正方形的判定教学设计

课题

知识与技能目标

正方形的判定

1.掌握正方形的判定定理，并能综合运用正方形的性质和判定解决问题。

2.发现决定中点四边形形状的因素，熟练运用特殊四边形的判定及性质对中点四边形进行判断，并能对自己的猜想进行证明，进一步发展学生演绎推理的能力。

3.使学生进一步体会证明的必要性与证明在解决问题中的作用。

过程与方法：

教学目标

1.经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，掌握正方形的判定定理，发现决定中点四边形形状的因素，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题。

2.通过四边形的中点四边形的探求过程，引导学生体会证明过程中所运用的由一般到特殊再到一般的归纳、类比、转化的思想方法等，培养积极探索、勇于创新的精神，以及推陈出新的创新能力。

情感与态度：

通过师生互动、合作交流以及多媒体软件的使用，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力，并使学生发现数学中蕴涵的美，激发学生学习的自觉性、积极性，提高学习数学的兴趣。

1.掌握正方形的判定定理，并能运用定理证明。

教学重难点

2.发现决定中点四边形形状的因素，熟练运用特殊四边形的判定及性质对中点四边形进行判断。

教材分析：

《正方形的判定》是北师大版九年级上册《特殊平行四边形》中的一个课时。本节课的开展是在学生已经掌握矩形的性质与判定、菱形的性质与判定、正方形的性质以及三角形中位线性质的基础上进行的。因此，本节课在整个教材中起着承上的作用。

学情分析

学生情况：

在第一课时学习了正方形的性质，本节课主要是对正方形的判定进行推理证明，而前面的探索过程和方法为本节课的推理证明提供了铺垫，为学生提供了相应的定理证明思路。八年级时学生还学习了“三角形中位线定理”，这些都为本节课探究“中点四边形”做了铺垫，学生已经具备了探究该命题的基本技能。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

教师分析：

在本节课学习之前，教师已经锻炼学生的独立思考的能力，同时，也让学生养成了小组讨论、小组合作的学习模式。

导学思路

导学模式

温故知新——情境引入——微课引入——动手操作——知识拓展——合作探究——小结反思

“小组合作+微课视频”模式

教学过程

教学步骤

一、温故知新

二、情境引入

三、动手操作

四、知识拓展

教学内容

小组展示上节课的任务：

平行四边形、菱形、矩形以及正方形的性质判定以及它们之间的关系。（小组合作完成）

教学意图

课前要求学生小组合作，每个小组上交一份作品，目的是让学生将这几种特殊的四边形进行分类，为本节课的内容做好铺垫。

小红为了环保，想减少使用纸巾的次数，所以打算买一条方巾随身携带。

但是要用什么方法来确定她买的是正方形？

（带着这个疑问观看洋葱数学，学习如何判定正方形。）

观看洋葱数学后，思考一下应该如何判定购买的是正方形呢？

此时，假设小红带了一个有直角的镜子和耳机呢？

三角形的中位线：平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。

以生活情景引入课题，引起学生的好奇心后，提出疑问。再让学生带着疑问学习洋葱数学，可以引起学生的好奇心，主动去思考问题。

明确正方形的判定方法后，再回顾引入的问题，自己思考动手应该如何操作，加强学生对正方形判定的理解与运用。

如图,四边形ABCD四边的中点分别为E,F,G,H,且AC与BD相等

问：四边形EFGH是怎样的四边形?为什么？

A

EH

DB

GF

C

如图,四边形ABCD四边的中点分别

为E,F,G,H,且AC与BD互相垂直

问：四边形EFGH是怎样的四边形?

为什么？

探究：把平行四边形、矩形、菱形、五、合作探究

正方形、等腰梯形的各边中点顺次连接得到什么形状的四边形。（小组讨

论）

平行四边形的中点四边形是平行四边形

回顾三角形的中位线有什么样的性质，再来思考对角线相等的四边形以及对角线垂直的四边形，它们的中点四边形分别是什么样的图形。

小组讨论，合作探究，并以小组加分的方式鼓励学生，活跃课堂气氛。同时，鼓励学生到讲台上说出自己的证明方式。

结合上一环节的解题思维，小组合作，思考特殊的四边形，它们的中点四边形会是什么形状的? 由上一环节作为铺垫，这一环节的内容，学生会比较容易理解，重点是小组合作，让明白的学生带动不太懂的学生学习，激发学生的学习

矩形的中点四边形是菱形

菱形的中点四边形是矩形

正方形的中点四边形是正方形

等腰梯形的中点四边形是菱形

六、拓展归纳

一般四边形的中点四边形：

决定中点四边形EFGH的形状的主要

因素是原四边形ABCD的对角线的长度和位置关系

热情。

几个环节的思考后，让学生总结中点四边形的形状与什么有关。

七、课堂小结

1.掌握正方形的判定定理，并能运用定理证明。

矩形+菱形=正方形

2.决定中点四边形EFGH的形状的主

要因素是原四边形ABCD的对角线的长度和位置关系

八、布置作业

完成导学案正方形的判定部分（11-12页）的内容。

教师引导学生回顾本节课的主要内容。

知识小结是对本节课的主要内容的小结，重新帮学生系统的回顾本节课的重难点。让学生自己检验本节课哪一些内容没有掌握好，需要课后加紧掌握。

板书设计

正方形的判定

1、正方形的判定

+ =

2、中点四边形

1

2

3

4

5

6

7

8

9

对角线的长度和位置关系有关

教学反思

1.本节课的亮点部分有引用了微课学习，ppt以及投影等协助教学，使得课堂教学形式丰富多彩，很好的吸引了学生的注意力。

2.本节课的亮点部分是设计小组活动，让学生之间相互学习，同时小组加减分的活动调动了小组之间的竞争力，很好的带动课堂氛围，也可以让学生在数学学习中获得成就感，提高学生对数学学习的兴趣。

3.本节课的亮点部分有教学重难点明确，可以让学生清楚的明白自己需要掌握的部分以及知识点的理论依据，学生可以结合之前所学的知识，来理解本节课的内容。

4.本节课需要改进的部分是PPT的大小没有很符合录播室电脑白板的大小，使得PPT展示时，后面的同学会看的比较难受，下次设计时要注意调整大小。