2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式第二课时教案

用字母表示数

仪征市仪化第三小学

徐婷

教学内容

苏教版小学数学五年级上册教科书99－100页。

教学目标：

1、使学生认识用字母表示数的意义和作用，理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

2、使学生经历用含有字母的式子表示简单数量关系和计算公式的过程，体会字母表示数的简洁和便利，培养符号意识。

3、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。

教学重点：会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。

教学难点：用字母表示数时的简便写法及建立符号意识。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

课前听字母歌来调动气氛。

一、创设情景，激趣导学。

1、感受生活中的字母。

师：生活中我们常常见到字母，你能说出这些字母代表的意思吗？字母在我们的生活中无处不在，在数学领域里应用也是很广泛的，今天我们就来研究一下。

二、用含有字母的式子表示简单的数量关系。

1、教学例1。

（1）课件出示。

师：摆1个三角形用了几根小棒？（3根小棒）

摆2个这样的三角形用几根小棒？（6根小棒）怎样列式？（2×3）

那摆3个三角形用小棒的根数是（ ）×3呢？摆4个三角形用小棒的根数是（ ）×3呢？

（2）师：那么你能像这样来说一句话列一道算式吗？（生说）能说多少句？

那你能用一句话概括一下，三角形的个数与所用小棒的根数有什么关系吗？

生：①摆几个三角形，小棒根数就有几个3.

②小棒的根数总是三角形个数的3倍。

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③可以用三角形的个数×3表示小棒的根数。

能用一个怎样的式子表示它们之间的关系呢？（三角形的个数×3=小棒的根数）

（3）师：如果用字母a表示摆的三角形的个数，那么摆a个三角形所用的小棒根数可以怎样表示？（a×3）

问：你知道a表示什么吗？（三角形的个数）a×3呢？（a个三角形所用的小棒根数）

追问：a个三角形可以是指几个三角形呢？可以是5、6、7吗？可以是10、100、1000吗？可以是1或0吗？可以表示一个小数吗？为什么？请你们用一句话概括出a可以表示哪些数。？

指出：这里的a可以是任意的自然数，但不能表示小数。

揭示课题：今天这节课我们就来学习“用字母表示数”。（板书：用字母表示数）

（4）进一步追问：

这里的字母可以换成b吗？这里的b可以表示哪些数？（所有的自然数）c呢？那还可以用其他字母表示吗？（可以，让学生举例说一些）

师：相同的数量可以用不同的字母来表示。

2、教学例2。

（1）课件出示例题，指名读题。

师：意思理解了吗？

师：课件出示，依次表示行驶50千米，74.5千米后所剩的千米数。问：从这里可以看出，我们是怎么算出剩下的千米数的？（一共的千米数-已走的千米数=剩下的千米数）

（2）那行驶b千米后剩下的千米数怎么列式？

追问：这里的b可以表示哪些数？（整数、小数）是不是能表示所有的整数与小数呢？b是能大于280的数吗？

为什么？

小结：这里的b不仅可以表示整数，也可以表示小数，但都应是不大于280 的数。

（3）引导：根据280-b，你能确定剩下的路程吗？（不能，因为还不知道b是多少）

如果我们知道b的数值呢？（就可以求出剩下的路程）

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如果b=120，剩下的路程是多少千米？

通过交流明确，b=120，说明已经行驶了120千米，将算式中的b替换成120，280-120=160（千米）。

如果b=200千米呢？请学生说说剩下的千米数，并说说怎么算的。

（4）小结：根据题意，用字母表示行驶的千米数，就可以用含有字母的式子表示剩下的千米数；只要知道字母的具体数值，就可以求出剩下的千米数。

3、练一练。

（1）练一练第2题。

课件出示，指明读题，独立填表，学生填表后追问：这里的a可以表示怎样的数？（自然数）如果a=10，妈妈多少岁？如果a=15呢？a可以等于200吗？（从人类的寿命来看，不可以）

师：看来这里a的取值是有特定范围的。

（2）练习十八第2题。

问：图中有几个字母？x,y分别表示什么路程？这两个字母表示的意思相同吗？

师：同一个问题中，不同的字母一般应表示不同的数。

问：你觉得哪个字母代表的路程长一些？

生独立完成填空。

（3）练习十八第3题

，在括号里填写含有字母的式子。

学生读题，举手填写，师生共同分析。

三、用含有字母的式子表示计算公式。

1、教学例3。

（1）师：大家还记得正方形周长和面积计算方法吗？请学生用语言说一说。

课件出示，如果a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？

生在作业本上完成。提醒：这里的C和S要大写。

生说师板书，正方形的周长公式：C=a×4，

正方形的面积公式：S=a×a。

（2）师：像这样字母和数字相乘、字母和字母相乘的算式是有简便写法的，你想知道吗？

指出：在含有字母的式子里，通常采用简便写法。数字和字母中间的乘号可

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以记作小圆点，如

a×4或4×a都可以简写成写成4.a；或者省略乘号，写成4a。在省略乘号时，一定要把数字写在字母的前面。两个字母相乘时，通常也采用简便方法，数字和字母中间的乘号可以记作小圆点，如a×b=a.b或ab。两个相同字母相乘

，如a×a既可以写成a.a,也可以写成a ²

（介绍写法），读作a的平方。反之a ²表示a×a。那b²

表示什么？m×m可以怎么简写？

（3）请学生用简便写法重新写出正方形周长和面积的字母公式，并同桌互相读一读。提醒学生把“a的平方”

写规范。

（4）练一练第3题

。

师：刚刚我们学会了简写正方形周长与面积字母公式，你能用简便的写法写出长方形面积公式吗？

用S表示长方形面积，写出长方形的面积公式。

独立完成，交流讨论，明确：可以写成S=a.b,也可以写成S=ab。

师：指出，刚才大家写出的正方形周长、面积字母公式，长方形面积字母公式，使用的字母都是数学里已经约定的，因此不能随意用其他字母替换。

（5）师：一个字母和1相乘，也有简便写法，比如a×1或1×b可以省略1和乘号，简写成a，b.。

2、练一练。

（1）练一练第1题

，省略乘号，写出下面各式。

学生审题，举手回答。

过程中强调：省略乘号时，要把数字写在字母前面。

针对最后一道算式追问：x2和2x表示的意义一样吗？

引导学生明白：x2表示x×x，2x 表示2×x。

（2）判断对错。

师：马小虎简写了几道算式，我们来看看他写得对不对。

指名回答，有错说说应该怎么改正。

（3）练习十八第1题

。

学生独立完成后交流。

师：这里的a表示什么，可以是怎样的数呢？（这里的a表示的是单价，可以是整数，也可以是小数）b呢？

（b表示的是本书，只能是整数）要求总价怎

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么求？（单价×数量=总价）

集体交流填空。

四、回顾总结，感悟延伸

1、本节课，你掌握了什么知识？（举手回答）

2、介绍“代数之父”韦达。

板书：用字母表示数

数

数量关系

计算公式

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