8.组合图形的面积教学目标设计

太原市致远实验中学研制

单元（章）教学设计首页

第

二

单元（章）

名称

研制教学目标的

依据

学情

分析

多边形的面积

学段：小学五年级

学科：数学

授课时间：

2017年

9月

8日

~ 9月

30日

计划课时数

14课时

1.核心素养：在探索多边形面积计算公式的过程中，能够有逻辑地进行推理，清楚地表达自己的思考过程与结果。愿意了解社会生活中与

数学相关的信息，能够将现实问题进行数学抽象，用数学语言或图形表达问题，用数学知识与方法构建模型解决问题。

2.课标要求：探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，并

能解决简单实际问题；知道土地面积单位公顷和平方千米；会计算组合图形的面积，用方格纸估计不规则图形的面积。在探索过程中，养学科核成善于思考、勇于质疑的品质，认识数学的价值。

心素养、3.教材分析：本单元教材安排11个例题，分三段安排教学内容。第一段，例1-例7引导学生探索平行四边形、三角形和梯形的面积公课标要式，是探索组合图形面积，解决与多边形面积计算有关的实际问题等学习活动应具备的条件；

第二段，例8-例9引导学生认识公顷和平求及教方千米，扩充面积单位的认识；

第三段，例10-例11教学简单组合图形和不规则图形的面积。这部分是进一步学习图形与几何领域其他材分析

内容的重要基础。

1.三年级下册，学生已经初步理解面积的含义和面积单位，探索并掌握了长方形和正方形的面积公式；四年级下册，学生已经相对系统地认识了平行四边形、三角形和梯形，为本学期多边形的面积计算打下了基础。

2.学生对于转化的数学思想认知较浅显，所以对于图形的转化可能还不够敏感，抽象思维和空间想象能力还不够完善。

3.多边形的面积问题，在生活中比较常见，例如：花坛、草坪、菜地、停车场等。联系学生的实际生活经验教学，更便于学生理解和掌握。

第

页（总

页）

（俭以养德，正反使用）

太原市致远实验中学研制

基于

知识与能力

核心

素养的

教学目标

情感态度价值观

过程与方法

1.掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，并能正确使用公式解决简单实际问题；会用分割、填补等方法计算组合图形的面积，能通过数方格的操作活动，估计不规则图形的面积；认识常用的土地面积单位公顷和平方千米，初步建立1公顷实际大小的观念，掌握平方米、公顷和平方千米之间的进率，会进行单位换算；会解决与土地面积计算有关的实际问题。

2.经历剪拼、平移、旋转等探索各种多边形面积公式的过程，体会等面积变形、转化等数学思想和方法，培养初步的推理能力，发展解决问题的策略，增强空间观念。

3.获得一些成功的体验，进一步培养与他人合作的能力，体会面积计算和测量与实际生活的联系，感受图形与几何的学习价值，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

3 6

第

页（总

页）

（俭以养德，正反使用）

9

太原市致远实验中学研制

课时教学设计首页

授课时间：2017 年

9月

19日

课题

课

时

教

学

目

标

（三维）

组合图形的面积

课型

新授课

第几课时

8

1、能根据组合图形的特点，运用割补的方法，正确计算组合图形的面积，并能找出多种计算方法，解决问题的能力得到提高。

2、亲历不同方法计算同一组合图形面积的探索过程，在不断体会转化思想，感受用多种方法解决问题的实践中，思维的灵活性和多样性得到发展。

3、体会到数学知识和方法在解决实际问题中的价值和作用，增强了数学应用意识；感受到数学的丰富性，激起对数学的热爱。

教学重点与

难点

教学方法与

手段

重点：能正确计算组合图形的面积。

难点：理解不同的割补、计算方法。

方法：学生操作、探索、讨论为主，教师启发讲授为辅。

手段：多媒体课件、导学任务卡、学生拼图作品

使用

1.

以生活中“铺地砖”的问题进行教学，创设联系生活又面对数学问题的“情境”，教材

的

构想

第

页（总

页）

（俭以养德，正反使用）

同时，引导学生在“先学”中进入自主探究，容易引起学生解决问题和学习的欲望。

2.

练习教材例10，则在“后教”中有的放矢，帮助学生解决探究中存在的问题。

太原市致远实验中学研制

课时教学流程

教师行为

一、导入新课

1、复习旧知

①组织活动，抛出问题：同学们，今天老师带来一个百宝箱，里面装满了各种平面图形。

②课件出示箱子里的五个基本图形。

2、引出课题

今天，我们就来研究这个问题！

二、探索新知

在这节课上，老师希望同学们能够知道什么是组合图形，怎样计算组合图形的面积。

1、什么是组合图形？

①课件出示一些组合图形（引导学生说出组合图形概念）

②厘清概念：像这样，由基本图形组合而成的图形就叫做组合图形。（板书：组合图形）。

我们最近一直都在研究面积问题，那你们想挑战一下组合图形的面积吗？（补充板书：的面积）

2、解决组合图形面积问题

任务一：算客厅面积

谈话：今天，老师想和大家分享一件喜事：我们家买了一幢新房子，准备装修。现在要给客厅铺地砖，我想偷个懒，让大家帮我算算需要用多少块地砖，一块地砖的面积是64平方分米。你们愿意帮忙吗？

引导：①要算地砖块数，先得算出？

学生行为

解决问题：

1、猜一猜，箱子里都有那些平面图形？

长方形、正方形、平行四边形......

