课外读物教案板书设计

章末知识测评

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．关于力和运动的关系，下列说法中正确的是(

) A．物体做曲线运动，其速度一定改变 B．物体做曲线运动，其加速度一定改变

C．物体在恒力作用下运动，其速度方向一定不变 D．物体在变力作用下运动，其速度大小一定改变

2．关于图中的情景，下列说法正确的是(

)

A．图甲中，有些火星的轨迹不是直线，说明炽热微粒不是沿砂轮的切线方向飞出的

B．图乙中，两个影子在x、y轴上的运动就是物体的两个分运动

C．图丙中，无论小锤用多大的力去打击弹性金属片，A球都先落地

D．图丁中，做变速圆周运动的物体所受的合外力F沿半径方向的分力大于所需要的向心力

3．用如图所示装置探究平抛运动的规律．两个相同的小钢球A、B的球心等高，用力向左击打B，使B离开装置做平抛运动，同时电路断开，A开始自由下落，经一段时间后两球在空中相撞．下列说法正确的是(

) A．该实验说明B在水平方向做匀速运动 B．该实验说明B在竖直方向做自由落体运动

C．若加大击打力度，两球可能不相撞 D．若减小击打力度，两球一定不相撞

4．图为某品牌自行车的部分结构示意图．A、B、C分别是飞轮边缘、大齿盘边缘和链条上一个点．现在提起自行车后轮，转动脚蹬子，使大齿盘和飞轮在链条带动下转动，下列说法错误的是(

) A．A、B、C三点线速度大小相等 B．A、B两点的角速度大小相等

C．A、B两点的向心加速度大小与飞轮、大齿盘半径成反比 D．由图中信息可知，A、B两点的角速度之比为3∶1

5．火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘(如图甲所示)挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力(如图乙所示)，但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨(如图丙所示)，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是(

) 2A．该弯道的半径R＝vg B．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变

C．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压 D．当火车速率小于v时，外轨将受到轮缘的挤压

6．如图所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘沿直径方向向管内水平抛入一个钢球，球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)．若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B，用同样的方法抛入此钢球，对比两次的运动时间，可得(

) A．钢球在A管中运动的时间长 B．钢球在B管中运动的时间长

C．钢球在两管中运动的时间一样长 D．无法确定钢球在哪一根管中运动的时间长

7．荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动．图为小孩荡秋千运动到最高点的示意图，下列说法正确的是(不计空气阻力)(

) A．小孩运动到最高点时，小孩所受的合力为零 B．小孩从最高点运动到最低点过程做匀速圆周运动

C．小孩运动到最低点时处于失重状态 D．小孩运动到最低点时，小孩的重力和绳子拉力的合力提供其做圆周运动的向心力

8．一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是(

) A.L1gg26h

g（4L22B.L11＋L2）g4h

C.Lg1（4L2211＋L2）g26h

D.L1g1（4L221＋L2）g4h

二、多项选择题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，每小题给出的四个选项中至少有两个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)

9．如图所示，塔吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A，小车通过钢索吊着物体B.在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，钢索将物体B从地面向上吊起．A、B之间的距离d随时间t以d＝H－2t2的规律变化，式中H为小车距地面的高度．这段时间内从地面上观察，下列说法中正确的是(

) A．物体B的运动轨迹是直线 B．物体B的运动轨迹是曲线

C．钢索对物体B的拉力等于物体B所受的重力 D．钢索对物体B的拉力大于物体B所受的重力

10．如图所示，河宽L＝200 m，越到河中央河水的流速越大，且流速大小满足u＝0.2x(x是离最近的河岸的距离)．一小船在静水中的速度v＝10 m/s，小船自A处出发，渡河时，船头始终垂直河岸方向，到达对岸B处．设船的运动方向与水流方向的夹角为θ，下列说法正确的是(

) A．小船渡河时间大于20 s B．A、B两点间距离为2002 m C．到达河中央前小船加速度大小为0.2 m/s2

D．在河中央时，θ最小，且tan θ＝0.5 11．如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内、外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′＝r.赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则(

