分数混合运算优秀获奖教案

教学课题

教学课时

1 最小公倍数

主备课教师

马占海

授课教师

1、经历求两个数最小公倍数的探索过程，掌握公倍数和最小公倍数的概念。

2、理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最教学目标

小公倍数的方法。

3、初步学会用一般方法求两个数的最小公倍数。

4、通过分析算理，提高学习的逻辑思维能力。

教学重点与难点

教学准备及手段

理解公倍数与最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。

多媒体课件

1、写出下面各数的倍数。

3的倍数有： 2的倍数有：

2、学生汇报填写结果，老师板书记录。

3、说一说你对倍数有什么了解，学生回答内容要求包含：

（1）

一个数最小的倍数是它本身。（2）一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数。

二、探索新知

1、引导自学：

小组合作学习教材第68页例1、例2。

①小组内用自己的话说一说什么是两个数的公倍数？什么是最小公倍数？

②观察两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

③根据学生回答问题情况，教师进行点评和指导。

2、明确公倍数的特征。

一个数的倍数的个数是无限的，因此两个数的公倍数也是无限的，只有最小的公倍数，没有最大的公倍数。

3、明确公倍数的表示方法。

方法一：列举法：4和6的公倍数有：12，24，3，、…

方法二：集合法; 4的倍数 6的倍数

4、求两个数的最小公倍数的方法。

方法一：列举法。从两个数的公倍数中找出最小公倍数。

6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…

8的倍数：8，16，24，32，40，48，56，64，…

6和8的最小公倍数是：24 方法二：筛选法。从较大的数的倍数中圈出较小数的倍数，第一个被圈出的数就是它们的最小公倍数。

8的倍数：8，16，24，32，40，48，56，64，…

8的倍数中6的倍数有：24,48，…

6和8的最小公倍数是：24 方法三：分解质因数法。从两个数的相同质因数中，只需选取一个。 6 = 2 × 3 8 = 2 × 2 × 2 6和8的最小公倍数是 2×2×2×3=24 方法四：短除法。找出它们相同的质因数，用质因数去除它们，直到它们俩是互质数为止。

2 6 8 3 4 6和8的最小公倍数是 2×3×4=24 三、巩固提高

1、教材第68页的

“做一做”。

2、教材第71页练习十七第1-4题。

四、小结、布置作业

通过今天的学习，你有什么收获？

后记反思：

教学课题

教学课时

1 最小公倍数

主备课教师

马占海

授课教师

1、掌握具有倍数关系、互质关系的两个数的最小公倍数的求法。

教学目标

2、能利用最小公倍数的知识解决生活中的实际问题。

3、培养学生的概括能力，激发学生的学习兴趣。

能正确判断生活中的实际问题是利用最小公倍数的知识教学重点与难点

来解决，并能说出这样想的道理。

多媒体课件

教学准备及手段

教学流程：

一、复习引入

1、求下列各数的最小公倍数。

6和8 15和12 8和24 9和54 13和26 8和9 5和12 13和5 问：你能总结一下找两个数最小公倍数的方法吗？

二、探索新知

1．最小公倍数的应用。

出示教材第70页例3。

（1）创设情景，提出问题。（见教材第70页）

教师：如果用这种墙砖铺一个正方形墙面，（用的墙砖必须是整块）正方形的墙面的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

