复习题PPT专用课堂实录内容

六 反比例函数

教学目标

：

1、反比例函数的定义、图象、性质，根据条件确定反比例函数的解析式；

2、会根据反比例函数的主要性质解决问题，能在实际问题中建立反比例函数模型，进而解决问题；

3、培养学生数形结合思想及解决问题的能力。

重点：

1、反比例函数的性质；

2、反比例函数图像与一次函数图像的关系、利用反比例函数解决问题等都是中考的重要考点。

教学流程：

一、考点链接：

y1、反比例函数：一般地，形如 k或ykx1或xyk(k0)x

（k为常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数．

2. 反比例函数的图象和性质：k的符号决定图像的大致位置，及图象的增减性。3、归纳类比：1、正比例函数与反比例函数

k4、k的几何含义：反比例函数y＝

x(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线上任意一点P作x轴、y轴的垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为

│k│. 二、中考热身：

考点一：反比例函数的定义：

1..若y（m2）x则m______.3m2是反比例函数，

考点二：反比例函数的图像和性质：

a2a2yx1、在平面直角坐标系中，反比例函数 图象分别在( )

A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 k2，（x1，y1），（x2，y2）x为图象上的两点，若x10x2，y1y2，则k的取值2.设反比例函数y范围是_______

考点三：反比例函数k的几何意义

41.如图，点A在双曲线y= xk 上，点B在双曲线y= x (k≠0)上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C.若矩形ABCD的面积是8，则k的值为( ) A．12 B．10 C．8 D．6

2.如图.点A是反比例函数 (x＜0)的图象上的一点，过点A作 ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则ABCD的面积为( )

A．1 B．3 C．6 D．12 kk3.如图，平行于x轴的直线与函数y1（k10，x0），y2（k20，x0）xx的图象分别相交于A、B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若三角形ABC的面积为4，则k1k2的值为（）A.8

By.

8 C.4 D

.4

y

C

B

A

B

A

O

O

x

x

4.如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，OAB300，6若点A在反比例函数y（x0）的图象上，则经过点B的x反比例函数解析式为（）6422A.y B.y C.y D.yxxxx

考点四：反比例函数与一次函数结合

y1、如图能表示 是（ ）

k与ykxkx在同一坐标系中的大致图像的yO

x

y

y

y

Ox

O

x

x

o

A

BCD72.如果一个正比例函数的图象与反比例函数y的图象交于A（x1，y1）、xB（x2，y2）两点，那么（x2x1）（y2y1）的值为________。

ykx

的图象与一次函数3.如图，反比例函数 yaxb 的图象交于M（2，m）、N（-1，-4）两点。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式。

（2）根据图象写出使反比例函数的值大

于一次函数的值的x的取值范围。

（3）△MON 的面积。

y

（2，m）

M

oN（-1，-4）

x

考点五：反比例函数与几何图形结合

如图，在平面直角坐标系中A点的坐标是（8，y），ABx轴于点B，4ksinOAB，反比例函数y的图象的一支经过AO的中点C，且与5xAB交于点D。（1)求反比例函数解析式；（2）若函数y3x与yk的图象的另一支交于点M，求三角形OMB与x四边形OCDB的面积比。

y

C

A

o

D

B

x

三、小结：

1、深刻体会数形结合、函数建模、分类讨论及转化等数学思想在反比例函数问题中的应用；

2、熟练掌握和运用待定系数法求函数解析式；

3、深刻理解反比例函数的图象和性质随k的变化而变化,通常应将反比例函数知识和几何知识联系起来解决问题。