2 用频率估计概率ppt课件教学实录

用频率估计概率―教学设计

（一）教学目标

1、经历试验、统计等活动,能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率

2、能理解频率与概率的区别与联系

3、能用频率与概率的关系解决日常生活中的一些相关问题

4、通过贴近学生生活的有趣的生日问题,实验统计,提高学生学习数学的兴趣，培莽学生严谨的科学态度。

(二)教学重难点: 1、重点: (1)用试验的方法估计一些复杂随机事件发生的概率

(2)能用频率与概率的关系解决日常生活中的一些相关问題。

2、难点:试验方案的设计。

(三)目标导入: 一、复习回顾

概率:事件发生的可能性,也称为事件发生的概率

频数:在实验中,每个对象出现的次数称为频数。

频率:所考察对象出现的次数与实验的总次数的比叫做频率

A可能发生的情况

可能发生的总情况

新课导入：生日相同的概率

做一做：(1)每个同学课外调查10个人的生日

(2)从全班的调査结果中随机选取50个被调查人的生日,记录其中生日相同2个人的次数,每选取50个被调查人的生日为一次试验,重复尽可能多次试验

(3)根据上表中的数据,估计“50个人中有2个人的生日相同”的概率

提问：实际上这个问题的理论上概率大概为97%,同学们,你们的估计值和实际概率接近吗? 小结：通过这个试验,谈谈我们的感想吧

1、这个问题“50个人中有2个人的生日相同”是很有可能发生的

2、当试验次数越多时,频率越稳定于概率。

3、对于一些比较复杂的或不能计算出概率的的事件,我们可以通过实验来求出概率,然后用频率来估计概率

思考：频率等价于概率吗? 总结:试验频率与理论概率之间的关系

联系:当试验次数很大时,事件发生的频率稳定在相应概率的附近,即试验频率稳定于理论概率,因此可以通过多次试验,用一个事件发生的颊率来估计这事件发生的概率

区别:某可能事件发生的概率是一个定值.而这一事件发生的频率是波动的,当试验次数不大时,事件发生的率与概率的差异很大。事件发生的频率不能简单地等同于其概率,要通过多次试验,用一事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。

应用:试验频率≈理论概率

想一想：

(1)一个口袋中有3个红球、7个白球,这些球除颜色外都相同

从口袋中随机摸出一个球,这个球是红球的概率是多少

(2)一个口袋中有红球、白球共10个,这些球除颜色外都相同。如果不将球倒出来,那么你能设计一个实验方案,估计其中红球和白球的比例吗? (3)你还能提出并解决哪些与问题(2)类似的问题?与同伴交流

练一练：

1、一个口袋中有红球、白球共10个,这些球除颜色外都相等,将口袋中的球搅拌均匀,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中,不断重复这一过程,共摸了100次,发现有69次摸到红球。请你估计这个口袋中红球和白球的数量。

2、在一个不透明的盒子里装有4个黑球和若干个白球,

它们除颜色外没有任何区别,摇匀后从中摸出一个球并记下颜色,放回盒子中,不断重复,共摸球40次,其中10次摸到黑球,请估计盒中的白球数量。

3、在一个口袋中只有白球,摸出10个白球做标志,放回口袋中掘匀,然后从中摸出一个球后放回袋中,共摸200次,其中換到有标记白球的次数为80次，请估计袋中白球的数量。

4、王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀,让若干学生进行摸球实验,每次摸出一个球(有放回),下表是活动进行中的一组统计数据: (1)补全上表中的有关数据,根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是——(结果精确到0.01) （2）估计袋中白球的个数

三、课堂总结

本节课弄清了一种关系一频率与概率的关系

当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近,此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。

了解了一种方法用多次试验频率去估计概率。

体会了一种思想:用频率去估计概率:试验類率≈理论概率。

四、课堂小测

1、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同。通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球的可能性有() A.16个

B.15个

C.13个

2、在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,这些玻璃球除颜色外其他完全相同。小李通过多次摸球试验后,发现其中摸到红色玻璃球和黑色玻璃球的频率分别稳定在15%和45%,则口袋中白色玻璃球的个数可能是(

)

五、作业

六、教后反思