（2）学生讨论，探索结果。

引导学生讨论两点内容：

1、“用的墙砖必须是整块”是什么意思？

2、正方形的边长可以有多少种？最小是多少？

（3）教师引导，解决问题，学生动手操作。

a、假设墙面的边长是10厘米，可以怎么铺？铺的结果如何？（有剩余面积，不符合题意）原因：10不是3的倍数。

b、假设墙面的边长是9厘米，可以怎么铺？铺的结果如何？（有剩余面积，不符合题意）

原因：9不是2的倍数

c、假设墙面的边长是6厘米，可以怎么铺？铺的结果如何？（没有剩余面积，符合题意）原因：6既是3的倍数，又是2的倍数。

d、引导提问，墙面的边长除了6厘米，还可以是多少？最小是多少？

学生通过交流，讨论得出结果：墙面的边长还可以有12厘米、18厘米、24厘米等等，最小的是6厘米。

原因:这些数既是3的倍数，又是2的倍数。

结果：正方形墙面的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。

f、2和3的公倍数：6,12,18，…其中最小的是6，所以可以铺的正方形边长会有很多：6里米、12米，18厘米…，边长最小的是6厘米。

2、方法总结。

三、课堂练习。教材第71-72页练习十七第5-12题。

四、课后总结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

后记反思；

教学课题

教学课时

1 通分

主备课教师

马占海

授课教师

1、掌握同分母分数、同分子分数大小的比较方法，并能熟练地、快速地比较。

2、理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，并能正教学目标

确的把两个分数进行比较。

3、能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。

4、经历探索的活动，形成解决问题的一些基本策略。

教学重点与难点

掌握通分的方法。能很快地看出两个数的最小公倍数。

教学准备及手段

多媒体课件

教学流程：

一、复习导入

提问：1、3/10分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。

2、1/8与1/6那个大？为什么？

师：怎样比较它们的大小呢？今天我们来探究一种新的方法，可以比较出它们的大小。

二、分母相同及分子相同的分数的大小比较方法。

引导学生观察教材第73页例4，回答：怎样能比较占地球总面积3/10的陆地面积和占地球总面积7/10的海洋面积的多与少？

（1）、理解题意。要想知道谁的面积大，就必须对两个分数进行比较。 比较3/10与7/10的大小。

（2）、观察分数特点。

3/10与7/10的分母相同，分子不同。

（3）、分析方法。

因为3/10里有三个1/10，7/10里有七个1/10，3个1/10小于7个1/10，所以3/10小于7/10。

（4）、解决问题。

3/10小于7/10。

(5)、举例（再比较一下）。

(6)、归纳总结。

同分母分数大小比较的方法：分母相同，分子大的分数比较大。

同分子分数大小比较方法：分子相同，分母小的分数比较大。

2、通分的意义和方法。

（1）、理解题意。

引导学生观察教材第74页例5.比较2/5和1/4大小。

（2）、明确思路。

2/5和1/4分子和分母都不同，可以转化成分子相同或分母相同的分数，在进行比较。

（3）、分析解答。

分析：根据分数的基本性质，把它们化成分母相同的分数，在进行比较，一般选择找分母的最小公倍数比较简单。

4）、学生尝试完成，交流总结。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

三、课堂练习。

1、教材第73页做一做。

2、教材第74页做一做。

3、教材第75页练习十八第1-3题。

四、课堂小结。

通过今天的学习，你有什么收获？

后记反思：

教学课题

教学课时

1 通分

主备课教师

马占海

授课教师

.进一步理解通分的意义，熟练掌握通分的方法，并能进行两个以上分数的通分。

2.熟练掌握分数大小比较的方法，能将两个以上分数按一定的

教学目标

大小顺序排列。

3.经历数学学习活动，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力与创新精神。

教学重点与难点

教学准备及手段

三个分数通分的方法，能很快找出三个分数分母的最小公倍数

多媒体课件

教学流程：

情景引入，回顾再现

1.回答下列问题。

（1）你是如何比较分数大小的？

①同分母分数的比较；同分子分数的比较。

②异分母分数的比较；同分子分数的比较。

（2）什么叫做通分？

8和6 15和25 16和40 3和4 5和9 12和7 2和6 6和18 15和30 说一说，找最小公倍数的方法，及简便方法。

3.给下列各组分数通分。

2和8

3和8

6和9

学生练习，指名板演，最后全班同学评价。今天我们就对《通分》的内容进行回顾整理。（板书课题）

二、分层练习，强化提高

1.呈现情境图。（课文第75习十八第6题图）

2.提出问题。教师：亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，哪个洲的陆地面积最大？哪个洲的陆地面积最小？

3.学生讨论。

（1）这是一个什么类型的问题？（三个分数大小比较）

（2）你打算怎样解决这个问题？（如何比较三个数的大小）

4.汇报讨论结果。

由于学生已经掌握了两个数的通分和大小比较的知识，所以学生汇报可能明确解决这个问题要分两步：

第一步：通分（将这三个分数化成同分母分数）；

第二步：比较大小（比较三个分数的大小）。

怎样通分？

学生可能出现逐步通分和一次性通分。

从而得出：亚洲的陆地面积最大，南美洲最小。这时，教师必须引导学生观察比较以上两种不同的通分过程，想一想，哪一种方法方便、简单。

5.关于找3、5和25的最小公倍数的问题。

教师：你是如何找出3、5和25的最小公倍数的？通过观察、分析，学生发现：由于25是5的倍数，所以通分时不用考虑5，只要找出3和25的最小公倍数就可以了。

6.练一练。

（1）让学生找出下列各组数中的最小公倍数。

2、4和7

3、4和9

3、8和6

（2）练习后反馈

三、重点复习

强化提高

课内作业。

完成课文第76页练习十八的第7——10题。

四、归纳小结，课外延伸。

通过这节课的学习，你又有了哪些收获？

后记反思：