3.图形王国教学实录与评析

多边形的面积复习

教学内容:多边形的面积复习

教学目标:

1.使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式,能灵活应用公式解决组合图形的面积。

2.引导学生回忆、讨论与交流,沟通“多边形面积”这个单元各知识间的内在联系,从而进行系统地整理与复习。

3.在复习整理的过程中,使学生感悟“转化”思想,发展空间想象能力,养成自己整理所学知识的意识和良好学习习惯。

教学重点:整理完善知识结构,灵活运用面积公式解决问题。

教学难点:沟通多边形面积公式之间的内在联系。

教学过程:

一、开门见山、揭示课题

师:在我们新校区东南角有一块草坪,如果每平方米的草皮15元,那种植这块草坪需要多少元?还需要了解这块草坪的哪些情况?(形状、面积……)师:生活中,经常要用到一些基本平面图形面积的计算方法的知识。这节课我们将对所学的多边形的面积进行复习。(板书课题:多边形面积计算的复习)师:如果你是老师,将带领大家复习哪些内容呢?(平行四边形、三角形、梯形……)(摆模型)

二、复习、整理和梳理

1、师:这个学期我们学习哪几个图形的面积?(平行四边形、三角形、梯形)师:你能说说这些图形的面积怎样推导的吗?

师:课前已经请大家根据各种图形的面积公式和推导过程,进行了整理。

展示学生整理的情况。

表一:这样整理的优点是什么?

表二:你是怎样想的?

2、师:观察这些面积公式,

思考:(1)计算三角形和梯形面积时,为什么要除以2?

(2)平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方?小结:在推导时,我们都是把新的图形转化成已学过的旧的知识进行学习。在数学学习时,把未知的知识转化成已知的知识,用旧知识来帮助我们解决新问题的方法,是一种很重要也很常用的学习方法。

师:在学习哪些知识时就是用“转化”的方法解决的?

三、基本练习

师:同学们已经知道这些平面图形的面积怎样计算,那你会运用吗?

1、第122页的第16题

求下面图形的面积

(学生口答)

2、下面四个图形的面积有什么关系?

如果长方形的面积是20㎝2,那么其它几个图形的面积分别是多少?

四、提升练习

1、下面的说法对吗?

(1)平行四边形的底越长,它的面积就越大。()

(2)两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。()

(3)三角形的面积是平行四边形的一半。()

(4)一个长方形木框,拉成平行四边形后,周长和面积都不变。()

2、新校区东南角草坪是一个近似的梯形,如果每平方米的草皮15元,那种植这块草坪需要多少元?

3、在一块空地,要建造一个面积为24平方米的花坛,请你帮忙设计花坛的形状,有多少种设计方法?请画出来。

师:这些图形的面积都是24平方米,周长相等吗?如果都取整数,什么情况下周长最长?

4、一块近似平行四边形的草坪,中间有一条石子路。如果铺1平方米草坪需要15元,铺这块草坪大约需要多少钱?

五、课堂小结

通过这节课的复习,你有没有什么要提醒大家要注意什么?觉得最易错的地方是什么?还有什么疑问?