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关键词：练习一教案设计范例(共5页)

正文

《圆的面积(二)》教学设计辽宁省瓦房店市工农小学曲莉莉

一、教学内容:

北师大版小学数学六年级上册第一单元《圆的面积(二)》第16页和17页的内容。

二、教材分析:

圆是小学数学平面图形中唯一的曲线图形。本课是在学生掌握了圆的特征,学习了圆的周长计算公式,以及圆的面积计算公式的基础上进行教学的,本节课利用圆面积的计算公式解决一些简单的实际问题,同时介绍一些有意思的推导圆面积的方法。并能计算简单的有关圆的组合图形的面积。同时它又为后续学习圆柱、圆锥的表面积及体积打下基础。

本节课通过观察、操作、想象等活动,发展学生的空间观念。了解求圆面积的四种不同情况。

进一步学习“转化”的方法,并体会“等积变形”的数学思想。

三、学情分析:

学生已经掌握了圆的特征,学习了圆的周长计算公式,以及圆的面积计算公式,初步理解了圆面积的概念。上一节课,学生把圆进行分割,再拼成近似的平行四边形,把圆的面积转化成学过的图形的面积,这个过程有助于提高学生分析问题,解决问题的能力,获得数学活动的经验。在此基础上,进行本节课的学习。

本节课知道组合图形中小正方形的面积,求圆的面积,学生理解有一定困难。而且要求学生计算要准确。

教师通过设计统一的问题情景,为学生提供直观的课件,通过观察、发现、质疑、归纳的过程,进一步学习转化的方法,培养学生良好的思维习惯,并体会“等积变形”的数学思想,从而实现探究目标。四、教学目标:

1.知识技能:能根据不同情况,正确运用圆的面积公式计算圆的面积。

2.数学思考:在多个探究圆面积公式的活动中,体会圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。

3.问题解决:能够正确运用圆的面积公式,解决一些简单的实际问题。

4.情感态度:结合剪杯垫的活动,进一步丰富学生探索圆面积公式的“转化”方法,并体会“等积变形”的数学思想。

五、教学重点:能够正确运用圆的面积公式,并解决简单实际问题。

六、教学难点:灵活运用圆的面积公式,解决实际问题。

七、教学准备:

1.教具准备：ppt课件

2.学具准备：答题单。

八、教学过程：

（一)谈话导入：孩子们，上一节数学课，我们学习了什么？（圆的面积公式）今天，我

们继续研究有关圆面积的知识。（板书：圆的面积（二））

【设计意图】通过回忆上节课的学习内容，直接引出今天的学习内容，简单直接，目标明确。

(二)探究新知：

1.周六，笑笑来到了“开心农场”游玩。在农场中，笑笑看到了一幕幕让她感到很好奇的景象。

（课件出示）首先映入眼帘的是农场中采用的现代化科学技术，用喷水头浇灌农田。请大家观看视频.笑笑还看到了可爱的小毛驴在拉石磨，还有悠闲自在的小山羊在羊圈里吃草。

2.孩子们，喷水头转动一周，浇灌的农田的形状是什么形?(圆形)

3.从图中你能发现哪些数学信息？ [喷水半径为3m(有的资料说是水龙头的射程是3m)，石磨的直径2米，羊圈周长125.6m]

4.根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？（学生自由提问题）

5.（课件出示有关面积的问题）笑笑相信这些数学问题大家一定会自己解决，笑笑和大家的想法真是不谋而合。

6.（课件出示）学习提示：（1）独立思考，解决问题。

（2）小组交流，你是怎么想的？又是怎么做的？

（3）时间:5分钟。

（学生解答题单上的前三道题。找三名学生把自己的答案写在纸上，在黑板上出示）

7.谁愿意代表你们小组同学来汇报一下你们的想法？

预设：1. 第一题已知圆的半径是3m，求圆的面积，算式是3.14×3等于28.26m²）你是怎样计算的？（先

22算3 3×3=9 再用3.14×9=28.26m

2. 第二题已知圆的直径是2m，求圆的面积。我先求出圆的半径2÷2=1m，再用3.14×1等于3.14m 222

3. 第三题已知圆的周长,求圆的面积,我同样先计算出圆的半径125.6÷3.14÷2等于20m,再用3.14×222

20=1256m先算20×20=400,再用3.14×400=1256m)

教师点拨:第三道题有两种解决问题的思路,一种是从问题入手,求圆的面积必须知道圆的半径,题中没有圆的半径,通过圆的周长可以求出圆的半径,这样问题就解决了;另一种从已知条件入手,通过圆的周长求出半径,再求出圆的面积。也就是说我们可以从未知想已知,从已知想未知,这是我们分析问题常用的思维方法。

【设计意图】引导学生说清楚自己的想法,突出计算重点:先计算平方数。同时,感悟到这三道题的不同之处,为下面的讨论提升做好铺垫。

8.这三名同学非常了不起,能把生活中的问题转化成数学问题。大家再观察这三个问题,你发现他们有什么异同点?在小组内交流一下你的想法。

9.这位同学说得对不对?(对)你真是一个细心的孩子,这三个问题的相同点都是求圆的面积(板:s)不同点是第一小题已知圆的半径(板:r)第二小题已知圆的直径(板:d)第三小题已知圆的周长(板:c)。但是这三道题也有一个共同点,要求出圆的面积,我们首先要知道半径:r 所以知道圆的半径r是解决问题的关键。

