课外读物主要内容及教案内容

《波的图像和描述波的物理量》

教学设计

【教材分析】

波的图像和描述波的物理量是人教版高中物理选修3-4，第十二章、的内容。是这一章的教学重点之一，也是教学的难点。教学中应根据实际情况利用各种方法，帮助学生在头脑中形成在学习了波的形成正确的物理图景，从实际的波抽象为波的图像，让学生认识波的图像是波的一种数学表示，从而理解简谐波及其图像这一关于波的理想模型，以横波为例，并区别于质点的振动图像，为以后对波的定量分析打下基础。

【学生分析】

学生第一节中已经学习了波的形成与产生，对于波的现象有了一定的认识。然而波的图像表现的是各个质点在某一时刻偏离平衡位置的位移，学生在初学时并不容易理解，开始时可借助波的图像与某时刻横波的形状相似，帮助学生掌握。可以在教学过程中运用形象的比喻，加深学生的理解，激发学生的兴趣。本节课后，学生应能够从波的图像中获取相关信息，进行讨论和计算，从而让学生进一步理解前三节知识。

【教学目标】

一、知识与技能

1．明确波的图象的物理意义；

2．从波的图象中获取相关信息：

（1）波长、振幅、频率及其相关计算； （2）已知波的传播方向求各个质点的振动方向，或已知某质点的振动方向确定波的传播方向；

（3）会画出经过一段时间后的波形图； （4）质点通过的路程和位移。 3．明确振动图象与波动图象的区别； 4．掌握波的时间周期性和空间周期性的特点；

5.了解决定波长、频率、波速的因素。 二、过程与方法

1.通过观察波的图像的一些现象，培养学生初步观察的能力；

2.能将所学知识运用到生活中，了解物理与生活的密切联系。

三、情感态度价值观

1.激发学生的学习兴趣和求知欲；

2.提高学生的抽象思维能力；

3.培养学生将所学物理知识运用到生活实践中的能力。

【教学重难点】

教学重点：

1.理解波的图象的意义；

2．明确振动图象与波动图象的区别； 3．掌握波的时间周期性和空间周期性的特点；

4.掌握波长、频率、波速的关系。 教学难点：

1.根据波的图象如何解决实验问题；

2.会画出经过一段时间后的波形图；

3.了解决定波长、频率、波速的因素。 【教学过程】

新课导入：(回顾上节课内容，在黑板上演示绳波起波图，引导学生回忆机械波。) 机械波是机械振动在介质里的传播过程，从波源开始，随着波的传播，介质中的大量质点先后开始振动起来。虽然这些质点都在平衡位置附近重复建源的振动，但由于它们振动步调不一致，所以在某一时刻介质中各质点对平衡位置的位移各不相同。为了从总体上形象地描绘出波的运动情况，可以应用图象的方法——波的图象。

新课教学：

问题1：介质中各质点的平衡位置是否移动；不同时刻质点离开平衡位置的位移的变化；如何表示此时刻介质中各质点的位移？

用横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定在纵坐标中位移的方向向上时为正值，位移的方向向下时为负值。把各个质点在某一时刻的位置连成一条曲线，就得到某一时刻的波的图象。

问题2：横波的图象与波的形状有何区别? 波的图象又叫波形图，可以看出，横波的图象与波的形状相似，但二者实质上是不同的。波的图象是一种数学函数图象，它的长短、高低完全取决于坐标尺度的选取，而波的形状不会因坐标尺度的选取

不同而改变。纵波的图象和纵波的形状更不相同。分析波的图象表示介质中各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移的空间分布情况。一般情况，在不同时刻质点振动的位移不同，因此，其对应的波的图象也是不同的。

【新课教学】

一、波的图像：

1.波的图像表示：

（1）横坐标：波的传播方向上各质点的平衡位置与波源的距离；

（2）纵坐标：某时刻各质点偏离平衡位置的位移。

2.物理意义：表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移。

3.简谐波：简谐振动在介质中的传播。

问题3：从波的图象上可获取哪些物理信息? 二、描述波的物理量：

1.振幅：A=10cm 2.波长：λ=4m 2yAsin(x)（对比振动方程的数学关系得出）

3.波动方程： 

4.周期和频率：介质中各个质点周期、频率与波源的周期、频率相同。

5.波速：v (m/s) 由介质决定

三、根据某一质点的振动方向确定波的传播方向，或者根据波的传播方向判断各质点的振动方向。（上下坡法、同侧法）

【例题1】一列横波在某一时刻的波形图如图所示。若此时刻质点a的振动方向向下，则波向什么方向传播？

分析：取和a相邻的两个点b、c。若a点此时刻向下振动，则b点应是带动a点振动的，c点应是在a点带动下振动的。所以b点先振动，其次是a、c两点。因此，波是向左传播的。

【例题2】如上图所示，若波向右传播，此时刻d点向什么方向运动？

分析：取和d点相邻的一个点e，由于波向右传播，所以d点应该比e点先振动起来，e点是在d点带动下振动起来的，所以d点此时刻应该向下振动。

重点讲描点作图法，用例题讲解：

【例题3】某一简谐波在t=0时刻的波形图如图中的实线

所示。若波向右传播，画出T/4后和T/4前两个时刻的波的图象。

分析：根据t=o时刻波的图象及传播方向，可知此时刻A、B、C、D、E、F各质点在该时刻的振动方向，由各个质点的振动方向可确定出经T/4后各个质点所在的位置，将这些点所在位置用平滑曲线连接起来，便可得到经T/4后时刻的波的图象。如图中虚线所示。

同样道理，由各个质点的振动方向可确定出经T/4前各个质点所在的位置，将这些点所在位置用平滑曲线连接起来，便可得到经T/4前时刻的波的图象。若波向左传播，同样道理可以画出从t=o时刻开始的T/4后和T/4前两个时刻的波的图象。

四、振动图像和波动图像的比较：

列表对比：

正（余）弦曲线

研究对象

横坐标

纵坐标

物理意义

多个质点

波传播方向上媒质上各质点的平行位置

各质点的位移

波动

振动

图象

正（余）弦曲线

一个质点

质点振动经历的时间

一个质点的位移

一个质点在不同时刻的多个质点在同一时刻的位移

位移

【课堂小结】

一、什么是波的图像；

二、振动方向与波的传播方向的关系；

三、波的图像变化情况：描点作图法、图像平移作图法；

四、描述波的物理量。

【板书设计】

12.2 波的图像

一、波的图像：

2.波的图像表示：

2.物理意义：表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移。

3.简谐波：简谐振动在介质中的传播。

二、描述波的物理量：

1.振幅：A=10cm 2.波长：λ=4m 2yAsin(x)（对比振动方程的数学关系得出）

3.波动方程： 

4.周期和频率：介质中各个质点周期、频率与波源的周期、频率相同。

5.波速：v (m/s) 由介质决定

三、根据某一质点的振动方向确定波的传播方向，或者根据波的传播方向判断各质点的振动方向：

四、振动图像和波图像的比较：