解决问题教案1

圆的周长和面积—解决问题

教学目标：

1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、灵活解答几何图形问题。

教学重点：

认真审题，分辨求周长或求面积。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、旧知铺垫

1、根据下列条件画出圆，用彩笔描出周长，用阴影表示出面积，并求出圆的周长和面积。

（1）d=7cm；

（2）r=3cm。

2、分辨面积与周长有什么不同?

（1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

；

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

（2）计算公式

求圆的周长公式：C=πd 或 C=2πr；

求圆的面积公式：S=πr2。

（3）使用单位

计算圆的周长用长度单位；

计算圆的面积用面积单位。

二、练习巩固 1、

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×(10÷2)²。

( )

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 ( )

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。(栓绳处不计算在内) ( )

（4）面积：3.14×62=3.14×12=37.68 ( )

2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。 ⑴半圆的周长是多少厘米?

r=2cm 2×3.14+2×2

=6.28+4

=10.28(cm)

(2)

半圆的面积：

3.14×22 =3.14×4

=12.56(平方厘米)

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少?

已知：C=25.12米 求：S=?

r=25.12÷(2×3.14) =4(米) S=πr2

=3.14×42

=50.24(平方米)

4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

已知：R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求：S=?

S环=π×(R2-r2)

3.14×(0.72-0.52)

=3.14×0.24

=0.7536(平方分米)

三、课堂提高

1、思考题p71 (8)

一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?(分组讨论,探讨面积的大小)

（1）围成长方形：

31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)

长

×

宽 = 面积

当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大。

长方形面积：

8×7.7=61.6(m2) 正方形面积：

（15.7÷2）×（15.7÷2)=61.6225(m2)

（2）围成圆形：

直径：31.4÷3.14=10(m)

半径：10÷2=5(m)

面积：3.14× 52=78.5(m2)

（3）比较：

长方形面积：61.6 m2；

正方形面积：61.6225 m2；

圆面积：78.5 m2；

围成圆的面积最大。

2、课堂练习

p71 (9)、(10)

四、课堂总结

（略）

设计意图

为避免学生把圆的面积与周长混淆，我特意设计了本堂对比课，着重引导学生分清以下几点：

（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一

周的长度。

（2）求圆面积公式是：S=πr2

；

求圆周长的公式是

： C=πd 或 C=2πr。

（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。

根据以上三方面，帮助学生理清了圆的面积和周长的不同之处，我想练习中反映出来的情况会较好。