2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式优质课教案内容

用

字

母

表

示

数

教

学

设

计

第一课时

宛娜娜 (高数组) 教学内容：

苏教版小学数学五年级上册教科书99－100页。 教学目标

：1、使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。 2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。

3、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。

教学重点:会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。 教学难点:用字母表示数时省略乘号的简便写法及建立符号意识。

教具、学具准备：多媒体课件 教学过程： （一）创设情景，激趣导学。 1、师:同学们吃过肯德基吗？

生：（吃过）

师：那你们谁能说出肯德基的字母表示？看谁平时能用心观察生活中的现象。举手回答。

生：（一个老头，KFC）

师：非常好，看来你非常善于观察。 2、师:平时有同学玩过扑克吗？你知道它们中的J、Q、Ｋ是什么意思吗？

生：（玩过，代表11、12、13）

师：还有，生活中我常常听见有同学说这样的话：我都讲了N遍了，你怎么还不会!N遍是什么意思？

生：（很多遍） 3、师：以上这些字母都是我们生活中非常常见的，像这样的例子还有很多，如，语文上的鲁迅写的小说《阿Q正传》，英语上UK是英国的简写，等等非常之多。那么请同学们思考一下，这些字母在生活中的应用有什么好处呢？

生：（简洁，方便，便于记忆）

4、师：比如我们以前学习的交换律a+b=b+a等，这些字母表达式，非常简明易懂的把数学中的规律给表达出来了。字母在我们的生活

中无处不在，在数学领域里应用也是很广泛的，今天我们就来研究用字母表示数 (板书课题) （二）、探究数量和数量关系 1、教学例1. （1）课件出示

师：摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用2×3根小棒，那摆3个三角形用小棒的根数是（

）×3呢？摆4个三角形用小棒的根数是（

）×3呢？依次类推，照这样说下去能说的完吗？（生：不能）

师：那你能用一句话概括一下：三角形的个数与所用小棒的根数有什么关系吗？

生：①摆几个三角形，小棒根数就有几个3.

②小棒的根数总是三角形个数的3倍。

③可以用三角形的个数×3表示小棒的根数。

师：如果用a表示三角形的个数，小棒的

根数是（

）×（

）

板书：摆a个三角形所用小棒的根数是a×3 师：追问，a个三角形究竟是指几个三角形？这里的a可以表示哪些数？可以表示小数吗？指出：这里的a可以是任意的自然数，但不能表示小数。

师：像这样的数量关系不仅可以用a表示，还可以用其他的字母表示，但这些字母表示的数是有一定限制的。

2、教学例2. 课件出示：

师：听懂题目的意思了吗？用什么数量关系来列示呢？

师：课件出示，依次表示行驶50千米，74.5千米，b千米后所剩的千米数。

追问：这里的b可以表示哪些数？b能大于280的数吗？

师：小结，这里的b不仅可以表示整数，也可以表示小数，但都因是不大于280 的数。并且如果知道b的数值，就可以求出剩下的千米数。课件出示。 3、练一练第2题。

课件出示，指明读题，独立填表，学生填表后追问：这里的a可以表示怎样的数？a=10，妈妈多少岁？如果a=15呢？

4、教学例3 师：大家还记得正方形周长和面积计算方法吗？

生：….. 师：课件出示，如果a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？

生:正方形的周长公式：C=a×4.

正方形的面积公式=：S=a×a 师：板书正方形周长、面积公式。

直接指出：具体的数与字母相乘时，通常采用简便写法。如

a×4或4×a都可以把×简写成

“.”。写成4.a；或者省略乘号，写成4a.在省略乘号时，一定要把数字写在字母的前面。两个字母相乘时，通常也采用简便方法。如a×a既可以写成a.a,也可以写成

，读作a的平方。反之a的平方表示a×a,那b的平方呢？m×m呢？

生：。。。。

师：指出，刚才大家写出

的C=4a和S=a,这里使用的字母都是数学里已经规定的，一般不用其他字母替代。

师：如果a×1或1×a怎样简便书写？

指出，一个字母与1相乘时，写法可以进一步简化，直接写a。 （三）、实际应用，内化拓展 挑战一

课件出示练一练1，

教师强调简写方法，学生审题，举手回答。 挑战二

课件出示练一练3 独立完成，交流讨论。

挑战三

练习十八第一题

师：这里的a可以表示什么样的数呢？b可以表示什么样的数呢？

指出：这里的a表示的是单价，可以是整数，也可以是小数；b表示的是本书，只能是整数。 挑战四

练习十八第二题

先说说题目中x,y分别表示什么路程，再独立完成填空。

挑战五

练习十八第三题

学生读题，举手填写，师生共同分析。 （四）、回顾总结，感悟延伸 1、课大家掌握了什么？（举手回答）

2、介绍“代数之父”韦达。

板书设计：

用字母表示数

三角形个数 小棒的根数 1

2

3

3 2×3 3×3 ... ... a a×3 C=a×4=4a S=a×a=

教学反思

由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数和数量关系，是学生认识上的一次飞跃。导入新课时，首先通过扑克牌和一些常见的字母感知字母可以表示数和事物，调动了学生已有的知识经验。接着引导学生探索用含有字母的式子表示摆成三角形小棒的根数。通过大量列举，学生不难理解小棒根数是三角形个数的三倍。这时，教师再提问：摆a个三角形需要多少根小棒，学生便能顺利地解答。本节课学生经历和体验了用字母表示数的过程，感受到了符号化的思想收到较好的教学效果。本节课不足之处在于部分学生在做数字和字母相乘省略乘号习题时，容易忘记数字写在前面，需要加强练习。还有对于

读法a的平方，读的有问题。需要加强练习和引导。