本章小结名师教学设计2

二轮复习专练:极坐标与参数方程

一、考纲要求：

1.了解极坐标的基本概念，会用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化。

2.了解参数方程，理解参数的意义。

3.能选择适当的参数写出直线，圆，椭圆的参数方程，并会简单应用。

二、重点知识回顾

三、课前基础自测

1、直线l的普通方程为x＋y－2＝0.化为参数方程________．

2、在极坐标系中，点(2,)到直线(cos3sin)6的距离为3

_________．

3、已知圆C的极坐标方程为222sin()40,圆心极坐标为4________．圆的参数方程为________．

4、设曲线C的参数方程为xt2yt(t为参数) ,若以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为__________

四、高频考点突破

讨论探究一

极坐标方程及其应用

x45cost典例1

已知曲线C1的参数方程为，以坐标原点为极点，(t为参数）y55sintx轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin. (1)把C1的参数方程化为极坐标方程；

(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)

变式训练1 在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立

极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos,0,. 2(1)求C的参数方程；

(2)设点D在C上，C在D处的切线与直线l:y3x2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定D的坐标．

方法总结：

讨论探究二 参数方程及其应用

x＝2＋t，x2y21，直线l：典例2

已知曲线C：(t为参数)．

49y＝2－2t(1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；

(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．

变式训练2 已知直线l经过点P(1,1),倾斜角(1)写出直线l的参数方程；

6，

x2cos(2)设直线l与圆(为参数，R)相交于A,B两点，求点P到A,By2sin两点的距离之积.

方法总结：

讨论探究三 极坐标方程与参数方程的综合应用

典例3在直角坐标系xoy中，圆C的方程为(x6)2y225

(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；

xtcos(2)直线l的参数方程是(t为参数)，l与C交于A,B两点，AB10,ytsin求l的斜率.

x3cos(为参数）变式训练3在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为，ysin以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin(4)42. (1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程． (2)设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P的坐标．

方法总结

高考预测

课堂小结

检测题

1、在直角坐标系xoy中，直线C1:x2，圆C2:(x1)2(y2)21

，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

(1)求C1，C2的极坐标方程；

(2)若直线C3的极坐标方程为求△C2MN的面积．

2、

4(R)，设C2与C3的交点为M,N,