阅读与思考　为什么√2不是有理数教学实录与评析｜教案在线预览

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第六章实数6．1平方根第1课时算术平方根01教学目标1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．2．掌握算术平方根的非负性，会求非负数的算术平方根．02预习反馈阅读教材第40页，完成下列各题．情景导入问题：学校要举行美术作品比赛，同学们准备了一些正方形的画布，你能计算出它们的面积吗？正

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所属课文：阅读与思考　为什么√2不是有理数

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学校：广汉市向阳镇广兴中学校

阅读与思考　为什么√2不是有理数教学实录与评析

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关键词：阅读与思考　为什…教学实录与评析

正文

第六章

实数

6．1

平方根

第1课时

算术平方根

教学目标

1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．

2．掌握算术平方根的非负性，会求非负数的算术平方根．

预习反馈

阅读教材第40页，完成下列各题．

情景导入

问题：学校要举行美术作品比赛，同学们准备了一些正方形的画布，你能计算出它们的面积吗？

正方形的边长/dm 正方形的面积/dm2

1 1 2 4 7 49 0.6 0.36 5

325

上面的问题，实际上是已知一个正数，求这个正数的平方．

如果知道一些正方形画布的面积，你能算出它们的边长吗？

正方形的面积/dm2

正方形的边长/dm 1 1 9 3 16 4 36 6 4

252

上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数．

总结：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数．

规定：0的算术平方根是0．

名校讲坛

例

(教材P40例1)求下列各数的算术平方根：

49(1)100；

(2)；

(3)0.000 1. 64【解答】

(1)因为102＝100，

所以100的算术平方根是10，即100＝10. 749(2)因为()2＝，

864497所以的算术平方根是，即648(3)因为0.012＝0.000 1，

所以0.000 1的算术平方根是0.01，即0.000 1＝0.01. 思考：从上面的例题中，你能发现被开方数与算术平方根之间的规律吗？

被开方数越大，对应的算术平方根也越大．

这个结论对所有正数都成立．

【跟踪训练1】

9的算术平方根是(C) A．－3

B．±3

C．3

D．±3 【跟踪训练2】

3是9的算术平方根，16的算术平方根是2．

497＝. 648

【跟踪训练3】

有一块面积为16

cm2的正方形钢板，它的边长是多少？

解：钢板的边长是4

cm. 04

巩固训练

1.4的算术平方根是(C) A．2

B．±2 2．下列说法正确的是(D)

C.2

D．±2 A.（－3）2＝－3

B.－9＝－3 C．因为（－4）2＝16，所以16＝－4

D．1的算术平方根是它本身

3．已知一个正方体的表面积为24 dm2，则这个正方体的棱长为2dm. 4．求下列各数的算术平方根：

9(1)121；

(2)0；

(3)；

(4)0.01. 64解：(1)11.

(2)0.

3(3).

8(4)0.1. 05

课堂小结

1．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数．

2．0的算术平方根是0. 3．负数没有算术平方根．

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考　为什么√2不是有理数教学实录与评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考　为什么√2不是有理数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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