命题、定理、证明2优秀说课稿

2018-2019学年

七年级

数学学科导学案

章节：

5.3.2.1命题、定理、证明

编制人：韩永丽

审核人：胡春芳

试用人：

朱宁伟

5.3.2.1命题、定理、证明（2）

教学目标: 1.

知识与技能：了解“证明”的必要性和推理过程中要步步有据；

2.

过程与方法：通过一些简单的命题证明，初步训练学生的逻辑推理能力；

3.

态度情感价值观：通过证明步骤中由命题画出图形，写出已知、求证的过程训练学生用几何语言正确画出几何图形的能力。

重点：理解证明要步步有据。

难点:

理解命题，分清题设和结论，正确画出图形，写出已知、求证。

使用说明及学法指导:

启发引导

一．自主学习

请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？

（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（ ）

（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（ ）

（3）如果|a|=|b| ，那么a = b；（

）

（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（ ）

（5）两点确定一条直线；（ ）

（6）相等的角是对顶角；（ ）

（7）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角也相等.（ ）

二．问题导学

1.通过自学完成下列问题:

(1) 叫做定理. (2) 你能写出几个学过的定理吗？

答：

思考：定理与命题的区别。

（3）一个命题的 需要经过 ，才能作出判断，这个 的 叫做证明。

2. 请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假。并对其进行证明。

命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．

问1：命题1是真命题还是假命题？ 答： 问2：你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗？

（请在右边画出相应的图形）

问3：这个命题的题设和结论分别是什么呢？ 答：题设： 结论： 问4：你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？

已知（条件）： 求证（结论）： 问5：请同学们思考:如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？

归纳：（1）命题证明的步骤：_____________________________________________________ （2）推理依据可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等。

1（此刻打盹，你将做梦；而此刻学习，你将圆梦

1 ）

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5.3.2.1命题、定理、证明

编制人：韩永丽

审核人：胡春芳

试用人：

朱宁伟

命题2：

相等的角是对顶角．

问1：判断这个命题的真假。答： 问2：这个命题题设和结论分别是什么？

题设： 结论： 问3：我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明

当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系. （在右边画出图形）

问4：请你说出一个假命题，并举出反例．

归纳：判断一个命题是假命题，只要举出一个反例。

三．学以致用

填空：（请你将理由补充完整）

已知：如右图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．

证明：∵∠1=∠2（已知）

∠AEF =∠1 （ ）；

∴∠AEF =∠2 （ ）．

∴AB ∥CD （ ）．

∴∠ BEF =∠CFE （ ）． ∵∠3=∠4（已知）；

∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．

即∠GEF=∠HFE（等式性质）

∴EG∥FH （ ）．

四．归纳小结

2（此刻打盹，你将做梦；而此刻学习，你将圆梦

2 ）

班级：

小组：

姓名：

组内评价：

教师评价：

当堂检测

1、命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例。

2. 下列说法正确的个数是( ) ①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点

⑤若a∥b，b∥c，则a∥c

A.1个

B.2个

C.3个

D.4 3. 如右图，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是( ) A.∠A+∠P+∠C=90° B.∠A+∠P+∠C=180°

C.∠A+∠P+∠C=360° D.∠P+∠C=∠A

4. 在下面的括号里，填上推理的依据。

如图，已知∠A+∠B=180°，求证∠C+∠D=180°

证明：∵∠A+∠B=180°，（ ）

∴AD∥BC，（ ）

∴∠C+∠D=180°（ ）

ABPCD

4题 5题

3（此刻打盹，你将做梦；而此刻学习，你将圆梦

3 ）

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编制人：韩永丽

审核人：胡春芳

试用人：

朱宁伟

答案

一、自主学习

√

××√√×√、

二、问题导学

1.（1）

经过推理证实得到的真命题

（3）正确性 推理 推理过程 2. 真命题

在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条 它也垂直于另一条

假 两个角相等 它们是对顶角

三．学以致用

对顶角相等 等量代换 同位角相等两直线平行 两直线平行内错角相等

内错角相等两直线平行

当堂检测

1.不相等 2.B 3.C 4.已知 同旁内角互补两直线平行 两直线平行同旁内角互补

4（此刻打盹，你将做梦；而此刻学习，你将圆梦

4 ）