信息窗一（小数的意义）名师教学设计

《小数的意义》教学设计

一、谈话导入。

师:今天我和大家一起上一节数学课,课题小数的意义。我们在三年级已经学过一些关于小数的知识,同学们对小数都不陌生,请同学说说你心目中的小数(三个同学)。从这节课开始我们继续深入的研究小数。

二、探究新知

1、小数的意义

师:意义是什么意思呢?在词典里意义有两层意义:一个是表示什么,一个是价值,就是我们为什么要学习小数。小数对我们的生活和学习有什么用。

师:我国的著名的数学家华罗庚曾说,数是数出来的,接下来我们就玩一个数数的小游戏。这里有一张涂满红色的正方形纸,我们一起数数。

生:1.2.3

师:如果我们一个一个的数,满十进一。十个一就是十,十个十就是一百,十个一百就是一千...继续数4

师:为什么不数了?不能用1个表示了,那用什么表示?

生:用分数或小数表示。

师:你会用哪个数来表示呢?三分之二、四分之三、0.7,能说明是怎样得到这个数的吗?

师:说明当得不到整数的结果时,可以用分数或小数表示。

师:我们来验证一下谁的对。分成三份,四份,奇怪为什么0.7要分成十份呢?生:因为1里面有十个0.1。

师:数一数,0.1,0.2,........。

把正方形纸平均分成十份,其中的七份就是十分之七,也就是0.7。其中的一份就是0.1,表示十分之一。其实0.1这个小数的意义就是十分之一,我写一写(0.1表示十分之一),非常简单,读一遍。十分之一就是0.1的意义。0.1就表示十分之一,再看。剩下的是多少?

生1:0.3.

生2:0.3表示十分之三。

师:对不对,鼓励鼓励!(齐鼓掌)。

我写一写。(板书)同学们,是不是还可以写出一些。还可以写出什么?

生:0.4、0.5……

师:我们至少能说出9句这样的话,不说了,谁能用一句话说出这些小数表示什么?

生:每个小数加0.1,后面的十分之几就加1。

师:发现一个很重要的规律。看,0.1、0.2、0.3……一句话说就是

生:零点几

师:对,再说一遍。零点几表示什么?

生:零点几表示十分之几。

师:好,谁能再说一遍!对极了,谢谢,这句话特别重要,所以我把它写好了!再读一遍。这是小数的意义当中一个很重要的基础知识。零点几表示十分之几。许多同学在上课的时候都关注自己学到了哪些知识。这个很重要,应该的。其实我们更应该关注的是用什么方法或者说我们通过一条什么途径学到了这个知识。这点很重要,甚至说更重要。什么意思呢,我们来看,刚才我们学习小数的意义,一句一句非常具体,0.1表示什么,0.3表示什么,特别具体,后来我们用一句话概括出了零点几就表示十分之几。这个过程人们把它叫做什么呢?我写一写,提手旁加由叫做抽,说说叫什么。(抽象)你怎么知道抽象,真了不起,果然叫抽象。抽象什么意思,就是由几个具体的知识通过抽象得到概括性的认识,这个过程就叫抽象。大家好像第一次遇到这个词。仔细想想,大家从一年级到现在就从来没有离开过抽象这个词。比如一年级学的1,2,3,4,5,6,7,看屏幕(出示图片)不知大家有没有印象,这是一年级学习认识10的数学书上的一张图片。这幅画里有十个人,一位老师,9位同学,还有十只和平鸽。也许老师还会在讲桌上摆十个苹果,或每个同学伸出十根手指。老师会说十个苹果也好,十根手指也好,都可以用10来表示,这个过程叫抽象。当然一年级的老师不会跟你说这叫抽象,因为你还太小了。现在都四年级了,应该知道什么是抽象。怎么样,抽象有用吗?

难吗?我来用抽象的概念来考一考你们?再猜一个数,还是正方形的纸,这次是涂了四份,请你用小数表示一下是多少?讲道理

生:0.4

生:0.8,分成五份,应该分成十份,涂色占8份所以应该是0.8.

师:刚才我们抽象出一位小数的意义,好极了,那我们再抽一回,我们继续猜数!想要什么提示?

师:提示,这次确实是分成十份,这个数比0.8要多,是多少?

