观察与猜想　看图时的错觉课堂实录【3】

观察与猜想 看图时的错觉

广东省广州市白云区嘉禾中学 范智娟

一、课题名称、教材版本与课时

1.课题：观察与猜想---看图时的错觉。

2.教材版本与课时：人教版（2012版）七年级下册第10页，第5章5.1相交线第四课时 观察与猜想---看图时的错觉。

二、学情分析

通过前面的学习,学生建立了线段长短,图形大小的概念,建立了圆、正方形、平行线等知识表象，会用度量法和叠合法比较线段，会进行简单的拼图游戏.但不具备判定两直线平行的能力。七年级学生思维正处于具体形象思维为主到逻辑思维为主的发展关键期，本节课起到了培养学生逻辑思维的分析、综合、比较、概括、归纳的能力，并培养学生求真务实的价值观的作用。

三、教学目标

1.知识与技能：知道看图时会产生错觉，能借助现有的工具（如刻度尺、三角尺等）来验证自己对图形的猜想是否正确；了解错觉产生的原因及错觉类型。

2.过程与方法：经历看图时会产生错觉，体会实验进行检验的重要性。

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3.情感态度与价值观：在观察、推理、验证的过程中，感受数学的严谨，增强结论的确定要言之有理、落笔有据的推理意识，提高直观想象、逻辑推理等核心素养。

四、教学重点、难点

1.重点：能借助现有的工具验证自己的猜想。

2.难点：掌握观察猜想与实践操作相结合认识事物的方法。

五、教学方法与手段

1.教学方法：引导探究。

2.教学手段：PPT 六、教学设计思想

教学中采用的是引导探索法,由浅到深,由特殊到一般的提出问题。以导为主采用设疑的形式,让学生逐步进行探究性学习。这种教学理念紧随新课改理念,也反映了时代精神。同时鼓励学生采用自主探索,合作交流的研讨式学习方式,培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力,使学生真正成为学习的主人。授之以鱼,不如授之以渔，这才是中学教育的真正目标。

七、教学过程

（一）情景导入

1.趣味实验

师：今天上新课前，老师想请一位同学配合我做一个实验.哪位同学愿意？（学生透过装水的玻璃瓶观察水中的铅笔）

2.同学们有谁知道原因吗，难道是同学看错了吗？

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（设计意图：通过实验，引起学生的认知冲突，为什么隔着透明的装水的玻璃瓶看到的铅笔与实际不一样，进而激发学生学习本节课的兴趣.并通过视频观察过程并弄清原因.给学生一个求真的感受.）

师：现在啊，俗语“耳听为虚，眼见为实”，你们还认可吗？

师：耳听为虚，眼见也不一定为实.今天我们就一起来学习，看图时的错觉.（板书课题）

（二)新课

师：请大家看下面的题目，猜想图1中三组线段a与b那个长？图2中圆A和圆B，哪个大呢？图3中四边形是正方形吗？图4中线a和线b是平行的吗？

（设计意图：通过学生自主学习，得到一个直觉猜想.引起认知冲突，为后面的验证作好准备.）

活动一：自主学习，猜想结论

观察下列图形，并回答所提的问题. 1.图1三组线段中线段a与b哪一条长？

2.图2中的圆A大还是圆B大？

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3.图3中的四边形是正方形吗？

4.图4中的直线a与b平行吗？

5.看一看，猜一猜：他们是直线吗？

生：回答上述5题

师：你对各组图形的猜想是正确的吗？

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展示点评：通过观察，有同学发现1中b、a、b要长一点，2中的圆B大一点，3中的两个四边形一个凹进去，一个凸出来，4中的两条线都不平行的，图5不是直线。

小组讨论：通过观察得到的结论正确吗？

反思小结：观察——猜想——得到结论，是我们认识事物方法。

活动二：合作探究，验证猜想

师：你对自己的结论有把握吗？如何验证结论的正确性？利用手中的工具：刻度尺、三角尺和量角器量一量、测一测，这时你的答案是什么？

学生动手操作。

小组讨论：是观察得出的结论正确，还是测量得到的结论正确？

师：图1，我们通过度量，发现a与b是相等的。

图2呢，哪一组愿意说说你们的验证方法？

师：图2我们可以利用叠合法，用一张透明纸将圆A描出来，叠合到圆B中，发现两者完全重合，说明两个圆一样大。图3.哪一组愿意说说你们的验证方法。

师：我们可以度量出四边形四条边长度相同，四个角都是90度. 图4、图5呢？

（设计意图：通过小组合作，分工完成1—5题的验证，并两人互助交流，完成验证过程并培养数学语言的规范及表达能力.与前面的猜想引起冲突，进一步使学生感受科学的严谨性。）

活动三：总结心得

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刚才我们观察5个图案，得到的答案通过验证发现是不正确的。从这，你能得到什么启示呢? 大家独立思考1分钟，再小组探究。

（设计意图：并引导学生分析整个猜想验证过程，进一步提炼结论.在合作中也培养了学生合作的成就感）

师：是观察得出的结论正确，还是测量得到的结论正确？要对事物作出某种判断，我们需要观察验证，观察的时候我们要认真仔细，有时候观察的不一定正确，我们需要通过验证，验证的时候我们要有理有据。

活动四：知识拓展 既然错觉是一种普遍的感知现象,那我们就有必要对错觉的知识作进一步的了解。

（1）什么是错觉? 错觉是人们观察物体时,由于物体受到形、光、色的干扰,加上人们的生理、心理原因而误认物象,会产生与实际不符的判断性的知觉误差.错觉是知觉的一种特殊形式,它是人在特定的条件下对客观事物的扭曲的知觉,也就是把实际存在的事物被扭曲的感知为与实际事物完全不相符的事物。

（2）欣赏错觉

实际上，生活中，像这样引起错觉的情况还有非常多，请大家欣赏下列图片。

（设计意图：让学生欣赏生活中的一些错觉图，培养学生数学的

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兴趣，进一步强化学生求真务实的价值观。）

把两个同色的物体分别放在不同对比度的背景色上，会使两个物体呈现出不同的颜色。这种现象被称为「同时对比错觉」。在视觉设计世界中，这种现象号称「对比之王」，而且这个效果对于不同人可能看起来不同。

反思小结：要对事物作出某种判断，总是基于对这个事物的观察、实验与思考.其中观察和实验是作出判断的主要依据，所以观察必须认真、仔细，不能粗枝大叶、马马虎虎.不过很多时候观察得到的结论不一定正确,还要借助于实验进行检验。

活动五：合作探究

1.视频欣赏 64=65？

这可能是一个令人觉得荒谬的结论:64=65。但是连“证明”这个结论的动画都展示在上面了，你还能怀疑吗？“证明”的过程中把8×8面积为64的网格正方形切分成甲、乙、丙、丁4块，重新拼起来后就成为5×13面积是65的网格长方形了。64=65当然是错误的。但是到底毛病出在哪里呢？你能说明正确的道理吗？

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2.组内探究

通过剪纸拼接等方法证明上述视频存在的问题。

3.小组交流

（1）分别请两个小组就探究情况和探究发现的原因进行发言。

（2）同组补充。

（3）老师点评。

（三）课堂小结

利用看图时的错觉，有时观察得出的猜想不一定正确，还要借助于实验进行检验。体会实验的应用价值，提高了在实际问题中运用数学知识分析问题和解决问题的能力。

（四）课外作业

1.请大家课后上网收集错觉的图片。

2.欣赏一部应用错觉原理设计的电影和动画。

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