简单排列组合教案评析

二年级下册《排列问题》教学设计

教学内容

冀教版小学数学二年级下册教材第89---90页

教材分析

在一年级下册,学生已经学习了一些图形和数的简单排列规律。本单元在学生已有知识和经验的基础上,认识简单的排列组合问题,首先呈现“3人照相”

的情景和“交换他们的位置能照出几张不同的照片”的问题,然后通过“3个小朋友进行兵乓球比赛,结果可能有几种”的问题,引导学生通过观察、猜测、推理等活动,了解简单的排列组合问题。

教学目标

知识目标:通过观察、猜测、推理等活动发现图形的排列问题。

能力目标:培养学生初步的观察、概括和推理能力,提高学生合作交流的意识。情感目标:结合教学内容,培养学生发现和欣赏数学美的意识。

教学重点:有序地找出简单事件的排列数,养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。

教学难点:

有序地找出简单事件的排列数。

教具准备:

多媒体课件、数字卡片、星卡片。

教学方法:

情景教学法、尝试法、讨论

教学过程:

一、创设情境,提出问题

师:同学们,你们喜欢照相吗?(喜欢)谁知道2位同学横着排成一排照相。能照出几张不同的照片?

(学生自由讨论)

【设计意图:利用接近学生的生活实例来导入,让学生有亲切感,容易投入到课堂。同时利用学生最喜欢照相的心理特征,从而让学生不知不觉地进入学习数学的环境中。】

二、自主探索,发现规律

1、自主活动——通过具体拍照找规律

师:三个人排成一行照相,静静的思考一下,有几种不同的排法?

(学生讨论)

师:谁来说说看?就请这位同学上来,做摄影师,帮他们排一排拍照吧?

(拍完6张为止。)

(3名同学到讲台上站位置。站好一次让学生说可以照一张相片。依次交换他们的位置,让学生发现可以照出6张照片。)

师:同学们有没有发现刚才摄影师是怎样帮他们排队并不断的调整位置的?

学生说说方法。

2、有序探究——用字母表示出排列规律

师:刚才我们用拍照排队的方法研究出了三个人一共有6种不同的排法,你能不能不拍照,在纸上把这6种排法一一表达出来呢?做到既不重复又不遗漏,让人看了一目了然。

(教师巡视并指名板演。)

师:下面我们一起用A、B、C代表这三位小朋友一起来排一排。

(黑板展示学生的6种排法)(讲一种)

师:同学们A打头有几个?B打头?C打头呢?一共有多少种?如果用一个算式怎样表达?2×3=6(种)(2表示什么?3表示什么?)

3、验证---排列的规律

谈话:同学们,今天,亮亮和爸爸、妈妈一起来到了照相馆,大家瞧。

(播放课件,亮亮一家高高兴兴的去照相。)

师:一共几种排法?(6种)那我们排列过程中最关键也就是最应该注意的是什么呢?

(板书:排列时,要有顺序,有规律,做到不重复,不遗漏。)

【设计意图:本环节的教学中通过日常生活中一些简单的事例,通过让学生当摄影师,引导学生运用观察、猜测和实验等手段,来完成学习任务,学生既感兴趣,又能通过实践活动掌握学习内容。并引导学生用字母分别表示三位小朋友,把每种排法列举出来,既有利于学生体会解决问题的基本策略,初步培养了学生有顺序地、全面地思考问题的意识,感受简单的排列规律,又有利于发展学生的思维,增强符号感。】

三、课堂练习,巩固新知

师:同学们,你们都很聪明,老师想和大家一起去数学城堡中玩一玩闯关游戏,好吗?

生:好!

师:准备好,出发!

(播放幻灯片)欢迎进入数学城堡来闯关!

闯关一:“乒乓球赛”。

(1)出示题目:

有3个小朋友进行乒乓球赛,他们是聪聪、小强、亮亮,现在比赛还没有结束,大家能猜一下比赛结果吗?

(2)小组讨论。

学生自由发挥,一人担当小小记录员,把大家的想法记录下来。我们比比看,哪一组的小朋友把结果找得全面

(3)小组整理,报告。

(4)验证:课件演示问题

第二关:用1、2、3能组成几个两位数?

