4　概率波教案教学设计

第4节

概率波（教学设计）

1.知道经典的粒子和经典的波的基本特征．

2.理解概率波的概念，知道光波和物质波都是概率波．

1．经典的粒子和经典的波

(1)经典的粒子

①含义：粒子有一定的空间大小，具有一定的质量，有的还带有电荷．

②运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，任意时刻有确定的位置和速度，在时空中有确定的轨道．

(2)经典的波

①含义：在空间是弥散开来的．

②特征：具有频率和波长，即具有时空的周期性．

2．概率波

(1)光波是一种概率波：光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身固有的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波．

(2)物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定．对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波．

(1)光波既是一种电磁波，又是一种概率波．(

)

(2)双缝干涉说明光具有粒子性．(

)

(3)概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，所以本质是一样的．(

)

提示：(1)√

(2)×

(3)×

知识点一

对概率波的理解

1．单个粒子运动的偶然性：我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定的．

2．大量粒子运动的必然性：由波动规律，我们能准确地知道大量粒子运动时遵守的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言．

3．概率波体现了波粒二象性的和谐统一：概率波的主体是光子、实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配，体现了波动性的一面，所以说，概率波将波动性和粒子性统一在一起了．

(多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，光屏处放上照相底片，若减弱光波的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹，对这个实验结果下列认识正确的是(

) A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点

B．单个光子的运动没有确定的轨道

C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达概率较大的地方

D．只有大量光子的行为才能表现出波动性

[解析]

光波是概率波，单个光子没有确定的轨道，其到达某点的概率受波动规律支配，少数光子落点不确定体现粒子性，大量光子的行为符合统计规律，受波动规律支配，才表现出波动性，出现干涉中的亮纹或暗纹，故A错误，B、D正确，干涉中的亮纹处是光子到达概率较大的地方，暗纹处是光子到达概率较小的地方，但也有光子到达．故C正确．

[答案]

BCD

(1)在双缝干涉和单缝衍射的暗条纹处也有光子到达，只是光子数量“特别少”，很难呈现出“光感”．

(2)要理解统计规律，对统计规律的认识是理解概率波的前提．

1.(多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子(

) A．一定落在中央亮纹处

B．一定落在亮纹处

C．可能落在暗纹处

D．落在中央亮纹处的可能性最大

解析：选CD.根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上．当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故C、D选项正确．

[随堂达标]

1．(多选)下列各种波属于概率波的是(

) A．声波

C．光波

答案：CD 2．(多选)(2016·南通中学高二检测)以下说法中正确的是(

) A．光波和物质波都是概率波

B．无线电波

D．物质波

B．实物粒子不具有波动性

C．光的波动性是光子之间相互作用引起的

D．光通过狭缝后在屏上形成明暗相间的条纹，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定

解析：选AD.光波和物质波都是概率波，光子在空间出现的概率可通过波动规律来确定，故A、D正确，B错误；光的波动性是光的属性，不是光子间相互作用引起的，C错误．

3．(多选)下列说法正确的是(

) A．宏观物体的动量和位置可准确测定

B．微观粒子的动量和位置可准确测定

C．微观粒子的动量和位置不可同时准确测定

D．宏观粒子的动量和位置不可同时准确测定

解析：选AC.根据不确定关系的理解可知，A、C两项正确．

h4．(选做题)(多选)根据不确定性关系ΔxΔp≥，判断下列说法正确的是(

) 4πA．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降

B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升

C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关

D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关

解析：选AD.不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定Δx和Δp中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的不确定限度．故A、D正确．

[课时作业] [学生用书P84(独立成册)] 一、单项选择题

1．(2016·广州高二检测)一个电子被加速后，以极高的速度在空间运动，关于它的运动，下列说法中正确的是(

) A．电子在空间做匀速直线运动

B．电子上下左右颤动着前进

C．电子运动轨迹是正弦曲线

D．无法预言它的路径

答案：D 2．下列说法正确的是(

) A．光子相当于高速运动的质点

B．光的直线传播只是宏观近似规律

C．电子和其他微粒的物质波不是概率波

D．光子与电子是同样的一种粒子

解析：选B.光子是能量粒子，不能看成高速运动的质点，A错误；光的波长很短，比一般物体的尺寸小得多，所以光的衍射非常不明显，可看成直线传播，它只是一种近似，B正确；电子和其他微粒，由于同样具有波粒二象性，所以它们的物质波也是概率波，C错误；虽然光子与电子都是微观粒子，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以不能说光子与电子是同样的一种粒子，D错误．

