分数四则混合运算教学设计与反思

分数乘法

第一课时

分数乘整数

教学内容：教材第2页例1，练习一1、2、3 题。

教学目标：1、结合具体情景理解分数乘整数的意义；

2、掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整

数的计算法则，比较熟练地进行计算；

3通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点：分数乘整数的意义和计算方法。

教学难点

：引导总结分数乘整数的计算法则。

教学过程：

第一关：基本训练

搭桥铺垫

1、下面各题怎样列式？你是怎样想的？

5个12是多少？

9个11是多少？

25个32是多少？

2、计算下面各题，说说是怎么算的？

123333

+ +

++

666101010谈话导入：

第二关：尝试探究

促成创新

一

、自学课本第2页例1，思考如下问题：

1.理解题意，找出条件和问题。

2.你能用图形表示出题中的条件和问题吗？

3.求3人一共吃多少个？就是求

个

是多少。怎样列式？有没有更简便的列法？

4..与4×3对比一下，看看这两个算式有什么不同？有什么相同？你能用一句话表示这两个算式的意义吗？

5.认真看一看，课本上列举了几种计算方法，想一想：分数乘整数怎样计算简便？

二、尝试题：（说一说每一个算式的意义，并计算）。

18

×3

×27 49三.梳理点睛：

第三关：学以致用

巩固拓展

1、课本第2页的“做一做”。

2、处理练习一第1、2题。

3、拓展练习题

(1).3/8×4表示（

），还可以表示（

）。

（2）.

4/5米的5倍和5个4/5米一样长吗？

布置作业：练习一第3题。

教学板书：

教学反思：

达标测评

：

分数乘整数

1、说说每个算式的意义，再计算。

25×3

×7

7

712×8

2、

列式计算

（1）16个34是多少？

（3）6个5/6相加的和是多少？

14

34×5 2）45的3倍是多少？

4）2个4/9米是多少米？

（

（

达标测评：

一个数乘分数

1、说说每个算式的意义，再计算。

7×57

25×

21

27×34

2.列式计算：

25

的

34是多少？

5的2/15是多少？ 9

15514×42

78

34是多少？

的7/36是多少？

的

第2课时

一个数乘分数

教学内容：课本第3、4页例2、例3，练习一第4、5、6题。

教学目标：1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个 数的几分之几是多少”。

2.通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3.激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：推导算理，总结法则

教学过程：

第一关：基本训练，搭桥铺垫

计算下列各题并说出计算方法。

27

×4 ×4 5832

×2 14× 721引入：

第二关：尝试探究，促成创新

一、自学例2，思考：

（1）.题中告诉我们哪些条件和问题？

(2).各需要怎样列式？说说每个算式表示什么意义? (3).在这里，一个数乘分数的意义是什么？

二、自学例3，思考以下问题：

（1）.题目告诉我们哪些条件和问题？

（2）.求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎11样列式呢？画图，表示

×的计算方法。并与小组内交流。

52（3）.“求种玉米的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列式呢？学生动手操作、交流计算方法。

（4).小组讨论、交流分数乘分数的计算方法：

三、尝试练习题：第5页“做一做”。

四、梳理点睛：

第三关：学以致用

巩固拓展

测评总结

1.教材第4页“做一做”第1题。

2.教材第5页“做一做”第2题。

3.练习一第4、5题

布置作业：练习一第6题。

教学板书：

教学反思：

第3课时 分数乘法（三) 教学内容：第5页例4，练习一第7-9题。

教学目标： 约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。

1.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

2.创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

教学重难点：

重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法

难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。

教学过程: 第一关:基本训练，搭桥铺垫

32×30= 12×= 53

2173 ×= ×= 5384

导入新课： 第二关：尝试探究，促成创新

一、自学例4，回答以下问题：

（1）.题目告诉我们哪些条件和问题？

（2）.让学生根据已经掌握的计算方法独立解答第1个问题，交流解答过程。

（3）.启迪思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。

（4）.按这种约分方法，尝试解决第2个问题。

二、尝试练习题：（做一做1）

计算并试着总结一下分数乘法计算过程中的约分方法。

三、梳理点睛：

第三关：学以致用

巩固拓展

测评总结

1.第5页“做一做”第2题

2.第5页“做一做”第3题。

3“练习一”第7题。

布置作业：练习一第8-9题。

教学板书;

