命题、定理、证明1ppt配套教案和课堂实录

5.3.2 命题、定理、证明（一）

【知识与技能】

1.知道什么叫做命题，什么叫真命题，什么叫做假命题，什么叫定理. 2.理解命题由题设和结论两部分组成，能将命题写成“如果……那么……”的形式或“若……则……”的形式. 【过程与方法】

1、通过分析命题的组成，能够找出已知命题的题设和结论，并会判断一个命题的真假性，以此发展学生分析和逻辑思维能力以及明辨是非的能力。

2、通过分组讨论学习对命题的理解以及命题真假的判断能力增强学生之间的了解，交流思维过程。

【情感态度】

1．

通过命题、定理的具体含义，让学生体会到数学的严谨性。

2．

通过学习命题真假，培养学生尊重科学、实事求是的态度。

3．

通过学习命题的构成，使学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

【教学重点】

命题的定义，命题的组成. 【教学难点】

命题的判断，真假命题的判断，命题的题设和结论的区分. 【学法】

类比、自主探索、归纳，合作学习。

【教法】

引导、观察发现探究法

【教学过程】

一、

复习导入，初步认识

1、平行线的判定方法有哪些？

2、平行线的性质有哪些？

3、对顶角的性质. 4、等式的性质. 学生解答问题

学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考

二：讲授新课

看下面语句：

(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行

(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补

(3)对顶角相等. (4)等式两边加同一个数，结果仍是等式.

再看下面的语句：

(1) 画线段AB=CD；(2)点P在直线AB外；(3)对顶角相等吗？

这两组有什么区别？

问题2 判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题. （1）画线段AB=5cm. （2）两条直线相交，有几个交点？

（3）如果直线a∥b,b∥c,那么a∥c. （4）直角都相等. 这两组有什么区别？

命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题

注意：

1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

分析命题的构成，改写命题的形式

命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

指出下列命题的题设和结论

(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行

(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补

(3)对顶角相等. (4)等式两边加同一个数，结果仍是等式. 命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。

“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗. 分析命题，理解真、假命题

把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.并判断哪些是正确的，哪些是错误的。

（1）

内错角相等，两直线平行

（2）

两直线平行，同旁内角互补；

(3)相等的角是对顶角．

总结：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。

下列哪些命题是真命题，哪些命题是假命题？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）相等的角是对顶角．

怎样辨别一个命题的真假．

(l)实际生活问题，实践是检验真理的唯一标准．

(2)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．

(3)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．

判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题.举出一个反例. （1）若a＞b,则a2＞b2. （2）两个锐角的和是钝角.

（3）同位角相等. （4）两点之间，线段最短. 三：新知应用

1．下列说法错误的是（

）

A．所有的命题都是定理．

B．定理是真命题．

C．公理是真命题．

D．“画线段AB＝CD”不是命题．

答案：A 2．下列语句中，不是命题的是（

）

A．内错角相等

B．如果

a+b=0，那么

a、b 互为相反数

C．已知

，求a的值

D．玫瑰花是红的

答案：C 3．下列命题是假命题的是（

）

A.互补的两个角不能都是锐角

B. 两直线平行，同位角相等

C. 若a∥b，a∥c，则b∥c

D. 同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b⊥c 答案：D 4、下列命题是真命题的是（

）

A．和为180°的两个角是邻补角；

B．一条直线的垂线有且只有一条；

C．点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；

D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。

答案：D 5、一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题

是

命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题叫

命题(填“真”、“假”). 答案：真、假

6、把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式

答案：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行

四、师生互动，课堂小结

同学们，本节你学到了哪些知识？有何体会？还有什么疑惑呢？若同学有疑惑，还可一起讨论，帮助解惑。

学生归纳本节所学知识

培养学生总结，归纳的能力。

五、

布置作业：

1、从教材“习题5.3”中选取. 2.完成练习册中本课时的练习. 板书

1、命题：判断一件事情的语句叫命题。

（1）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。

（2）

正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。

2、

判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。

教学反思

本节课的学习任务是让学生了解命题的概念，能区分命题的题设和结论，并初步认识真假命题.这节课一开始由教师提出问题，学生自学课本，让学生体验先学后教的理念，同时培养了学生的自学能力.