比的应用课堂实录【2】

按比例分配问题教学设计

罗定市罗城柑园小学王碧红

一、教学目标:

1、知识与技能

能在实例的分析中理解按比例分配的意义。初步掌握按比例分配的不同解题方法,灵活运用不同方法解决按比例分配的实际问题。

2、过程与方法

培养学生认真审题、独立思考、运用知识进行分析、推理等思维能力,以及探求解决问题途径的能力。

3、情感态度与价值观

通过贴近生活的实例学习,在观察、研讨、交流中感受数学学习和活动的乐趣。增强学生学好数学的信心。

二、教材内容及重难点分析:

1、教学内容:人教版教材六年级上册54页例2及相应练习。

2、教材分析:按比例分配就是把一个量按照一定的比进行分配的实际问题,这实际上是“平均分”方法的延伸和发展。教材引导学生利用比的意义,把新问题转化为已经学过的平均分问题和分数乘法问题,通过独立思考、合作交流、质疑解难、自主探究按比例分配问题的解决方法,感受解决问题策略的多样化、灵活化。

3、教学重点:理解按比例分配问题的结构特点、解题思路,掌握解题的方法及布列式子。

4、教学难点:掌握按比例分配问题的不同解题方法,灵活运用不同方法解决按比例分配的实际问题。

三、教学对象分析(学生特点及相应对策):

1、学生已经学习过“比和分数的关系”、“和倍问题”、“分数乘法问题”,有相应的基础。

2、联系已学知识,引导学生自主学习。回顾已学知识,探究发现:按比例分配问题与求一个数的几分之几是多少的解决问题的方法是一致的,是平均分问题的延伸。

四:教学策略及教学方法设计:

教学策略:感悟知识的联系与区别,使新旧知识融会贯通。充分利用已学知识的方法,知道“怎么做”、思考“为什么要这样做”,进行类比和推理,实现知识的转化。透过自主探索、合作交流、融会贯通,解决新问题、得到新结论,生成新知识。

教法:创设情境、质疑引导,交给方法。

学法:独立思考、合作交流,领悟方法。

五、信息技术应用设计:

多媒体教学课件、歌曲“新年好”的配乐。以其生动的图像、声音等多媒体效果,

创设悬念,引导学生手、脑、眼、耳并用,培养学生合作探究及创新精神,突破重点、难点,从而提高教学效率及质量。

六、教学过程设计：

(一）课前预习，我要收获：根据学习目标预习：54页例2及相应练习。

(二）教学过程：

<一>、温故知新 ，复习导入（课件演示、开火车）。

1、妈妈把500元钱奖给我和弟弟，我奖得的钱是弟弟的4倍。

①妈妈把钱平均分成（ ）份，弟弟奖得其中的（ ）份，得（ ）元。我得

其中的（ ）份，得（ ）元。

（）

（）②弟弟奖得这些钱的，我奖得这些钱的。 （）（）

2、把1克盐放入100克清水中，盐与水的质量比是（ ）：（ ），盐占水重

（）的。水重与盐重的比是 （ ）：（ ），水重是盐重的（ ）倍。盐与盐水（）

（）的质量比是（ ）：（

），盐占盐水重的。水与盐水的质量比是（ ）：（）

（）（

），水占盐水重的。 （）

<二>、问题导入，探索新知。

1、 （从复习题中）谈话导入按比例分配的意义：（像这样）在工业生产和

日常生活中常常需要把一个数按照一定的比来进行分配，这种分配的方法通常叫

做按比例分配(课件演示，读两遍)。引入新课：按比例分配问题（板书课题、读

一遍）。

2、例题教学(课件演示、默读例题、理解题意)：

（从小华同学乐于做家务、勤洗碗的故事导入）引入例2： 这是某种清洁

剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比（实物演示、激

趣导入）。

按照这些比，可

以配制

出

不同浓度的稀释液。

<三>、问题引领,自主学习(课件演示,自主探究、小组交流):

1. 题中的稀释液是由什么液体和什么液体配制而成的,有多少ml?是按什么要求来配制的?

2. 浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几?水的体积占稀释液体积的几分之几?应怎样求出浓缩液的体积、水的体积?

<四>、互动讨论,展示交流(实物投影:小组讨论卡):

1、展示交流一:①这瓶稀释液是按():()的比例来配制的,即是由()份浓缩液和()份水配制而成的,500 ml 稀释液共有()份。

②浓缩液的体积是()ml,水的体积是()ml。

()

2、展示交流二:①求浓缩液的体积就是求500ml

稀释液的是多少ml? ()

()

②求水的体积就是求500ml

稀释液的是多少ml?

