比的意义教学设计一等奖

人教版数学六年级上册

“比的意义”教学设计

广州市天河区汇景实验学校樊燕彩

“比的意义”是人教版数学六年级上册第四单元《比》的第一课时P48-P49内容。比是小学数学中的一个重要概念,教材在安排比的意义时,分为三个部分:比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的,通过对具体例子的讨论,明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的,揭示了比与除法之间的本质联系,是一种以“倍比”为基础的比较关系。理解它们之间的关系,对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义,同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。

1 教学目标

1.1在具体情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,初步掌握求比值的方法。

1.2经历探索比与分数、除法之间关系的过程,体会数学知识之间的内在联系。

1.3在自主学习中,体会符号思想、变中有不变的思想,积累数学活动经验。

2 学情分析

学生是在学过分数与除法的关系,分数乘除法的意义和计算方法,以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的,比和分数、除法密切联系,但又不完全等同,“比”更强调量与量之间的倍比关系的之间描述,学生要理解同类量的比和不同类量的比两种情况,概念比较抽象,学生学习难度比较大。

3 重点难点

3.1理解比的意义。

3.2理解比与分数、除法之间的关系。

4 教学过程

4.1创设情境、初步感知“比”

4.1.1教师活动:

1 、情境引入

(1)昨天在朋友家喝了一杯蜂蜜水感觉味道很好,问了冲调的方法,朋友说用了10ml的蜂蜜加90ml的水。如果想冲调更多的蜂蜜水请朋友们喝,可以怎样配制呢?

(2)蜂蜜的量在变,水的量也在变,为什么蜂蜜水的甜度是一样的?变化中什么是不变的呢?

(3)小结:变化的是蜂蜜和水的量,但是它们之间的倍数关系是不变的。

2.初步认识比

（1）蜂蜜和水的倍数关系是什么？它们的倍数关系可以怎样表示？

（板书） 10 

90=

90 10= 9

（2）用两个数相除就可以得出他们之间的倍数关系，从这个不变的倍数关系，我们可以看出，如果蜂蜜取一份，水就是这样的几份？（出示图）除了用除法算式和图形来表示以外，还有一种简洁的表示方法，我们叫做“比”（板书）这样说：

蜂蜜和水的比是1 : 9

水和蜂蜜的比是 9 : 1

（3）1 : 9和9 : 1这两个比意思一样吗？

注意比的顺序不同，表示的含义也不同

（4）你还能说出其他的比吗？

4.1.2学生活动：

1、思考、回答

（1）预设：蜂蜜100ml 水900 ml

（2）变化的是蜂蜜和水的量，不变的是他们之间的倍数关系

2、理解

（1

）蜂蜜是水的 ，水是蜂蜜的9倍。

（2）齐读 蜂蜜和水的比是1 : 9，水和蜂蜜的比是 9 : 1

（3）意思不一样

（4）学生观察说出其中隐含的所有比的情况 4.1.3 设计意图：

数学来自于生活，又必须回归于生活。数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。“比”在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的核心思想。

4.2合作探索、归纳概括“比”

4.2.1教师活动：

1、想一想：下面哪组的数量可以用比表示？

（1）一个长方形长5厘米，宽4厘米

（2）一辆汽车4分钟行驶了5千米

2、（1）5:4表示什么？ 4:5又表示什么？

（2）预测部分学生说可以，部分说不可以

引导学生思考：这两个量之间是否可以用“比”表示，如果可以，表示什么？ 1919

3、师：比较路程和时间这两个数量和前面几组数据有很多不同：单位不同，除的结果也不同，但是有一个地方相同，都可以用除法来表示他们之间的关系，所以我们也可以用比来表示路程与时间的关系，比的结果不表示“倍数关系”，而是形成了一个新的量------“速度”。

路程和时间的比是5:4，5

4=，比的结果表示什么？

4、练习：用比表示，说说比的结果表示什么？

（3） 5个练习本共20元

（4）有20元，每支钢笔5元

5、什么是比？

两个数的比表示两个数相除（板书）

6、介绍比号的来源。

4.2.2 学生活动：

1、学生独立思考说出

长和宽的比5:4

宽和长的比4:5

2、5:4表示长是宽的几倍。 4:5表示宽是长的几分之几。

此处学生思考，这两个量之间是否可以做比，如果可以，表示什么？

3、学生听老师讲解

4、学生思考并完成练习

（3）20:5=205=4 总价数量=单价

（4）20:5=205=4 总价 单价=数量

5、用自己的话说说什么是比

6、了解比号的来源 4.2.3 设计意图：

引导学生从研究两个数的关系入手，通过典型例子的独立解答和讲解，让学生把比的知识纳入已有的知识结构之中。然后，通过学生的观察、思考、讨论等一系列活动，展示同类量与不同类量的比，使学生进一步理解比的意义，感受到比的应用范围

4.3自学交流、全面认识“比”

4.3.1 教师活动：

1、自行阅读书本第48、49页内容，思考后回答。

（1）几比几有几种不同的写法。如：3比5写作（ ）也可以写作（ ）。又如：（ ）比（ ）写作（ ）也可以写作（ ）。

（2）比的各部分名称。 5

454

2.5 : 5 = 2.5 ÷ 5 = 0.5

┊┊┊┊

()()()()

(3)()叫比值,比值可以用()、()或()表示。

(4)怎样求比值:20:5=20÷5=4 5:20=5÷20=0.25

13

16:32= 0.15:0.3=

6:

10=

2

比和除法、分数的联系和区别

3、完成书本49页做一做

4.3.2 学生活动:

根据导学案自学跟比有关的知识并完成填空

4.3.3 设计意图:

本节课中“比的读写”、“比的各部分名称”“求比值”等都是比较浅显的知识。教学时把学习的主动权交给学生,让他们自主学习,这样的课堂是学生的课堂,真正体现了学生的主体地位。

4.4强化“比”

4.4.1 教师活动:

1、辨一辨

足球比赛中的比分3∶0与这节课所学的比一样吗?

2、小结:各类比赛中的比不是我们这节课学习的比,它只是一种计分形式。

4.4.2 学生活动:

学生思考并讨论

4.4.3 设计意图:

课堂因为开放,才激活了学生的思维,才促使了学习资源的生成。

4.5欣赏“比”

4.5.1 教师活动:

了解“黄金比”在生活中的广泛应用

4.5.2 学生活动:

阅读与黄金比有关知识

4.6作业

4.7板书设计

比的意义:两个数的比表示两个数相除

倍数关系,有顺序

4.8课后反思

在学习比的意义的时候,考虑到学生对“比”缺乏感性上认知,所以以上的例子采用“导、拨”的方法,引导学生明确:对两个数量进行比较,可以用除法,也可以用比的方法,即谁是谁的几倍或几分之几,又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间,也使学生初步理解了比的意义,充分发挥了教师的引导作用。