3．对于微观粒子的运动，下列说法正确的是(

) A．不受外力作用时光子就会做匀速运动

B．光子受到恒定外力作用时就会做匀变速运动

C．只要知道电子的初速度和所受外力，就可以确定其任意时刻的速度

D．运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律

解析：选D.光子不同于宏观力学的粒子，不能用宏观粒子的牛顿力学规律分析光子的运动，选项A、B错误；根据概率波、不确定性关系可知，选项C错误，故选D. 4．1927年戴维孙和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图所示的是该实验装置的简化图，下列说法不正确的是(

)

A．亮条纹是电子到达概率大的地方

B．该实验说明物质波理论是正确的

C．该实验再次说明光子具有波动性

D．该实验说明实物粒子具有波动性

解析：选C.亮条纹是电子到达概率大的地方，该实验说明物质波理论是正确的及实物粒子具有波动性，该实验不能说明光子具有波动性，选项C说法不正确．

5．下列说法正确的是(

) A．概率波就是机械波

B．物质波是一种概率波

C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象

D．在光的双缝干涉实验中，若有一个光子，则能确定这个光子落在哪个点上

解析：选B.概率波与机械波是两个概念，本质不同；物质波是一种概率波，符合概率波的特点；光的双缝干涉实验中，若有一个光子，这个光子的落点是不确定的，但有概率较大的位置．

6．(2016·安庆高二检测)经150 V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射

到其后的屏上，则(

) A．所有电子的运动轨迹均相同

B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同

C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定

D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置

h－解析：选D.电子被加速后其德布罗意波波长λ＝＝1×1010 m，穿过铝箔时发生衍射，p电子的运动不再遵守牛顿运动定律，不可能用“轨迹”来描述电子的运动，只能通过概率波来描述，D正确．

二、多项选择题

7．用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图甲、乙、丙所示的图象，则(

)

A．图象甲表明光具有粒子性

B．图象丙表明光具有波动性

C．用紫外光观察不到类似的图案

D．实验表明光是一种概率波

解析：选ABD.甲图可以看到的是光点，说明光具有粒子性，随着时间的增加，这些光点的排列体现了波的干涉的规律，说明光具有波动性，同时，这种规律是大量光点出现后才表现出来的，所以光是一种概率波，选项A、B、D正确．

8．以下关于近代物理学的说法中正确的是(

) A．光电效应现象中，光电子的最大初动能与照射光的频率成正比

B．微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动

C．对于电子和其他粒子，同样具有波粒二象性，单个粒子的位置是不确定的

D．宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动性

解析：选BC.根据光电效应方程，光电效应现象中，光电子的最大初动能随照射光的频率的增大而增大，但不成正比，选项A错误；根据不确定关系可知，不能用“轨道”的观点描述粒子运动，选项B正确；由概率波的知识可知，选项C正确；宏观物体的物质波波长非常小，极不易观察到它的波动性，选项D错误．

9．下列叙述的情况中正确的是(

) A．光的粒子性说明每个光子就像一个极小的球体一样

B．光是波，与橡皮绳上的波类似

C．光是一种粒子，它和物质作用是“一份一份”进行的

D．光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可以用波动的规律来描述

解析：选CD.光的粒子性说明光是一种粒子，但到达空间某位置的概率遵守波动规律，与宏观概念的粒子和波有着本质的不同，所以选项A、B错误，D正确．根据光电效应可知，光是一种粒子，当它同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，所以选项C正确．

10．(2016·衡水高二检测)下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，由表中数据可知(

)

弹子球

电子(100 eV)

无线电波

(1 MHz)

质量/kg

2.0×102

－速度(m·s1)

－波长/m

3.3×101.2×10－301.0×102

－

9.0×10

－31

5.0×106

3.0×108

－103.3×102

A.要检测弹子球的波动性几乎不可能

B．无线电波通常情况下只表现出波动性

C．电子照射到金属晶体上能观察到波动性

D．只有可见光才有波动性

解析：选ABC.弹子球的波长很小，所以要检测弹子球的波动性几乎不可能，故选项A正确．无线电波的波长很长，波动性明显，所以选项B正确．电子的波长与金属晶格的尺寸相差不大，能发生明显的衍射现象，所以选项C正确．一切运动的物体都具有波动性，所以选项D错误．