三元一次方程组的解法2教学设计思路

民乐中学数学课时计划

第_____课时

时间_____年_____月___ 日第____周星期______ 课题

用加减消元法解三元一次方程组

课型

新课

教学目标

•

1. 能用加减消元法解一些简单的三元一次方程组。

•2. 通过学习，使学生进一步了解消元----化归思想。

•3. 通过学习，使学生感知数学作用和魅力，激发学生学习数学的热情和信心。

教学重点

教学难点

教学方法

教学准备

教学过程

用加减消元法解三元一次方程组

如何消元

类比

多媒体课件

二次备课

一、复习引新

例一

用代入消元法解下列三元一次方程组

xyz1(1)xyz5(2)3x2yz3(3)

解：由（1）得

zxy1(4)把（4）分别代入（2）、（3）得

xy3(5)4xy4(6)

把（7）代入（6）得4(3y)y4 由(5)得 x3y(7)

1

解这个一元一次方程得

y85

7x5由此得 y8 是上面二元一次方程组的解。

57x5把 y8 代入（4）得 5 z2 7x58y5 所以，原三元一次方程组的解为： z2小结：

•对于每个方程都是三元一次方程的三无一次方程组，在用代入消元法求解之时，将遵循以下规则：

• 1、先将其中一个方程表示成用含两个未知数的式子表示第三个未知数。如z=x+y-1

• 2、将另两个方程中的第三个未知数用表示它的式子替换，从而得到一个二元一次方程组。

• 3、解这个二元一次方程组，得到两个未知数的值。

• 4、将求出的两个未知数的值

代入其中一个三元一次方程中求出第三个未知数的值

，实现对这个三元一次方程组的求解。

二、新课学习

以上我们复习了用代入法解三元一次方程组，也了解 了消元化归的思想。同时我们之前已深入探究了二元一次方程组的解法，知道二元一次方程组的解法有代入消元法和加2

减消元法两种基本求解法。更清楚加减消元法的实质特点。那么，对于三元一次方程组是不是一样可以用加减法来消元呢？答案是肯定的。下面我们就来探索如何用加减消元法来解三元一次方程组。

例二、

用加减消元法解例一中的三元一次方程组

xyz1(1) xyz5(2)3x2yz3(3)

解 (1)+(2）并整理得

xy3(4)（1）+（2）并整理得：

4xy4(5)

由（4）、（5）构成一个二元一次方程组： xy3(4) 4xy4(5)解这个方程组：

（4）+（5）得：

5x7 7x 所以5

把它代入（4）得

8y5

7x5所以  是此二元一次方程组的解

y85把它代入（2）解得

z2 3

7x58y于是得到原三元一次方程组的解为：5 z2

小结：

•对于每个方程都是三元一次方程的三无一次方程组，在用加减消元法求解之时，将遵循以下规则：

• 1、先将方程组中各方程的同一未知数的系数化为相同或互为相反数

• 2、两两组合，系数相同的用减法；互为相反数的用加法消去一个未知数。从而得到一个二元一次方程组。

• 3、解这个二元一次方程组，得到两个未知数的值。

• 4、将求出的两个未知数的值

代入其中一个三元一次方程中求出第三个未知数的值

，实现对这个三元一次方程组的求解。

三、课堂作业

教科书106页练习1

总结：学生共同进行

四、

课外作业

教科书106页习题8.4复习巩固2

4

5

教学

后记

6