5.圆周长公式的应用教学设计

圆的周长公式应用

南园学校谢晶莹

教学内容

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第93页例6和“95页练习十四第5~10题,“你知道吗”

教学目标

1.学生进一步掌握圆的周长计算公式,能应用公式求圆的直径和半径,正确解决求圆的直径或半径的简单实际问题。

2.使学生通过圆的周长公式的实际应用,进一步掌握圆的半径、直径和周长之间的关系;感受利用公式列方程解决简单实际问题的过程,提高分析问题和解决问题的能力。

3.学生进一步体验图形与生活的联系,感受数学知识、方法的应用价值,培养应用意识;感受数学文化,培养爱国情操

[教学重点]

应用圆的周长计算公式列方程解决求直径或半径的问题。

[教学准备]

学生准备计算器。

[教学过程]

一、激活旧知

1.计算各圆的周长。

d=4分米 r=5厘米

学生独立计算。

交流:第一小题怎样算的?应用了什么公式?(板书算式)第二小题呢?(板书算式)

提问:这里分别应用了哪些公式?(板书:C=πd C=2πr)

2.谈话引入

谈话:我们已经掌握了圆的周长公式,能计算圆的周长。如果我们知道圆的周长是多少,应用周长公式能解决哪些问题呢?这是这节课研究的问题。(板书课题) 二、学习新知

1.呈现问题

出示例6,让学生读题,了解题意

提问:题里知道了什么,要求什么问题?

2.引导解答

提问:这里的周长可以怎样计算得到?根据这个公式(指公式C=πd )想一想,要求直径可以用什么方法解答?为什么?

引导:已知圆的周长,要求圆的直径,就是已经知道π×d的积是251.2米,要求其中一个乘数d等于多少,根据公式可以列方程解答。你能列出方程吗?请你设未知数、列出方程。

学生独立列方程

交流:这个方程怎样列的?(板书设未知数和列方程)把什么看作等量关系的? 让学生解方程,填写答句;说明可以用计算器计卜算。(指名板演)

交流解方程过程,确认结果

3.引导思考:还可以怎样求花坛的直径?

根据d=C÷π可以直接计算。

4.小结。

提问:例6是怎样的实际问题,用什么方法解答的?

指出:像例6这样已知圆的周长,求直径的实际问题,根据计算公式可以列方程解答。题里的等量关系就是圆的周长公式,根据公式列出方程就能求出结果。也可以直接用除法计算。这就是今天学习的圆的周长计算公式的应用。

三、巩固提升

1.完成“练一练”。

让学生根据周长估计直径的长度,说说估计是怎样想法。学生列式解答,求出结果。(指名板演)

检查结果,观察解方程过程,说说实际上已知周长求直径,用了什么算法。

2.做练习十四第7题

引导:已知圆的周长,要求圆的半径,就是已经知道2πr的积是90厘米,要求其中一个乘数r等于多少,根据公式可以列方程解答。也可以根据r=c÷2π直接列式计算。

3.做练习十四第6题。

出示第6题表格,观察各是已知什么,求的什么。

让学生独立思考、计算填表。

交流结果,在表格里呈现得数。如有错误,则说明方法、明确得数。提问:这里有哪两类习题?各是怎样计算的?

那想一想,半径、直径和周长之间分别有怎样的关系?(启发思考、交流,相机点拨)

说明:根据圆的特征和圆周长的计算方法,我们可以发现:半径乘2等于直径,直径乘π等于周长;反过来,可以看作周长除以π等于直径,直径除以2等于半径。

四、拓展提升

1.计算半圆的周长

小明的妈妈在自家墙根下建了一个花坛(如图)。你能计算出花坛的周

长吗?

2.一只蚂蚁想从点A走到点B,蓝色和黑色两条路,走哪条比较近?

五、全课总结

1.总结收获

提问:这节课你有哪些收获?有些什么体会2.完成作业

完成练习十四第8~10题。