) A．选择路线①，赛车经过的路程最短

B．选择路线②，赛车的速率最小

C．选择路线③，赛车所用时间最短

D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等

12．质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l.当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动．下列说法正确的是(重力加速度为g)(

) A．a绳的张力不可能为零 B．a绳的张力随角速度ω的增大而增大

C．当角速度ω>gltan θ，b绳中将出现张力 D．若b绳突然被剪断，则a绳的张力一定发生变化

三、填空与实验题(第13小题6分，第14小题10分，共16分)

13．某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R(R视为质点)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．

(1)同学们测出某时刻R的坐标为(4 cm，6 cm)，此时R的速度大小为________cm/s，R的加速度大小为________cm/s2. (2)R在上升过程中运动轨迹的示意图是图中的________(填选项字号)．

14．某物理实验小组采用如图所示的装置研究平抛运动．

(1)安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是________(填选项前的字母)．

A．保证小球飞出时的速度既不太大也不太小 B．保证小球飞出时的初速度水平

C．保证小球在空中运动的时间每次都相等 D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线

(2)某同学每次都将小球从斜槽的同一位置由静止释放，并从斜槽末端水平飞出．改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．该同学设想小球先后三次做平抛运动，将水平板依次放在图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距．若三次实验中小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，忽略空气阻力的影响，则下面分析正确的是________(填选项前的字母)．

A．x2－x1＝x3－x2

B．x2－x1＜x3－x2

C．x2－x1＞x3－x2

D．无法判断(x2－x1)与(x3－x2)的大小关系

(3)另一同学通过正确的实验步骤及操作，在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹．部分运动轨迹如图所示，图中小格在水平方向与竖直方向上的长度均为L，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2之间、P2和P3之间的水平距离相等，重力加速度为g，可求出小球从P1运动到P2所用的时间为________，小球抛出时的水平速度为________．

四、计算题(本大题共4小题，共44分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

15．(10分)质量为2.0×103

kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×104

N. (1)汽车经过半径为50 m的弯道时，如果车速达到72 km/h，请通过计算说明这辆车是否发生侧滑；

(2)为了弯道行车安全，请你对弯道的设计提出合理化建议．(至少两条)

16．(10分)如图所示，ABC为竖直平面内的光滑圆弧轨道，圆弧的半径R＝0.3 m，弧AB对应的圆心角θ＝60°，BC为竖直直径．质量为0.6 kg的小球以某一初速度从圆弧轨道左侧P点水平飞出，恰好从圆弧的A点沿其切线方向进入圆弧，置于A点的速度传感器(图中未画出)测得小球经A点时的速度v1＝4 m/s.(g取10 m/s2) (1)求P点与A点的水平距离和竖直高度；

(2)置于C点的速度传感器(图中未画出)测得小球经C点时的速度v2＝7 m/s，则小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力多大？

17．(12分)如图所示，轻杆长为3L，在杆的两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动．已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力．

(1)当球B在最高点时，求杆对球A的作用力大小；

(2)若球B转到最低点时的速度vB＝265gL，求杆对球A和球B的作用力FA和FB.

18．(12分)如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O点且水平向右为x轴正方向．在O点正上方距盘面高为h＝1.25 m处有一个可间断滴水的容器，从t＝0时刻开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．已知t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴下一滴水．(g取10 m/s2) (1)每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？

(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度应为多大？

(3)当圆盘的角速度为6.28 rad/s时，第二滴水与第三滴水在盘面上的落点间的距离为2 m，则容器的加速度a为多少？

1．A

[解析] 曲线运动中，物体在某一点的速度沿曲线在这一点的切线方向，其方向一定改变，一定存在加速度，但加速度可以是恒定的，也可以是变化的，选项A正确，选项B错误；做平抛运动的物体在恒力作用下运动，其速度方向发生了变化，选项C错误；做匀速圆周运动的物体在变力作用下运动，其速度大小不变，选项D错误．

