测试教案2

9.3 一元一次不等式组

一、

教材分析

本节课的重点内容为一元一次不等式组的概念以及解集的求法，着重引导学生对一元一次不等式组的解法进行探究。本课思路是类比方程组，让学生对不等式组及其解集概念的形成和数形结合方法的运用有一个过程性的体验和感受，让学生在具备一定的感性积累的基础上，及时地理解概念，能自己总结答题方法，锻炼学生分析问题，解决问题的能力。

二、

教学目标

【知识与能力目标】

1.

了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义。

2.

会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。 【过程与方法目标】

经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性，逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

【情感态度价值观目标】

通过活动，激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣。

三、

教学重难点

【教学重点】一元一次不等式组的解集和解法。

【教学难点】一元一次不等式组解集的理解。

四、

教学过程

环节1 创设情境，导入新课

某物体重x克，在天平秤上秤出了下面两种结果。试着估算一下物体的重量。

思考：从图1和图2中你可以得出怎样的不等关系？

教师总结：由图1可列出不等式，由图2可列出不等式. 类似于方程组，把这两个不等式合起来，能够组成一个一元一次不等式组 . 思考：一元一次不等式组的特点是什么呢？

教师总结：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；

(2)不等式必须是只含有同一个未知数；

(3)不等式的数量至少是两个或者多个。

运用数轴，探索以上不等式组的解集。思考：如何确定x的取值范围？

教师总结：在同一数轴上分别表示出不等式组中两不等式的解集，由图可知，x的取值范围是.

不等式组的解集：一般地，不等式组的解集是组成不等式组的各不等式解集的公共部分。解不等式组就是求它的解集。

环节2 巩固概念，发现规律

求下列不等式组的解集，小组协作，找一找有什么规律？

x3,(1)x7.第一组： 解：原不等式组的解集为x>7. x1,(2)x4 解：原不等式组的解集为x>4. 规律：同大取大. x3,(3)x7.第二组： 解：原不等式组的解集为x<3. x1,(4)4.x 解：原不等式组的解集为x<-1. 规律：同小取小. x3,(5)第三组： x7.解：原不等式组的解集为3

环节3 应用新知，解决问题

例1.解下列不等式组：

解：解不等式①得：x>2 解不等式②得：x>3 在数轴上表示出不等式①、②的解集：

所以不等式组的解集为：x>3.

解：解不等式①得：

解不等式②得：

在数轴上表示出不等式①、②的解集：

从图中可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，因此，原不等式组无解。

思考：根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么? 教师总结：解一元一次不等式组的步骤：

（1）分别解两个一元一次不等式；

（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；

（3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；

（4）写出一元一次不等式组的解集．

环节4 课堂小结

思考：这节课我们学到了哪些知识？

对我们以后的学习有什么启发？

环节5 课后作业

1.解下列不等式组：

2x3x11(1) ①

2x5 ②

12x

38解：解不等式①得：x 4解不等式②得：x 5

在数轴上表示出不等式①、②的解集：

从图中可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，因此，原不等式组无解。

②

②

解：解不等式①得：

解不等式②得：

在数轴上表示出不等式①、②的解集：

所以不等式组的解集为：.

2.能力提升

x20　①

x30　②的解集. a.试求不等式组 x60　③

解：解不等式①,得

解不等式②,得

解不等式③,得

把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图

所以，不等式组的解集为b.不等式组 A. B.环节6 课后反思

.

的解集是( D ) C.无解 D.