教学反思：

第4课时 小数乘分数

教学内容：教材第8页及相关教学内容。

教学目标：1.学习并掌握小数乘分数的计算方法。

2. 经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。

3..培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。

教学重难点: 重点:掌握小数乘分数的计算方法。

难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行计算。

教学过程：

第一关：基本训练，搭桥铺垫

⒈计算下面各题。

32×15 21× 53

3154 × ×

5385 ⒉把下面的小数化成分数，分数化成小数。

1.2 0.4 3.5 1.25 2/5 3/8 3/4 1/10 ⒊谈话导入新课:

第二关：尝试探究，促成创新

1.自学例5，回答以下问题: (1).题中告诉我们哪些条件和问题？

（2）.”求松鼠欢欢的尾巴有多长”这里是小数乘分数，可以怎样计算？自己试着算一算。

（3）.这几种方法中哪种方法比较简便些？试着用这种方法解决第二个问题。

( 4 ).总结：小数乘分数的计算方法。

2.尝试练习题：

计算 1.2×3/5=

2.5×3/5=

3.梳理点睛：

第三关：学以致用，巩固拓展

1.教材第8页“做一做”. ⒉教材第10页“练习二”第1题的第一行。

⒊教材第10页“练习二”第2、3、4题。

布置作业：练习一第8-9题。

教学板书：

教学反思：

达标测评：

分数乘法

1、计算

2127

×

×

9879

2.全世界有桦树40种，我国桦树的种类占其中的11/20.我国有多少种桦树？

3.牛郎星运行的速度是26千米/秒，织女星运行的速度是牛郎星的7/11，织女星每秒运行多少千米?

5715×

32×

142516

达标测评：

小数乘分数

1.计算。

2.4×3/8=

1.5×2/3=

7.7×3/7=

6/7×4.2=

2.小明身高1.6米，小亮的身高是小明身高的7/8.小亮身高是多少米？

第5课时

分数乘加、乘减

教学目标：

1.使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2.在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。

3.在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

教学重难点：

掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

教学过程：

第一关：基本训练，搭桥铺垫

5×6＋7×3 15×（34－27）

70－4×6 36×2＋15

引出课题：

第二关：尝试探究，促成创新

1.自学例6，自学提示’

(1).从题中你能获得哪些数学信息？

（2）.独立列式计算。

（3）.学生独立完成计算，交流汇报。交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么？

2、尝试练习题，总结分数四则混合运算的顺序。

1/3×3/5+1

5/7-5/9×5/7

3、梳理点睛：

第三关：学以致用，巩固拓展。

⒈出示教材第10页“练习二”第5题。

2.出示教材第11页“练习二”第8-9题。

布置作业：第6题。

教学板书：

教学反思：

第6课时

分数乘法的简便计算

教学目标：1.使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2.培养学生的推理能力及思维的灵活性和勇于实践的思维品质。

教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教学过程: 第一关：基本训练，搭桥铺垫

⒈用字母表示整数乘法的运算定律：

2.用简便方法计算：

25×7×4 0.36×101 过渡引新：

第二关：尝试探究，促成创新

1.自学第9页内容，自学提示“

⑴观察O两边的式子有什么特点？

⑵计算每组的两个算式，O里应填什么符号？

⑶你发现了什么规律? 2、运用定律

解决问题

例7

自学提示：

（1）.怎样计算简便一些？每步的依据是什么？

（2）.把书上的计算过程给补充完整。

3.尝试练习题：“做一做1”

