解决问题优质课教案设计

“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”教案

教学内容:“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际应用问题

教学目标:

1、结合具体情境,理解“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的结构特征,能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。

2、借助线段图培养学生分析、解决问题的能力。

3、进一步渗透转化的数学思想。

教学重难点:

重点:通过分析比较,找出分数乘、除法应用题的区别和联系,掌握解决问题的规律。

难点:运用分数除法解决实际问题。

教学准备:课件

教学过程

(一)复习

师:同学们我们第一单元已经学过了分数乘法应用题,老师现在来考一考你们学得怎么样?

师出示复习题

1、找出题中的单位“1”,并写出数量关系式。

2、应用题:爸爸的体重是75千克,小明的体重是爸爸的。小明的体重是多少千克?

说明做此题要求:

1.找出题中的单位“1”。

2.说出数量关系。

3.列式解答。

先让全班学生独立完成,然后抽一个学生到黑板板演,最后集体评讲。

师问:做分数乘法应用题的关键是什么?

生异口同声的回答:找准单位“1”。

师:同学们真棒!找到了解答分数乘法应用题的钥匙了。

师:同学们已经学会了解答分数乘法应用题,你们想学解答分数除法应用题吗?生:迫不及待的回答:想。

师:那么我们这一节课就来探讨一下:“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法好吗?

生:大声地说: “好”!

二、谈话引入新课

1、小调查:你的体重大约是多少千克?保留整十数。学生回答。

2、师:我们对自己的身体应该是再熟悉不过了, 我们的身体内有很多科学知识藏在里面呢,你们知道自己体内水分的含量吗?同学们,你们知道在我们体内含量最多的物质是什么吗?

生:水

师:对!水是我们体内含量最多的物质,它对我们人体是至关重要的,是构成我们人体组织的主要成分。那么你们了解体内的水分约占体重的几分之几吗?课件出示情境图:(医生的话)

3、师提示:①从医生的话中,你了解到哪些信息?

指名说一说。有什么关系式?

②根据所提供的信息,你能算一算自己体内的水分有多少千克吗?

口答。为什么用乘法计算?板书数量关系。

4

体重×=体内水分的质量

5

三、探究新知:

1、探究问题

①继续出示情境图:(小明的话)

从小明的话中,你了解到哪些数学信息?

指名说一说。

②出示问题:小明的体重是多少千克?

把例4和复习中的第2题进行比较,你知道两道题里哪几个数量是相同的?哪几个数量是不同的?

生:相同的是都是:求小明的体重是多少千克?

生：不同的是复习题单位“1”是已知；例4（1）中的单位“1”是未知。 师：例1中哪个量是单位“1”？

生：小明的体重。

师：单位“1”的量是多少知道吗？

生：有的学生说是“”有的学生不敢说。

师：老师平时上课的时候讲找单位“1”的方法是在题目中找关键字。题目中的关键字是“占”字，“占”字后面的就是单位“1”。

师：那么从条件 “水分占小明体重的”就可以找到单位“1”是谁？ 生：小明的体重。

师：我们现在找到了单位“1”，那你能写出它们的数量间的相等关系式吗？ 师：要求小明的体重，我们应该选用小明说的哪个条件？为什么？

③已知小明体内的水分是28千克，要求小明的体重需要用到医生说的哪个数量关系？把用到的条件和问题连起来读一读。

④、用什么方法来表示这个数量关系呢？

师生逐步完成线段图。

⑤分析数量关系

4小明的体重×＝体内水分的重量 5

⑥、根据这个等量关系，能不能直接算出小明的体重？怎样办？

引导学生小组讨论。【全班汇报交流】

⑦、独立列方程解答．一生板演，其余学生在练习本上做。

教师巡视指导，注意学生设未知数是否正确，书写是否规范，发现问题及时纠正。 生：同学们立刻举起手来。

师：老师就请芯怡同学来写。

生：单位“1”×

4= 28 5

师：**同学真棒！能把我们今天学习的内容转化成我们已经学过的分数乘法应用题来解答。那我们就要充分利用好这个数量间的相等关系式来解答。 师：**同学这么聪明，我们应该有什么表示呢？

生：教室里立刻响起了热烈的掌声。

师：我们在做分数乘法应用题的时候单位“1”都是已知的，但是现在题目中的单位“1”却是未知的，那我们应该怎么办呢？

生：我们可以用方程来解答，把单位“1”设为”X”。

师：同学们真聪明！那还等什么现在就行动吧！

生：学生独立解答，教师巡视指导。

师：我在巡视的时候看到有的同学书写写得特别工整，老师想让他把学习成果展示给同学们看一看。

生： 解：设小明的体重为x千克。

X

×4=28 5

4 X=28

÷ 5

X=35

答：小明的体重是35kg。

4、巩固应用。

教材第39页做一做。

先引导学生读题，理解题意。再让学生独立完成，做完后集体订正。 全班交流时，重点讲一讲数量关系。

三、应用反馈。

1、练习八第1题。

学生读题，找出等量关系式和单位“1”后，再列方程解答。

2、第2题。

独立完成，集体订正。注意强调条件里告诉了多余条件。

四、读书质疑。

阅读课本37页内容，把例题补充完整。提出不明白的问题。

五、课堂小结：

1、本节课你有什么收获？

2、什么情况下列方程解答？列方程的根据是什么？