【设计意图】通过讨论交流,明确了求圆的面积有三种情况,分别是知道圆的半径,直径,或者周长。不管是哪一种情况,知道圆的半径,是求圆面积的关键。其中知道圆的直径求面积,是本人增加的内容,这样,丰富了求圆面积的的类型。通过此环节,学生清晰了本课的知识重点。

(三)练一练:

1.我们帮助笑笑解决了三个问题,笑笑还有三道题请我们来解决?(课件出示:P17-1.2.补充的2

第三题。已知正方形的面积是10cm,求出圆的面积。

自己试试吧。(指三名学生把答案写在纸上展示在板书上)。

2.下面请这三名同学来说一说,你是怎样想的,又是怎样做的?(第一题知道圆的半径求圆的面积, 22

我用3.14×4=3.14×16=50.24cm)

(第二题知道圆的周长求圆的面积,我先求出圆的半径,用31.4÷3.14÷2=5m再用3.14×5=78.5m ²)

(第三题知道小正方形的面积,因为小正方形的边长就是圆的半径,正方形的面积是边长乘边长,等22

于10,也就是r×r=r=10 再用3.14×10=30.14cm)

3.同桌互相批一下,做错的孩子自己改过来,并告诉同桌你错在哪里。改正自己的错误也是一种很好的学习方法。

教师点拨:通过第三小题,我们知道了求圆的面积不一定要知道圆的半径是多少,这是一种特殊情况,有时知道半径的平方,也可以解决。看来,解决问题时如果发现一条路走不通,要及时调整方向,让思维转个弯,就能把山重水复疑无路变为柳暗花明又一村。

2求圆的面积又出现了第4种情况,我们知道了这个组合图形中小正方形的面积,实际也就是知道了r 2

是多少(板r)而圆的面积是小正方形面积的多少倍?(π倍)对(出示这句话)请大家齐读这句话:圆的面积是这个小正方形面积的π倍)

【设计意图】知道组合图形中小正方形的面积,直接求出圆的面积。引导学生总结出求圆面积的第四种特殊情况。这是本人对新课内容的又一补充。)

大家解决问题的能力很强,笑笑很佩服大家!

(四)再探索圆面积公式:

1.笑笑在农场中继续往前走,来到一家用草绳编织的手工艺术品店,她非常喜欢圆形环保杯垫。看到这个环保杯垫,笑笑眼睛一亮,想起她曾经看到数学阅读上的一段资料,咱们一起来看看。

(课件出示:下面是一段有意思的推导圆的面积的方法……)

2.看明白了吗?这是圆面积公式的另一种推导方法。这种方法是把的圆的面积变成三角形的面积这个三角形的底。相当于圆的什么?(周长)高呢?(圆的半径)。请大家完成题单上的第三部分的第一题。

(1)找一名学生到白板上填写。

(2)谁来读一读你是怎样填的。填对了吗?

资料中是把圆变成三角形来推导圆的面积公式。这个圆太神奇了。像孙悟空七十二变,它还会变成另外一种形状。请大家看大屏幕(出示P17.3)

自己试着填一填题单中第三部分第二题。再找一名学生到白板上填写,谁来说说你是怎样填的。大家和他填的一样吗?

3.小结:

我们在推导圆的面积公式,运用了“转化”的方法,(板书:“转化”)把圆形变成了长方形、三角形、平行四边形(课件出示)什么变了?什么没变?对,这就是“等积变形”的思想。(板:等积变形)圆真是太神奇了,感兴趣的同学可以回家去试试。看看这个神奇的圆还可以变为等积的什么图形,好不好?

【设计意图】这里借助对直观操作活动过程的观察,一方面,介绍两种新的圆面积公式的推导方法;另一方面,渗透等积变形的数学思想。

(五)总结,检测:

1. 今天的数学课你有什么收获?

2.笑笑带领我们在开心农场度过了快乐的一天。我们知道了求圆面积的四种不同情况。孩子们，当你用数学的眼光走进生活时，你就会发现多姿多彩的数学世界。你还会发现数学很有趣，数学很有魅力！笑笑看到大家有这么多收获，真是替大家高兴，同时想考考大家，敢迎接挑战吗？（出示检测题3道）

检测题：

1.一个圆桌的直径是3米，它的面积是多少？

2.用圆规画一个周长是50.24厘米的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？

3.一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是多少平方分米？

3.指名读答案，同桌对批，做错的孩子改过来，并向同位说明你为什么会做错。

(六)作业：

今天这节课，在笑笑的陪伴下马上就要结束了，笑笑还给我们留了一项作业：课件出示。

已知正方形的面积是12m，求圆的面积。

板书：

圆的面积（二）

↓ 转化 22

r → s ← d 等积变形

↑

资料摘要

练习一教案设计范例(共5页)

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练习一PPT课件和教学设计及教案分析(共8页)

练习一PPT课件和教学设计(共4页)

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