4.梳理点睛：

第三关：学以致用，巩固拓展

1、巩固练习题

272475－×

××

9169598

231111×4×

×＋×

5421532

2、拓展练习题：

14/31×23+17/31×23+23

17×13/16

布置作业：练习二第11题。

教学板书：

教学反思：

达标测评：

分数乘加、乘减

43711. +×

（9－）×14

15592

555154－×

＋×

797245

1张纸，张明剪了9朵，李丽剪了11朵。他们4一共用了多少张纸？

2、剪一朵花要用

（5/6-5/9）×18/5

63/100×101

分数乘法的简便运算

1/8×2/7×32

4/7×6/13+3/7×6/13

7/10×101-7/10

3/5×99+3/5

第7课时

解决问题（一）

教学内容：分数连乘应用题。教材第13——14页例8，练习三的第1、2、3题。

教学目标：

1、学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题；

2、进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

重点、难点：

1、掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算。

2、会解答用分数连乘计算的实际问题。

教学过程：

1、说出下列算式表示的意义，再计算。

132333

×2

3×

×

×

343544

2、说出下面各题中的两个量，应把谁看作单位“1”。

2⑴鸿运养殖场养鸡20000只，养鸭的只数相当于鸡的，养鸭多5少只？

⑵鸿运养殖场养鸭8000只，养鹅的只数相当于鸭的4/5，养鹅多少只？

3、

谈话导入：

第二关

尝试探究

促成创新

1、自学例8，自学提示：

（1）本题中的已知条件和问题各是什么？

（2）怎样用线段图表示题中的数量关系？先画什么？再画什么？最后画什么？

（3）.要求红萝卜地的面积，要先求出谁的面积？怎样列式？再怎样列式求红萝卜地的面积？

（4）你还有别的方法吗？

（5）.用你自己喜欢的方法检验一下上面答案的合理性。

2、尝试题

4

小华有课外书120本，小平的课外书的本数是小华的，小53兰的课外书的本数是小平的，小兰有课外书多少本？

4

3、梳理点睛;

第三关

学以致用

巩固拓展

1、计算

111933××

××50

461008

2.练习三第1-2题

布置作业:练习三第3题。

教学板书：

教学反思：

第8课时

解决问题（二）

教学内容：“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的实际问题。教材第14——15页的内容及练习三的第4——7题。

教学目标：

1、会解答“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的应用题。

2、进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。

重点难点：

掌握分析方法，正确熟练解决实际问题。

教学过程：

第一关：基本训练 搭桥铺垫

1.说一说每个算式的意义。

3152×

×15

6×

53163

2、说出单位“1”及与单位“1”比较的量是单位“1”的几分之几。

31（1）男生是女生人数的。

（2）甲比乙多。

5241（3）.一瓶墨水，已经用了。

（4）乙数比甲数少。

55过渡引新：

第二关：尝试探究

促成创新

1.自学课本第14页例9,自学提示：

（1）例9中已知条件和所求问题各是什么？

4（2）婴儿每分钟心跳次数比青少年多，多的部分占

54（

）的？应当把（

）看作单位“1”

。

5（3）怎样用线段图表示题中的数量关系。

（4）.借助线段图想一想：婴儿心跳次数相当于哪两部分？可以怎样列式？

（4）婴儿每分钟心跳次数相当于青少年每分钟心跳次数的几分之几呢？还可以怎样列式？

2.尝试题：

五年级师生向希望小学捐书150本，六年级比五年级多捐2，六年级师生捐书多少本？

15

3.梳理点睛：

第三关：学以致用，巩固拓展

31、填空：（1）

小红读一本书，已经读了这本书的。把（ ）53看作单位“1”，表示（ ），没读的5页数用（ ）表示。

（2）男生人数比女生多2/5表示（ ）占（ ）的（ ）。

2、课本第15页“做一做”

作业：练习三第4-5题。

教学板书;

教学反思：

达标测评;

解决问题（一）

41、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期是鸡的3，鸭的孵化期是多少天？

32.妈妈买上衣花了320元钱，买裤子花的钱是上衣的，买皮鞋45花的钱是裤子的，妈妈买皮鞋花了多少钱？

16

3

3、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的42寿命是海狮的。海豹的寿命大约是多少年？

3

4、爷爷今年80岁，爸爸年龄是爷爷的3/5，而我的年龄恰巧是爸爸的1/4.我今年多少

解决问题（二）

一、先找准数量关系，画出线段图，然后列式解答。

11.鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多3少天？

2.今年植树节六年级植树150棵，五年级比六年级多植树1/3,五年级植树多少棵？

二、磁悬浮列车运行速度可达到430千米/时，普通列车比它慢36。普通列车的速度是多少？

43