.判断下列命题哪些是真命题、哪些是假命题？

行四边形叫做正①、对角线相等的菱形是正方形.

（

）

方形。

②、对角线互相垂直的矩形是正方形.（

）

③、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.（

）

④、四条边都相等的四边形是正方形.（

）

⑤、四个角都相等的四边形是正方形.（

）

⑥、四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形.（

）

2.看一看，选一选.

下列说法正确的是（

）

A.四条边相等的四边形是正方形

B.两条对角线互相垂直的矩形是正方形

C.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

D.两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形

教师活动：通过框架图引导学生总结正方形的判定方法. 学生活动：讨论归纳正方形的判定方法.

分析：要证明四边形CFDE是正方形,可以先证四边形CFDE是矩形,然后再证明有一组邻边相等;也可以先证四边形CFDE是菱形,然后再证有一个角是直角.

三、例题讲解：

例题1：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，

DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，

求证:四边形CFDE是正方形.

证明：∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，

∴DE=DF(角平分线上的点到角的两边的距离相等）

∴

∠

DEC=∠ECF=∠CFD=90°，

2

∴四边形

CFDE是矩形，（有三个角是直角的四边形是矩形）

教师活动：引导学

又∵

DE=DF，（已证）

生学习说理，做好 ∴四边形

CFDE是正方形.（有一组邻边相等的矩形是正方每一步依据的提形）

问. 例题2：如图：EG 、FH过正方形ABCD的对角线的交点O，学生活动：先理解EG⊥FH，求证四边形EFGH为正方形. 题意，弄清已知和所求，在教师的引导下获取思路，进行合理的表达叙述，同组评价和补充.

证明：

∵

四边形ABCD是正方形，EG⊥FH，

∴∠OAH＝∠OBE＝45º，DB=AC，OA＝OB，

∠AOH＝90º－∠AOE＝∠BOE，

∴⊿AOH≌⊿BOE﹙ASA﹚，∴

OH＝OE.

同理OE＝OF＝OG ＝

OH，

∴四边形EFGH是平行四边形，

∴

FH=EG. ∵EG⊥FH

，∴四边形EFGH为正方形. 四、当堂训练

五、课堂小结

六、布置作业

配套第2课时. 1.3.2正方形的判定

1、正方形的判定方法：

板

培养学生的逻辑推理能力.

3

书

设

计

课后作业

教后反思

2、典型例题：

例1：

例2：

3、当堂达标：

配套第2课时

4