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第二章一元二次方程应用一元二次方程（一）教学设计教学目标：1．建立方程模型来解决实际问题． 2．总结并运用方程来解决实际问题的一般步骤．教学重点：列一元二次方程解实例应用问题。教学难点：分析具体问题中的数量关系、建立方程。教学过程：第一环节；回忆巩固，情境导入活动内容：提出问题：①记得黄金分割中的黄
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建立一元二次方程解决几何问题优秀教案设计
未知
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关键词：建立一元二次方程…优秀教案设计
正文
第二章
一元二次方程
应用一元二次方程（一）教学设计
教学目标：
1．建立方程模型来解决实际问题．
2．总结并运用方程来解决实际问题的一般步骤．
教学重点：列一元二次方程解实例应用问题。
教学难点：分析具体问题中的数量关系、建立方程。
教学过程：
第一环节；回忆巩固，情境导入
活动内容：提出问题：①记得黄金分割中的黄金分割点和黄金比吗？是多少？怎么求出来的？ ②学习了一元二次方程之后，能否从方程的角度来解决这个问题呢？
分组讨论，怎么设未知数？在这个问题中存在怎样的等量关系？如何利用比例式来列方程？
③涉及到解的取舍问题，应提醒学生根据实际问题进行检验，决定解到底是多少。
第二环节 做一做，探索新知
活动内容：
1、数字问题
问题：有这样一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一多一少，其和等于20，积等于96，多的一笔被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？
引导学生分析问题、解决问题：
第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数。
第二步：本题里，表示应用题全部含义的相等关系是
(1)两笔钱的和=20 (2)两笔钱的积=96 第三步：根据相等关系，写出需要的代数式(关系式)，从而列出方程。
第四步：检验解的合理性。
1
ABC
巩固练习：
某剧场共有1161个座位，已知每行的座位数都相同，且每行的座位数比总行数少16，求每行的座位数。
2、面积问题
问题：如图，现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77cm2的无盖长方体型的纸盒？
本题教师启发、引导、学生回答，注意以下几个问题
（1）因为要做成底面积为77cm2的无盖的长方体型的盒子，如果底面的长和宽分别能用含未知数的代数式表示，这样依据长×宽＝长方形面积，便可以找准等量关系，列出方程，这是解决本题的关键．
（2）求出的两个根一定要进行实际题意的检验，本题如果截取的小正方形过长为13时，得到底面的宽为－11，则不合题意，所以巩固练习：
在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使试验田面积为570平方米，问道路应为多宽？
说明：设道路宽为x米，其中两条长为20米，一条长为32米，但要注意路的交叉部分。
引导学生继续思考：若将图中的三条路分别向上和向右平移到如图所示的位置，应怎样列方程求解？结果一样吗？哪种更简单？
第三环节：练一练，巩固新知
活动内容：
1、一个小组有若干个人，新年互送贺卡一张，已知全组共送贺卡42张，则这个小组共有多少人？
2、在一块正方形的钢板上裁下宽为20cm的一个长条，剩下的长方形钢板的面积为4800 cm2。求原正方形钢板的面积。
第四环节：收获与感悟
活动内容：
问题：
2
舍去。
1、列方程解应用题的关键
2、列方程解应用题的步骤
3、列方程应注意的一些问题
让学生在四人小组中进行回顾与反思后，进行组间交流发言。
第五环节：布置作业
书P73。
随堂练习；P74. 2、3题；P79. 14题
3
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