2.2.1 直线的参数方程教学设计与反思｜教案在线预览

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直线参数方程中t的几何意义★ 若倾斜角为α的直线过点p(x0，y0)，t为参数，则该直线的参数方程可写为xx0tcos，t为参数yy0tsin★t的几何意义：★ 若直线过定点px0,y0，直线与圆锥曲线交于两点A、B，且A、B所对应的参数分别为t1,t2则：（1）|PA|、

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所属课文：2.2.1 直线的参数方程

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学校：喀左县第一高级中学

2.2.1 直线的参数方程教学设计与反思

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关键词：2.2.1 直线的参数方程教学设计与反思

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直线参数方程中t的几何意义

★ 若倾斜角为α的直线过点p(x0，y0)，t为参数，则该直线的参数方程可写为

xx0tcos，t为参数

yy0tsin★t的几何意义：

★ 若直线过定点px0,y0，直线与圆锥曲线交于两点A、B，且A、B所对应的参数分别为t1,t2则：

（1）

|PA|、|PB|的几何意义就是：

|PA||t1|，|PB||t2|；

（2）

|PA|+|PB|的几何意义就是：|PA||PB||t1||t2|；

（3）

|PA|、|PB|的几何意义就是：|PA||PB||t1t2|；

（4）|AB|的几何意义就是：ABt1t2

即ABt1t2

例1、直线l过点P0(4,0)，倾斜角为（1）求弦长AB. （2）求P0A和P0B的长。

t1t224t1t2

★A、B两点的中点所对应的参数为：

，且与圆x2y27相交于A、B两点。

变式训练1-1：已知直线l：xy10与抛物线yx2交于A，B两点，求线段AB的长和点P(1,2)到A,B两点的距离之积。

变式训练1-2：已知直线l经过点P1,1，倾斜角为（1）

写出直线l的参数方程

（2）

设l与圆x2y24相较于两点A,B，求点P到A,B两点的距离之积以及距离之和。

例2:点P0(1,0)，倾斜角为M点的坐标。

变式训练2-1:

直线l过点P0(2,4)，倾斜角为标。

6

2的直线l和抛物线y2x相交于A、B两点，求线段AB的中点4，求出直线l上与点P0(2,4)相距为4的点的坐6

3x1t5，(t为参数)与双曲线(y2)2x21相交于A、B两点，求变式训练2-2：直线ly24t5弦AB中点M的坐标。

关于本教案的常见问题

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