平面直角坐标系中的位似国家优质课一等奖

平面直角坐标系中的位似

学习目标 1.巩固位似图形及其有关概念. 2.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律. 3.了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同，并能在复杂图形中找出这些变换. 重点、难点 1.重点:用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换. 2.难点:把一个图形按a一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律. 一.创设情境

活动 1 教师活动:提出问题: (1)如图 27.3-4(1)，在平面直角坐标系中，有两点 A(6,3)，B(6,0).以原点 O 为位似中心，相似比为31，把线段 AB 缩小.观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现? 图 27.3-4 (2)如图 27.3-4(2)，△ABC 三个顶点坐标分别为 A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将△ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现? 活动: 学生小组讨论，共同交流,回答结果. 【归纳】

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二、应用例题 如图，将四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位，再向下平移 3 个

单位，那么点 D的对应点 D′的坐标是( ) A.(0，1) B.(6，1) C.(6，-1)D.(0，-1) 三、课堂练习 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△ABC 三个顶点坐标分别为

A(-2，4)，B(-2，1)，C(-5，2). (1)请画出△ABC 关于 x 轴对称的△A 1 B 1 C 1 . (2)将△A 1 B 1 C 1 的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得到对应的点 A 2 ，B 2 ，C 2 ，请画出△A 2 B 2 C 2 . (3)求△A 1 B 1 C 1 与△A 2 B 2 C 2 的面积比，即 S △

A1B1C1 :S △ A2B2C2 =_______.(不写解答过程，直接写出结果). 活动 4 1.如图，△ABC 三个顶点坐标分别为 A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，(1)将△ABC 向左平移三个单位得到△A 1 B 1 C 1 ，写出 A 1 、B 1 、C 1 三点的坐标; (2)写出△ABC 关于 x 轴对称的△A 2 B 2 C 2 三个顶点 A 2 、B 2 、C 2 的坐标; (3)将△ABC 绕点 O 旋转 180°得到△A 3 B 3 C 3 ，写出 A 3 、B 3 、C 3 三点的坐标.

四、小结

1.谈谈你这节课学习的收获. 2.课后作业 1) 如图，将四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，那么点A 的对应点 A′的坐标是( ) A.(0，1) B.( 6，1) C.(0，-3) D.(6，-3) 2)将如图各点纵坐标不变，横坐标乘以 2，所得图形与原图形比( ) A.形状大小变了，整体鱼被横向拉长为原来的 2 倍 B.形状大小变了，整体鱼被纵向拉长为原来的 2 倍 C.形状大小不变，

整体鱼向右移动了两个单位 D.形状大小不变，整体鱼向左移动了两个单位 3)如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A(6，6)，B(8，2)，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的12后得到线段 CD ，则端点 C 的坐标为 ( )