()

3、小老师板演(要求书写整洁、板书规范、陈述解题思路):

解法一:归一法

每份是:500÷(1+4)=100(mL)浓缩液(1份)浓缩液有:100×1=100(mL)

水有:100×4=400(mL)

解法二:分数法

总份数: 1+4=5(份)水(4份)

1

浓缩液有:500×=100(mL)

5

4

水有:500×=400(mL)

5

答:浓缩液的体积有100mL,水的体积有400mL。

<五>、回顾与反思(提问不同层次学生):

浓缩液体积∶水的体积要看清楚1∶4到底是哪两个量之间的比。=( ) ∶ ( )

=( ) ∶ ( )

答：浓缩液有____mL,水有____mL。

<六>、归纳：解决按比例分配问题的方法（课件逐点演示，读三遍，记笔记）：

1、归一法（平均分）

①求总份数：（各比之和）

②总数量÷总份数=每份数量

③每份数量×几份数=各对应数量

2、分数法（转化）

①求总份数：（各比之和）

② 总数量×

几份数 =各对应数量 总份数

简化记忆（分组表演唱歌，配乐：新年好，记笔记）：

按比例分配问题

按比分配 ，解决问题；

归一分数 ，都可解。

先求每份，再求几份；

或用分率，乘总数。

<七>、试一试：如果按1:3配制，口头列式计算：

（三）、有效训练，巩固提高（课件演示）。

1、火眼金睛，判断对错。

①水果超市苹果的千克数和梨的千克数的比是5∶4，苹果比梨多。（ ） ②一杯重600克的糖水含糖100克，水与糖的比是6:1。（ ）

2、开动脑筋，认真填空 。

（）（）①甲、乙两数的比是5:8

，则甲数占总数的 ，乙数占总数的

。

（）（）

4②摩托车速度是汽车速度的 ，则摩托车速度与汽车速度的比是（ ）：（ ），5

摩托车的速度是40千米/小时,则汽车的速度是（ ）千米/小时。

3、我很聪明，我爱挑战。

①书本55页练习十二1—4题。

②混凝土中水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？

（四）、梳理总结，谈谈收获：

这节课你学到了什么知识？用什么方法解答？能把你的收获跟大家分享吗？

(五）、布置作业，课后探究。

（）（）1、甲、乙两数的比是11:9

，则甲数占总数的 ，乙数占总数的

。 （）（）

2、胜利服装厂男女职工共250人，男职工与女职工人数的比是 1∶4 。男职工、女职工各有多少人？女职工比男职工多多少人？

3、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2；3，红球个数与白球个数的比是6:5，已知三种颜色的球一共有150个，红球有多少个？

（六）、板书设计 按比例分配问题

书本54页例2： 按比分配 ，解决问题；

归一分数 ，都可解。

先求每份，再求几份；

或用分率，乘总数。

解法一、归一法（平均分） 解法二、分数法（转化）

每份是：500÷（1+4）=100（mL） 总份数： 1+4=5（份）

1浓缩液有：100×1=100（mL） 浓缩液有：500

×=100（mL） 5

4 水有：100×4=400（mL） 水有：500

×=400（mL） 5

答：浓缩液的体积有100ml，水的体积有400ml。

七、作业设计：

（）（）1、甲、乙两数的比是11:9

，则甲数占总数的 ，乙数占总数的

。 （）（）

2、胜利服装厂男女职工共250人，男职工与女职工人数的比是 1∶4 。男职工、女职工各有多少人？女职工比男职工多多少人？

3、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是6:5，已知三种颜色的球一共有150个，红球有多少个？

八、教学反思：

1、本节课是按比例分配应用题在实际生活中的应用，是平均分问题的延伸。主要透过唤醒经验，迁移新知，实现旧知识到新知识的迁移。通过学生积极探究、主动参与知识形成的全过程来获取知识，生成知识，从而获得解决问题的能力。

2、本节课注重激发学生的学习兴趣，设计问题指引明确，任务明了。鼓励学生讨论，重视课中探究，使学生全程参与教学过程。搭建平台让学生做“小老师”，说出解题思路，掌握按比例分配问题的结构，两种方法并重，总结出解题方法。体验数学来源于生活，体现了数学知识的应用性。

3、本节课的内容相对而言较容易掌握，因而学生在学习中并没有遇到明显的困难。但是，学生未能通过“比和分数的关系”领悟出这类题也可应用分数法中的分数除法来解决。下一节课拓展思维能力：引导学生应用“分数除法问题”来列式解答。