命题、定理、证明1优秀教学设计｜教案在线预览

资料摘要

5.3.2命题、定理、证明教学目标1．理解命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式；(重点)2．了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对命题举反例．(难点)教学过程一、情境导入复习前面所学有关平行线的的知识，回答下面的语句那些做出了判断？那些没有？1

资料类型：教学教案文档

所属课文：命题、定理、证明1

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2019-06-29 00:24:00

来源学校

学校：巴东县野三关镇初级中学

命题、定理、证明1优秀教学设计

未知

2019-06-29 00:24:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：命题、定理、证明1优秀教学设计

正文

5.3.2

命题、定理、证明

教学目标

1．理解命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式；(重点)

2．了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对命题举反例．(难点)

教学过程

一、情境导入

复习前面所学有关平行线的的知识，回答下面的语句那些做出了判断？那些没有？

1、对顶角相等；

2、画一个角等于已知角；

3、两直线平行，同位角相等；

4、a、b两条直线平行吗？

5、温柔的李明明；

6、玫瑰花是动物；

7、若a2＝4，求a的值；

8、若a2＝b2，则a＝b。

归纳概念：像这样做出判断的语句叫做命题

二、讲授新课

了解命题的构成，教师结合下列语句：

两直线平行，同位角相等。

题设：两直线平行，结论：同位角相等。

命题是由题设和结论两部分组成，题设是已知事实，结论是由已知事实推出的事项。

命题通常写成“如果……那么……”的形式，“如果”后面接的部分是题设（已知），“那么”后面接的部分是结论。

有的命题没有写成“如果……那么……”的形式，题设与结论不明显，这是要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果……那么……”的形式。

真命题与假命题：

有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；

而有些命题题设成立时，结论不一定成立。

如果题设成立，结论一定成立的命题叫做真命题；

如果题设成立，不能保证结论一定成立的命题叫做假命题。

三、课堂反馈，理解新知

1、通过例题明确命题有正确与错误之分：

通过人们长时间的生活经验的总结得出的真命题叫做公理；由公理出发，通过逻辑推理验证得到的真命题叫做定理，公理和定理可以作为推理的依据。

复习学过的公理与定理。

2、命题的证明：

（1）、对真命题的证明：

将命题改写成几何与语言的形式：

已知：

求证：

- 1 -

然后根据条件同逻辑推理证明出来。例：

是判断命题：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.

已知：b∥c，

a⊥b ．

求证：a⊥c．

证明：∵

a⊥b（已知）

∴∠1=90º

（垂直的定义）

又∵

b∥c（已知）

∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）

∴∠2=∠1=90º（等量代换）

∴

a⊥c（垂直的定义）

（2）、假命题的判断：

通过举反例的方法进行判断。

四、课堂小结

1、命题的概念、构成；

2、公理、定理；

3、命题的证明

五、板书设计

概念结构命题

真、假命题证明与举反例教学反思

本节课通过命题及其证明的学习，让学生感受到要说明一个定理成立，应当证明；要说明一个命题是假命题，可以举反例．同时让学生感受到数学的严谨，初步养成学生言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力。

- 2 -

关于本教案的常见问题

Q：命题、定理、证明1优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《命题、定理、证明1》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

命题、定理、证明1优秀教学设计