命题、定理、证明1名师教学设计2

5.3.2命题、定理、证明（一）教学设计

一、教材分析

1、地位作用：对于命题的相关知识，教材是分散安排的，本课时主要是命题的概念、命题的构成、真假命题的判断、什么是定理、初步感知证明过程，大部分内容是要求学生有一个初步的了解，不必探究，主要培养学生不同几何语言的转化，是后续学习的基础.总之，在这一部分，学生对命题的概念、命题的构成、命题的真假、定理、证明有一个初步的了解，就达到了教学要求. 2、教学目标：

1、知识技能：①理解命题的概念及构成；②会判断所给命题的真假；

2、解决问题：①初步体会命题在数学中的应用、会举反例说明一个命题是假命题；②为今后的学习打好基础，发展应用意识. 3、情感态度：通过对本节内容的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.

3、教学重、难点

教学重点：①命题的概念、区分命题的题设和结论；②判断命题的真假；

教学难点：区分命题的题设和结论. 突破难点的方法：采用日常话语引导、多做练习突破.

二、教学准备：多媒体课件、导学案、三角板

三、教学过程

教学内容与教师活动

学生活动

设计意图

一、创设情景 引入课题

从生活中常见在我们日常的讲话中，有些话是对某件事情作出判学生语句，的语句引入课断的，而有些话只是对某些事物作出了描述，如下获得感性题，唤起学生的面几句，请同学们告诉我，哪些是用来判断的，哪认识. 学习兴趣及探些是用来描述的？

索欲望. 

（1）中华人民共和国的首都是北京；



（2）我们班的同学多么聪明；



（3）浪费是可耻的；



（4）春天万物更新；

这些语句到底什么和数学有什么关系？我们一起来学习……

（板书）课题

二、自主探究 合作交流 建构新知

活动1：观察发现、认识命题

请同学读出下列语句：

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

像这样判断一件事情的语句，叫做命题. 活动2：认真比较、分析结构

请同学们观察一组命题，思考命题由哪几部分组成？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数，

结果仍是等式．

（5）两点之间，线段最短

命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．

将上边的命题改写成“如果……，那么……”的形式.

活动3：火眼金睛、辨别真假

下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题． 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．

观察口答

观察猜想

归纳命题的概念.

独立思考

合作交流

归纳命题的结构

学以致用

思考感悟

仔细判断

为学生提供参与数学活动的时间和空间，培养学生的观察归纳能力.

经历观察-归纳等活动，感受数学的研究方法，培养学生的归纳推理能力.

为今后性质的准确应用奠定基础.

方法提炼：

判断一句话是不是命题，关键看能否找出题设和结论. 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了. 练习: 判断下列命题是真命题还是假命题。如果是假命题，举出一个反例。

1、邻补角是互补的角

2、如果两个角相等，那么它们是对顶角。

3、互补的角是邻补角。

4、如果一个数能被2整除，那么这个数也能 被4整除。

5、如果两个角是内错角，那么它们相等

6、在平面内，经过一点有一条而且只有一条直线垂直于已知直线。

7、两个锐角的和是锐角

三、巩固训练

1.下列语句中，不是命题的是(

) A.两点之间线段最短

B.对顶角相等

C.不是对顶角不相等

D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线

2.下列命题中，是真命题的是(

) A.若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B.若a·b＜0，则a＜0，b＜0 C. 若a·b＝0，则a＝0且b＝0 D.若a·b＝0，则a＝0或b＝0 3.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

(1)猪有四只脚；

(2)内错角相等；

(3)画一条直线；

（4）四边形是正方形；

（5）你的作业做完了吗？ （6）同位角相等，两直线平行；

（7）对顶角相等；

（8）同垂直于一直线的两直线平行；

（9）过点P画线段MN的垂线；

（10）x＞2 4、将下列命题改成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

仔细判断

独立思考

动手尝试

动手操作，

加深理解

提炼方法

巩固所学知识，增强学生应用知识的能力.

提炼方法，巩固基础.

学生独立思考解决问题

独立思考，合作交流.

四、反思小结 布置作业

小结反思 自由发言,这节课我们主要学习了哪些知识? 相互借鉴.你还有哪些收获？ 自我评价. 作业布置、课后延伸

必做题：课本P21 1、2题；选做题：邻补角的平分线互相垂直.

板书设计： 5.3.2

命题、定理、证明

命题：用来判断一件事情的句子，叫做命题。

总结回顾学习内容，帮助学生归纳反思所学知识

关注学生的个体差异.

命题的组成：由题设和结论两部分组成；题设是已知事项、结论是

由已知事项推出的事项。

命题的形式：如果

…（题设）…

，那么…（结论）…。

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。

假命题：由题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。

教学反思：