3.平行四边形和三角形面积计算练习教学设计与反思

平行四边形的面积

江阴市利港实验小学李连华

教学内容:

五年级上册第7~8页例1~3、“试一试”“练一练”,练习二1~5。

教学目标:

1.使学生在观察比较、尝试探索、操作实践等活动中,探索、推导平行四边形面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积,解决简单的有关平行四边形面积的实际问题。

2.使学生经历尝试、实验、比较、发现等活动过程,探索和获得面积推导的思路与方法,积累研究、探索平面图形面积计算方法的经验,体会转化的思想,发展观察、比较和抽象、概括等思维能力,增强空间观念。

3.使学生积极主动地参与面积推导活动,体会数学知识的内在联系,产生对数学内容的兴趣,体验探索活动成功的乐趣,增强数学学习的自信心。

教学重点:

推导和理解平行四边形的面积公式。

教学难点:

探索推导平行四边形面积公式的方法。

教学准备:

教具:多媒体课件、平行四边形演示材料。

学具:作业纸、画有方格的平行四边形、剪刀、直角三角板。

教学过程:

一、比较演示,认识转化

(一)观察比较,体验转化。

1.出示例1中的第一组图形。

2.谈话:看,这组两个图形①②面积相等吗?你是怎么比较呢?

(1)学生独立思考。

(2)交流:

方法一:数方格。(还有其它方法吗?)

方法二:是这样吗?(还可以怎么移?)你的意思就是说,把1号这个不规则图

形变成了我们熟悉的2号长方形,得知它们的面积相等,真棒!

3.出示③4号图形(例1图中的③4号图形。)

③号图形和正方形的面积相等吗?怎么比较呢?(学生讲演)

师:你的意思就是将3号不规则图形通过平移变成4号正方形,一眼就看出它们的面积一样大。

4.小结:回顾刚才的比较过程,我们发现用“数方格”的方法比较麻烦,可以将这些不规则的图形通过平移变成学过的长方形或正方形,这样比较,非常方便。这种将没学过的图形变成已经学过的图形,这一过程就叫转化。转化是一个很好的学习方法!

(二)提出问题,揭示课题。

(显示带有方格的平行四边形)这是什么图形?平行四边形的面积你会计算吗?今天这节课我们一起来研究。(板书课题:平行四边形的面积)

二、应用转化。

1.【想】(1)初次尝试。问:你能想办法求出平四的面积?同桌讨论。

(2)、交流:

预设1---数方格。(麻烦)(“看似数方格,其实不经意间将平行四边形转化成长方形”)

预设2----剪、移、拼将平行四边形转化成长方形。

2、【拼】(1)要求:转化成长方形,同意吗?那我们同桌合作,拿出信封里的材料,动手试试看。

(2)师:哪一桌来分享你们的方法?(投影)

展示1:沿高剪下三角形,平移,拼成了一个长方形。(贴图)

展示2:沿高剪下梯形平移,拼成一个长方形。(贴图)

没有的话师展示:沿高剪下能拼成平四,在这一组平行线中有无数条高,可以沿着这条高剪吗?这条呢?(指画高)看来,沿任意一条高剪都可拼成平四。

3、【思考】关注高:再来看一下刚才的转化过程,

思考:这两种转化方法有什么相同的地方?

电脑显示两种转化。相同?(提示:沿什么剪)

问:为什么沿高剪?(出现直角,能拼成长方形)

4、在这个转化过程中,什么变了?什么没变?

所以要求(平四的面积),其实只要求(转化后长方形的面积。)

三、想象转化,总结公式。

1、激发验证需求

设疑:这个平行四边形可以转化成长方形,那是不是所有平行四边形都可以转化成长方形?有的同学还不能确定,那我们再来看2个平四。(出图)

2、提出要求:

(1)请你选一个图形,画一画,在脑子里移一移,拼一拼(可以把拼的图画下来),并完成表格,小组里交流一下你的想法。

3、学生活动,交流:你是怎么转化的?(师配图动画演示转化过程)

(串语)

4、回想刚才的转化过程,并观察表格,四人小组讨论:

(1)转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?

(2)长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?

(3)根据长方形的面积公式,怎样求平行四边形的面积?(谁听明白了,谁再来说一说)2人说(思路清晰,有条有理)

(逐步板书:)平行四边形的面积=底×高

↓↑↑

长方形的面积=长×宽

4、字母公式。

如果用大写的S表示面积,小写的a表示底,h表示高,那字母表达式是什么呢?

(板书:S=a×h)

四、回顾反思,总结方法。

问:回顾刚才的研究过程,我们是怎么推导平行四边形的公式的?(2人)小结:是啊,先将平行四边形转化成长方形,然后找到平行四边形和长方形之间的联系,最后根据长方形面积的计算公式推导出了平行四边形的面积公式。

五、巩固练习,拓展提高。

导语:会计算平行四边形的面积,可以遨游平行四边形王国啦!

国王说:要来玩,先闯关,你们有信心吗?

1.第一关:基础练习:练习二第2题

2.第二关:看看你们的小手巧不巧。

练习二第1题。先尝试着画一画。你是怎么画的?从这几个平四来看,你发现什么?(面积相等,不一定等底等高)

3.第三关:闯过两关,我们雄纠纠气昂昂地走在大路上,走着走着被一个广告牌挡住了,同学们去算一算。练习二第3题。

4.同学们,闯过三关真棒!有信心闯第4关吗?这第四关啊有点像变魔术哦!

变式练习:练习二第5题。

出示平行四边形,出题。标出底、和邻边的数据。思考:想象一下,拉动它,它会变成怎样的平行四边形?

(1)拉动一下,这个高变了吗?(小于6)显示5.6。

再拉,面积怎么算?(10×5.2=52)

继续往下拉,高会(变小),逐写算式:10×3.2=32,10×3.2=32,10×3.2=32 同学们,在这样拉的过程中,你有什么想说的?(长方形拉成平行四边形,底边不变,高越来越短,面积越来越小)

(2)拉倒0

(3)仔细看:回上去,拉下来,在这个过程中,高变了,面积变了,有没有不变的?(周长不变)

六、总结收获,深化理解

今天你最大的收获是什么?

七、板书设计:

平行四边形面积的计算

S=

a×h

平行四边形的面积=底×高转化

长方形的面积=长×宽