2．B

[解析] 炽热微粒是沿切线方向飞出的，但中途可能发生碰撞而改变运动方向，选项A错误；两个影子在x、y轴上的运动与物体的两个分运动完全同步，选项B正确；A、B两球在竖直方向的运动相同，与水平初速度无关，选项C错误；做变速圆周运动的物体所受的合外力F沿半径方向的分力等于所需向心力，选项D错误．

3．B

[解析] 两球在空中相撞，说明两球在竖直方向的运动相同，选项B正确；两球相撞，有x＝v0t＝v2h0g，若加大击打力度，即增大v0，两球一定相撞，若减小击打力度，即减小v0，两球可能相撞，也可能不相撞，选项C、D错误．

4．B

[解析] A、B、C三点通过同一链条传动，线速度大小相等，A正确；由ω＝vr可知，A、B两ωA42ω＝3，B错误，D正确；由a＝v2点的角速度大小不相等，且＝可知，AB14r、B两点的向心加速度与飞轮、大齿盘半径成反比，C正确．

5．C

[解析] 设内、外轨所在平面的坡度为θ，当火车以规定的行驶速度转弯时，有mgtan θ＝v2R，故弯道的半径R＝v2mgtan θ，且火车的质量不影响规定的行驶速度，选项A、B错误；当火车速率大于v时，外轨对轮缘产生向里的挤压，当火车速率小于v时，内轨对轮缘产生向外的挤压，选项C正确，选项D错误．

6．C

[解析] 钢球做平抛运动，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．钢球跟管壁碰撞中受水平方向的弹力作用，只改变水平方向的速度，而竖直方向上始终仅受重力作用，保持自由落体运动，由公式h＝1gt2得t＝2h2g，因A、B等高，故t相同，C正确．

7．D

[解析] 小孩运动到最高点时，速度为零，受重力和绳子拉力作用，合力不为零，合力方向沿着切线方向，故选项A错误；小孩从最高点运动到最低点过程中，线速度越来越大，选项B错误；小孩运动到最低点时，具有向心加速度，方向竖直向上，故小孩处于超重状态，选项C错误；小孩运动到最低点时，小孩的重力和绳子拉力的合力提供其做圆周运动的向心力，故选项D正确．

8．D

[解析] 当球落到右侧角上的时候，设飞行时间为t16h1，则3h＝gt221，t1＝g，t1时间内的水平位移x1＝L21＋L22）g1＋L22＝L2L22vx（4L21＋21＝114，发射速度t＝126h；当球刚好擦网落到台面中间线上的时候，设飞行时间为t3h－h＝12，则gt2，t＝2hL1222g，t2时间内的水平位移x2＝2，发射速度v2＝x2L1gt＝h，则v242

9．BD

[解析] 由d＝H－2t2可得，物体B在竖直方向上做匀加速运动，加速度ay恒定，由牛顿第二定律得，钢索对物体B的拉力F＝mg＋may>mg；B同时参与水平方向的匀速运动和竖直方向的匀加速运动，故合运动的轨迹是曲线，选项B、D正确．

10．BD

[解析] 过河时间tL0＝v＝20 s，选项A错误；河水流速u1＝0.2vt＝2t(t≤10 s)、u2＝0.2×(200－vt)＝40－2t(10 s

11．ACD

[解析] 由平面几何关系可分别算出三个路线的路程：s1＝2r＋πr，s2＝2r＋2πr，s3＝2v2πr，故选项A正确．由FrFmax＝mmaxR，可分别算出三条路线的最大速度：v1＝，v2rF2＝maxmm，v2rF3＝maxm，故选项B错误．由t＝sv，把各条路线的s和v分别代入，可分别算出运动时间，得出选项C正确．由Fmax＝ma向，可得出三条路线上的向心加速度大小相等，选项D正确．

12．AC

[解析] 设绳子a、b的张力分别为Fa、Fb，对于小球，在竖直方向上，有Fasin θ＝mg，选项A正确，选项B错误；在水平方向，有Facos θ＋Fb＝mω2l，当Fb＝0时，角速度ω＝gltan θ，若角速度大于该值，则b绳中将出现张力，选项C正确；当b绳中没有张力时，若突然剪断b绳，则a绳的张力不变，选项D错误．