生:0.9,1

师:请看图片?是多少?同学真会猜,会这样有根据的猜就是会学习。涂色的部分比8份多,但是比9份0.9要小,是多少?怎么办?还能用刚才我们得到0.8的方法把1平均分成十份,每份是0.1.

生:把0.1平均分成十份,每份是0.01,这个数是0.88。

师:我们数一数是不是0.01,0.02,0.03,0.04,0.1里面有几个0.01

师:请思考这个小数出现了两个8,它们一样吗?

生:第一个8表示8个0.1,第二个表示8个0.01.

师:0.1是把1平均分成了十份中的一份,0.01就是相当于把1平均分成了100份中的一份。0.88就是百分之多少呢?

生:0.88等于百分之八十八。

师:再涂一个0.01就是多少?再涂一个就是多少?写下来。

生:0.89,0.90

师:出现两个答案,0.9和0.90.挺有意思。谁的对呢?

生:都是对的,两个数的大小相等,但是表示的意义不同。0.9表示十分之九, 0.90表示百分之九十。

师:请你再说几个这样的小数

生:0.01表示一百分之一(师板书)。

生:0.02表示一百分之二

生:0.03表示一百分之三

师:好了,孩子们,我们不往下说了,也不往下写了。该干嘛了?

生:抽象

师:你们还真有抽象意思!谁会抽象出点什么?你说说!

生:零点几几就表示一百分之几。

师:来,大家读一遍

生:零点几几就表示一百分之几

师:对啊,真好,真没有问题!这个知识也是我们通过抽象得到的。怎么样?抽象有用吗?好玩吗?那再抽一回!

生:好!

师:不抽了,再抽就贫了。其实很多的数学思想,数学方法不仅仅是抽象,还有一个也很重要,我写一写,很有意思,它依然是提手旁,推理。看来你们对推理比对抽象熟的多。推理是怎么回事呢?刚才我们得到了两个很重要的知识,一个是零点几就表示十分之几,一个是零点几几就表示百分之几。根据这两条你能不能推测出新的结论?零点几就表示十分之几,零点几几就表示百分之几,那下句话怎么说就会很有道理?

生:零点几几几就表示千分之几。

师:这个结论是通过抽象得到的吗?不是,是通过推理得到的。很重要,也很有意义。但是通过推理得到的东西往往比较空,它真的是这么回事吗?它真的对吗?所以我们得需要(验证)一下!来,我们看屏幕!如果想得到就不能把整数1平均分成10份或100份了,要平均分成多少份?

生:1000份

师:我写一写,其实除了分成1000份还可以平均分成多少份?一万份完了应该是(十万份),然后是(百万份)…来,

师:看这个,说点什么?

生:0.001表示千分之一。

师:谁能自己举个例子?

生:0.003表示千分之三。

生:0.002表示千分之二

生:0.012表示千分之十二

师:同学们,两次抽象一次推理,我们得到了小数的意义的一些很重要的知识。其实小数的意义当中还有一个知识也很重要,叫做计数单位。你都听说过哪些计数单位?

生:个十百千万

师:这些都是整数的计数单位,其实小数也有自己的计数单位。来看这里,你们说,0.1,0.2,0.3,0.4…这些小数当中谁最小?

生:0.1

师:没错,我们就说0.1是这一列小数的计数单位,比如说0.3里面有几个0.1 生:3个

师:把这句话也贴到黑板上。(计数单位是十分之一(0.1))这两句话是一个完整的意思。零点几就表示十分之几,这些小数的计数单位是十分之一(0.1).括号里是对前面的补充和解释,谁能读一遍。生:零点几就表示十分之几,这些小数的计数单位是十分之一(0.1). 师:谁还想读?不许读这行了。

生:零点几几就表示十分之几,这些小数的计数单位是百分之一(0.01).(生齐鼓掌)

师:考一考你们,0.536这个小数怎么表示?

生:先涂5个0.1,再涂0.03,再涂0.006.

师:我们学习知识就是一个不断循环的过程。我们学了那么多小数的知识要会用。古人有一句四字成语,叫做学以致用。好了同学们,今天的课就上到这儿,你们表现的非常好,谢谢同学们。下课!