2、集体说出每个图形的面积公式。

3、思考：这些基本图形相互组合，会碰撞出什么样的火花。

齐读：知道什么是组合图形，怎样计算组合图形的面积。

说出概念：由几个独立的基本图形组合而成的图形叫做组合图形。

举例说明：少先队中队旗可以看成是两个相同的梯形组合成的。

客厅面积

课堂变化及处理

主要环节的效果

第

页（总

页）

（俭以养德，正反使用）

太原市致远实验中学研制

课时教学流程

教师行为

4米

6米 3米

7米

学生行为

调动思维：不能，遇到不会的问题，我们可以想办法把它转化成学过的、会的。

学生先独立在任务卡上做出自己的办法，再小组讨论汇总，得到最多的方法，并以小组为单位展示方法。

总结：分割法：求和

添补法：求差

转化思想

学生独立算出地砖块数，交流结果

课堂变化及处理

主要环节的效果

②这个图形的面积可以直接求出来吗？那怎么办？

③布置任务：请大家在任务卡上先画一画，再算一算。<教师巡视，提示学生：用最简单的办法>

学生展示时，教师课件中动画出示分割和添补的方法.

谈话：

1、总结方法：通过同学们的展示，我们发现，求组和图形的面积，可以用什么方法？

2、渗透思想：无论是分割法还是添补法，都运用了哪一种数学思想？

3、得出结果：求出客厅的面积之后，能算出需要的地砖块数了吗？

谢谢同学们帮老师解决问题！

任务二：算草坪面积

达标检测：你会求组合图形的面积了吗？

1、课件出示：华丰小学校园里有一块草坪（如下图），它的面积是多少平方米？

12米

4米

达标检测

10米

15米

第

页（总

页）

（俭以养德，正反使用）

太原市致远实验中学研制

课时教学流程

教师行为

2、布置任务：把你的想法画在任务卡上，并试着求出面积。

3、教师巡视，看学生是否能够独立画出图形，算出面积。

三、总结提升

1、通过解决刚才的问题，你能总结出求组合图形面积的一般步骤吗？

2、通过这节课的学习，你觉得自己的学习目标达成了吗？（课件再次出示教学目标）

四、展示升华

1、谈话：同学们，我们的数学图形很有趣、很神奇！仅仅5个基本图形就能拼出无数图案和创意！（课件播放图片）

2、作品展示：谁愿意把自己的创意展示给大家？（投影仪展示作品）

你爱上数学了吗？

学生行为

课堂变化及处理

主要环节的效果

完成任务：在任务卡上，独立画出图形，

写出算法。集体交流方法和结果。

总结：先通过分割或者添补的方法将组合图形转化成学过的基本图形，求出每一个基本图形的面积，再求基本图形面积的和或差。

展示才华：展示自己创意的组合图形的作品，并解释创意。

第

页（总

页）

（俭以养德，正反使用）

太原市致远实验中学研制

课时（单元）教学设计尾页

板书设计

组合图形的面积

分割法：求和

转化

☆补充设计☆

添补法：求差

作业设计

（当堂练习题、当堂检测题、课后练习题。要求：必须有“情境化”训练题型）

当堂练习题、检测题：

教学流程中“任务二”：求华丰小学校园里一块草坪的面积

12米

4米

10米

15米

把你的想法画在任务卡上，并试着求出面积。

批注：①针对正确计算组合图形的面积这一教学目标而设计，让学生多次练习分割、

添补方法，开阔思维。

②

能够综合运用所学知识解决简单实际问题，将图形分割与基本图形的面积

计算联系到一起。

课后练习题：

1、教材21页“练一练”

第

页（总

页）

（俭以养德，正反使用）

太原市致远实验中学研制

作业设计

校园里有一块花圃（如图），你能求出它的面积吗？

5米 2米 2米

6米

☆补充设计☆

2、教材24页第8题

计算一面少先队中队旗的面积，看看做一面中队旗需要用多少布？需要测量哪些数据？先互相说一说，再测量计算。

教学后记

本节课的课堂生成超越了我的预设，学生运用平时渗透的思想和方法想出了我没有想到的解题方法。这就说明，数学思维方式方法的渗透很重要，对于学生的学习影响深远。

由于练习设计较少，仅仅一个例题和一个习题的教学，学生不能够在课堂上将方法完全掌握，教学目标的达标效果不理想。因此，我利用自习课让学生完成了相应练习，学生积累了更多的分割和添补图形的经验，熟练掌握了图形转化方法。

除此之外，教师应注重课堂激励评价，激发学生的思维，提高学生的学习积极性。好孩子都是表扬出来的！

第

页（总

页）

（俭以养德，正反使用）