三元一次方程组的解法2优秀公开课教案

《8.4 三元一次方程组的解法2》教学设计

独山县第一中学

刘芳仙

教学目标：

1.掌握三元一次方程组的解法，进一步体会消元转化思想．

2.能进行三元一次方程组的简单应用

教学重点: 三元一次方程组的应用．

教学难点：

列三元一次方程组解决实际问题．

教学过程

一、知识回顾

解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 . （设计意图：回顾第一课时所学的知识点，引入本节课内容）

二、问题探究

三个小动物年龄之和为26岁，流氓兔比加菲猫大1岁，流氓兔年龄的2倍与米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁，求这三个小动物的年龄。

（设计意图：利用学生感兴趣的问题引入，激发学生学习兴趣，促进学生积极地进行探究，从而实现通过探究活动解决问题的目的）

三、知识小结：

列三元一次方程组解决实际问题的一般步骤： 1.审题 2.找等量关系

3.设元

4.列三元一次方程组 5.解三元一次方程组

6.作答

（设计意图：本环节归纳是列三元一次方程组解决实际问题的步骤，目的是帮助学生梳理一下解题思路）

四、例题解析：

在等式

y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值. （设计意图：引导学生将x和y的值代入等式，从而得到关于字母a，b,c的三元一次方程组，然后通过解三元一次方程组求出字母a，b，c的值，同时让学生知道三元一次方程组的未知数不一定是字母x,y,z，也可以是其他的字母）

五、当堂检测

1.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5 2.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b， c的值．

（设计意图：通过本环节的练习，引导学生学会巧妙的求出代数式的值，并让学生体会整体代入的解题思想）

六、课后提升

幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素.现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含A、B、C三种食物，下表给出的是每份（50g)食物A、B、C分别所含的铁、钙和维生素的量（单位）

食物

A 铁

5 钙

20 维生素

5

B C 5 10 10 10 15 5 （设计意图：通过本题练习，让学生加深对列三元一次方程组解应用题的步骤的掌握，提高他们解决问题在能力。）

七、课堂总结

1.本节课我们学习了列三元一次方程组解决实际问题，那么列三元一次方程组解决实际问题有哪些步骤呢？

2.通过本节课的学习你还学到了什么？

（设计意图：帮助学生梳理知识点，从而实现知识的整合与提升）

八、布置作业

教材第106页：练习第2题，习题8.4综合运用第3题

（设计意图：通过本环节的练习，巩固本节课所学的知识和方法）

教学反思：本节课是在上节所学的三元一次方程组的解法基础上，进一步学习用三元一次方程组解决实际问题，通过列三元一次方程组，利用“代入法”或“加减法”解三元一次方程组，从而求出问题中的答案，让学生进一步体会数学来源于生活，又服务于生活，懂得学以致用的数学思想．