2.2.1 直线的参数方程教学实录

永吉实验高中标准化质量管理文件

文件类别

文件名称

所在学期

记录日期

过程记录

文件编号

教学设计

2018——2019学年度第二学期

2018年4月8日

记录部门

记年068 控制主管

控制部门

执行职位

高二数学

记录人

年级副校长、教辅副校长

年级、教辅

任课教师

杨翠

教

学

设

计

总序号

课题

30 授课时间

4月8日

课型

新授

教具

任务单、

授课

ppt,希沃助手

班级

2．17 三

直线的参数方程

1.了解直线参数方程的条件及参数的意义。

2.能选择适当的参数写出直线的参数方程。

3.能应用直线的参数方程中t的几何意义解决求距离，求线段长度及与中点有关的问题。

培养学生分析问题，解决问题的能力，提高学生的计算能力

知 识

与技能

教

学

目

标

过 程

与方法

情感态度与价值观

重点

难点

经历直线的参数方程的推导过程，体会参数t的几何意义

参数t的几何意义

利用参数t的几何意义求弦长、焦点到定点的距离和与积

教学过程及主要教学内容

教学环节

复习直线的点斜式方程

教师活动

【引言】我们已经学过了曲线的参数方程，今天我们研究直线的参数方程

温故知新：

经过点M(xy),倾斜角为()00,02

的直线l的普通方程是什么？

【推导】为了研究直线的参数方程

我们需要在直线上任选一点，这点可能在定点M0上学生活动

回答

设计意图

引入课题

提高学生解决问题的能力

1

推导直线的参数方程

研究参数的几何意义

观察图形，思考问我们用向量的方法来研究直线的参数方程。

题。

e1

问题1：向量M0M的坐标表示是怎样的？

问题2：单位方向向量e的坐标是什么？

问题3：由M0M∥e以及向量共线定理可以列出什

么等式？

回答问题

问题4：将M0M和e的坐标代入，列出什么等式？

问题5，

经过点M0(x0,y0),倾斜角为的直线l的

参数方程是什么？

M0Mte,e1

|M0M||te||t||e||t|

由此得到t的几何意义

尝试总结t的几何

意义

由倾斜角的取值范围可知，e的方向总是向上的，观察图象，回答问题

由此得到向量M0M

的方向与t的正负的关系

方，也可能在M0的下方，并且距离是变化的，所以2

综合运用所学知识，获取直线的参数方程，培养学生探索精神，体会数形结合思想

教学环节

练习

例题讲解

教师活动

1.设直线l经过点M(1，5)且倾斜角为学生活动

设计意图

定义

提高计算能力，

规范解题步骤。

梳理解题思路，提高学生总结能力



的直线，写独立完成

3

教师分析，学生思考理解，思考

部分过程计算

比较两种方法，

体会优劣

理解

总结

出该直线的参数方程.

2例1已知直线l:xy10与抛物线yx交于

AB的长与点M(1,2)到A，B

A,B两点，求线段.

两点的距离之积

教师板书：

两种方法求距离之积：

1.求根公式求根

2.韦达定理求距离之积与弦长

拓展例题，总结直线参数方程的应用类型及公式

总结解决直线的参数方程的步骤

3

课中练习

总结

【指导】教师巡视，指导解题。

【总结】利用希沃授课助手，展示学生答案，点评优缺点，教师强调必要的解题步骤，规范答题。

【高考链接】中点的应用

独立完成

提高计算能力，规范解题步骤。

检测学生知识掌握情况。

为下节课埋下伏笔

板书设计：

(一)直线的标准参数方程 ： 例1已知直线l:xy10与抛物线yx2交于

A,B两点，求线段AB的长与点M(1,2)到A，B

两点的距离之积.(二)参数t的几何意义

(三)应用 解题过程 1. 2. (两种方法) 3. 4. 5.

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