13．(1)5

2

(2)D [解析] (1)小圆柱体R沿y轴正方向做匀速运动，有y＝vy60t，则t＝v＝03

s＝2 s，R沿x轴正方向做初速度为0的匀加速运动，有x＝1at2，解得a＝22x＝2×24

cm/s2＝2 cm/s22t2，此时R的速度大小v＝v20＋（at）2＝32＋42

cm/s＝5 cm/s. (2)因合外力方向沿x轴正方向，由合外力指向曲线弯曲的内侧可判断出轨迹示意图是D. 14．(1)B

(2)C

(3)2L

3gLg2

[解析] (1)实验中要保证抛出的小球的初速度沿水平方向，斜槽末端的切线必须是水平的，选项B正确．

(2)由于小球在竖直方向上做自由落体运动，竖直方向的速度越来越大，则从1到2的时间大于从2到3的时间，在水平方向上做匀速运动，由x＝v0t，得x2－x1>x3－x2，选项C正确．

(3)由图中P1和P2之间、P2和P3之间的水平距离相等，可得从P1到P2、从P2到P3的时间相等，

设相等的时间间隔为T，则5L－3L＝gT2，解得T＝2L，由3L＝v0T，解得v0＝3gLg2. 15．(1)发生侧滑

(2)使弯道外高内低、增加路面的粗糙程度等

[解析] (1)由题意知，质量为m＝2.0×103 kg，速度为v＝72 km/h＝20 m/s，弯道半径为R＝50 m，需要的向心力设为F，由牛顿第二定律得

mv2F＝R

代入数据得F＝1.6×104 N＞1.4×104 N 所以这辆车将发生侧滑．

(2)建议：使弯道外高内低，由支持力与重力的合力提供部分向心力；增加路面的粗糙程度以增大最大静摩擦力等．

16．(1)0.69 m

0.60 m

(2)8 N [解析] (1)对小球到A点的速度分解可知

v0＝v1x＝v1cos 60°＝2 m/s v1y＝v1sin 60°＝23 m/s 由平抛运动规律得t＝v1y3g＝5

s P与A的水平距离x＝v230t＝5

m≈0.69 m P与A的竖直高度h＝1gt22＝0.60 m. (2)由圆周运动向心力公式得

Fmv22NC＋mg＝R

解得Fmv22NC＝R－mg＝8 N 由牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为8 N，方向竖直向上．

17．(1)1.5mg

(2)0.3mg，方向竖直向下

3.6mg，方向竖直向上

[解析] (1)设球B在最高点时的角速度为ω，由向心力公式，有

mg＝mω2·2L

此时球A在最低点，由向心力公式，有

F－mg＝mω2L

解得F＝1.5mg. (2)当球B在最低点时，由向心力公式，有

Fmg＝mv2BB－2L

解得FB＝3.6mg，方向竖直向上

又vB＝ω1·2L，vA＝ω1L

此时球A在最高点，由向心力公式，有Fv2AA＋mg＝mL

解得FA＝0.3mg，方向竖直向下．

18．(1)0.5 s

(2)2kπ

rad/s(其中k＝0，1，2，3，…) (3)1.45 m/s2

[解析] (1)水滴在竖直方向上做自由落体运动，由h＝12h2gt2可得，运动时间t＝g＝0.5 s. (2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，则圆盘在t时间内转动的角度应为kπ，故角速度ω＝θt＝kπ0.5

rad/s＝2kπ

rad/s(k＝0，1，2，3，…)．

(3)圆盘的角速度ω＝2kπ

rad/s＝6.28 rad/s，即k＝1，

此时第二滴水与第三滴水落在盘面上的同一直径上且在圆心两边，

第二滴水落点与圆心的距离x12＝at2＋at22

第三滴水落点与圆心的距离x13＝2a(2t)2＋2at2

Δx＝xx11at2则2＋3＝2＝2 m 可得容器的加速度a＝1.45 m/s2.