1.出示闯关指南:

(1)、小组合作,共同完成第二关的题。

(2)、保证不能重复,不能遗漏。

(3)、每小组选出一名组员汇报。(要求:说出是怎样摆的。)

(闯关成功的小组可得一颗星!)

2.利用展板展示汇报:

预设:

小组一:边演示边汇报:我们小组用1、2、3这三个数字能组成13、31、12、21、32、23这六个数字。

小组二:我们是这样做的:先确定十位上的数字是1,然后十位上是1的数字有13、12,完成后十位上再换成2,能组成21、23,十位上是2的数字摆完后再把十位换成3,组成31、32。一共组成了6个不同的数字。

......

师:首先值得肯定的是这几个小组的答案都是正确的,对比一下,大家觉得哪个小组的方法更好?为什么?

生1:我觉得第一组的方法好,因为他们这样做就不容易遗漏,也不会重复,更节省了排列的时间。

生2:我也觉得第二组的方法更好,因为他们是按顺序排列的,这样不仅没有落掉数字,也没有重复。

师:嗯,大家说得很有道理,那我们奖励这两组每组两颗星,并且请为他们的的精彩表现鼓掌!

3.教师小结方法:

教师边播放幻灯片,边向同学进行演示,先确定十位上的数字,完成后十位上再换一个数,从小到大,按顺序依次排列,做到不重复,不遗漏。

第三关:小明有3件上衣和3条裤子,他可以有几套穿法?

………

师:同学可真棒,做到了不重复、不遗漏,顺利的闯过了三关,为你们每个小组都加一颗星。

终极大挑战:如果聪聪一家邀请你一起照相,能照多少张4人合影?

1. 研究 4人排列的问题

师:3人排列问题我们解决了,如果 4人排列照相呢,一共有多少种不同的排法?

谁来给大家讲一讲? 3人排列的方法能给予我们帮助吗? 把你固定在什么位置能一下子看出规律来?总结:把你固定在首位,他们3人交换位置,有 6种方法。

谁能依次往下推理?

妈妈占首位有 6种排法, 爸爸或亮亮占首位,都有 6种排法。

师:大家能不能把排列的结果用数学算式来表示出来呢?

生:4×6=24种

师:会思考,真棒!

2.梳理过程,推想规律

师:咱们来梳理一下思路和过程。

生:先固定一个人,把后面的 3个人看成一个整体,有 6种不同的排法。 4个人都可以排在第 1位,都有 6种不同的排法,所以一共有4×6=24种不同的排法。【设计意图:学习的目的是为了应用,让学生自主地选择方法进行练习,有利于培养学生的自主学习的能力。】

四、巩固提高练习(课堂检测)

1.用2、5、7三个数字。

(1)可以组成()个三位数。其中最大是(),最小的是

()。

(2)任选两个数字组成两位数,可以组成()个两位数。其中最大的是(),最小的是()。

2.用0、1、2三个数字。

(1)可以组成()个三位数。其中最大的是(),最小的是()。

(2)可以组成()个两位数。其中最大的是(),最小的是()。

3.红红、明明、丁丁三人进行踢毽子比赛,结果可能有()种。全部写出来。

【指名学生黑板板书6种排法。师:同学们红红第一有几种可能?明明第一?丁丁第一呢?一共有多少种?如果用一个算式怎样表达?板书:2×3=6(种)(2表示什么?3表示什么?)】

【设计意图:练习设计有浅入深,使学生对所学知识加深理解和掌握,让学生在练习中自主探索、发现。】

五、课堂小结

通过这节课的学习,你觉得排列过程中最关键也就是最应该注意的是什么呢?你学会了怎样思考问题?

(板书:排列时,要有顺序,有规律,做到不重复,不遗漏。做到有顺序、全面地思考问题)

师:在生活中,无论做什么事情都一样,要有顺序、全面地思考问题,这样你的数学脑筋就会越用越灵活,你也会越来越聪明!

板书设计

简单的排列

第一名第二名第三名

红红明明丁丁

红红丁丁明明

明明红红丁丁

明明丁丁红红

丁丁红红明明

丁丁明明红红

2×3=6(种)

排列时,要有顺序,有规律,做到不重复,不遗漏。