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教案设计：不等式组在实际问题中的应用——方案的设计与选择长沙市长郡芙蓉实验中学彭鄂湘教学目标知识与能力：会用一元一次不等式组解决实际问题，会设计方案优化问题解决方式。过程与方法：理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力. 情感、态度与价值观：体验数学学习的乐趣，感受
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正文
教案设计：不等式组在实际问题中的应用
——方案的设计与选择
长沙市长郡芙蓉实验中学
彭鄂湘
教学目标
知识与能力：
会用一元一次不等式组解决实际问题，会设计方案优化问题解决方式。
过程与方法：
理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力. 情感、态度与价值观：
体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题的价值. 重难点
重点：会用不等式组解决实际问题
难点：优化选择方案并找到最合适的方法（最值问题）
教学过程：
一
自主学习，创造自我
方案选择：雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材5600m2和铝材2210
，计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间，若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：
板房规格
板材数量（
）
铝材数量（
）
甲型
40 30 乙型
60 20 请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案．
二
合作探究，提升自我
最值问题：（2013•龙岩）某公司欲租赁甲、乙两种设备，用来生产A产品80件、B产品100件．已知甲种设备每天租赁费为400元，每天满负荷可生产A产品12件和B产品10件；乙种设备每天租赁费为300元，每天满负荷可生产A产品7件和B产品10件．
（1）若在租赁期间甲、乙两种设备每天均满负荷生产，则需租赁甲、乙两种设备各多少天恰好完成生产任务？
（2）若甲种设备最多只能租赁5天，乙种设备最多只能租赁7天，该公司为确保完成生产任务，决定租赁这两种设备合计10天（两种设备的租赁天数均为整数），问该公司共有哪几种租赁方案可供选择？所需租赁费最少是多少？
三
训练检测，超越自我
超越1：某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
成本（万元/件）
利润（万元/件）
A种产品
2 1 B种产品
5 3 （1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润。
超越2：“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如右表所示：
（1）在不超过现有资金前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的3倍。请问商场有哪几种进货方案？
（2）在“2012年消费促进月，商家针对这三种节能型产品推出1000元送50元家电消费券一张、多买多送。在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出消费券多少张？
电视机
洗衣机
空调
进价（元/台）
5000 2000 2400 售价（元/台）
5500 2160 2700
四
归纳反思，肯定自我
通过本课学习收获：
1）不等式组解决实际问题的步骤是什么？
2）不等式组解决方案问题可用哪些方法？
3）除了上述收获外你还有哪些，请说说？
五
拓展训练，巩固自我
数学新观察P97:4；P99:3.
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