长方形和正方形面积的计算教案和学案内容

测量面积

——长方形和正方形的面积计算

大北街小学代凤娟

教学目标:

1、经历并理解长方形面积计算公式的推导过程,掌握长方形和正方形的面积计算公式,并能运用公式解决简单的问题。

2、能用比较准确、完整的数学语言表达长正方形面积公式的推导过程。

3、引导学生动手操作,自己发现问题,探索问题,进一步激发学生的学习兴趣。

教学重点:使学生经历并理解长方形和正方形面积计算公式的推导过程,能运用公式进行长方形和正方形面积的计算。

教学难点:让学生通过自己动手操作,发现问题,探究问题,并能用比较准确的语言表达面积公式的推导过程。

教学过程.

一、复习旧知,引出新知

师:通过前面的学习,相信大家对面积都有了一定的认识和了解。张老师想考考大家。你们愿意接受挑战吗?(课件出示:形状不同,但都包含5个1平方厘米的小正方形图形)

师:这3个图形他们的面积各是多少呢?

生:他们的面积都是5平方厘米。

师:为什么形状不同,面积却都是5平方厘米呢?

生:因为每个图形厘米都包含了5个1平方厘米的小正方形,所以面积都是5平方厘米。

小结:看来测量面积,就是看它里面包含了多少个面积单位。这节课我们就来测量图形的面积。(板书课题:测量面积)

二、新课。

1、出示一个长方形,问:这是什么形状?估计它的面积大约是多少?

有什么方法可以测量它的面积?

2、教学活动.

生:用(1平方厘米)面积单位去摆,摆满有多少个,就有多少平方厘米

师:这个方法行吗?就按照他说的这样做。请同学们从信封里拿出纸片和1平方厘米的小正方形,比一比,看谁摆的又快又好。

:师:摆好的同学和你的同桌交流一下你的摆法?谁愿意来说一说:

生1:摆满的情况(我一排摆了4个1平方厘米的正方形,面积就是4平方厘米,摆了这样的3排,就是3个4平方厘米,面积是12平方厘米)。

师:还有没有不同的摆法呢?

生问:我只摆了6个1平方厘米,面积却有12平方厘米,有谁看明白了?(抽生辨析)

生:我没看到3排呀?请生上台指。评价:原来,他是要我们加上一点推理和想象。

:师:我们再次用课件演示一下这位同学的摆法:第一排摆了4个1平方厘米的小正方形,竖着的3个表明了有这样的3排,说明第二排、第三排、都和第一排个数同样多。一共包含了12个1平方厘米的小正方形,面积也是12平方厘米。

师:你们认为哪种摆法更好呢?为什么?生1:第二种更好,因为简便、快捷、节约时间。生2:第一种摆法好,因为更直观形象。

师:回顾刚才的两种摆法,他们都有哪些相同的地方?请前后四人一组讨论。

生1:每排都摆了4个1平方厘米的小正方形,都有3排,一共摆了4乘3等于12个正方形,面积都是12平方厘米。

师:为什么每排一定要摆4个,沿着宽都要摆3排呢?

1:因为长4cm,每排就要摆4个1平方厘米的正方形3厘米,沿着宽就要摆3排。(课件分步出现)

4×3=12个小正方形,面积就是12平方厘米。

师:让我们再一起来说一说面积12平方厘米是怎么得来的?(略)

师:刚才,我们通过把这个长方形摆满货只沿着长和宽摆都推算除了这个长方形的面积,如果不摆了,你还会吗?

活动2:发挥想象,促进数学思维。

师出示一个长7分米宽5分米的长方形,想想怎么摆?

生:长7分米,每排就摆7个1平方分米的正方形;宽5分米,就摆这样的5排,一共包含了7×5=35个正方形,面积就是35平方分米。(教师板书算式:7×5=35(个) 35平方分米) 师:我们再换一个更大的草坪来试一试,你还会吗?这个草坪的长9米,宽6米,想象用1平方米的正方形去摆,该怎样摆?面积是多少?

生:这个草坪长9米,就沿着长摆9个1平方米的正方形,宽6米,就沿着宽摆6排。一共包含了9×6=54个1平方米的正方形,面积就是54平方米。(板书:9×6=54(个) 54平方米) 小结:通过刚才的研究你们有没有新的发现:(学生看课件结合板书)

长是几,每排就摆几个面积单位;宽是几,就摆几排,然后用每排个数乘排数就得到总个数,面积就是多少。

师;同学们,测量面积我们还需要用面积单位去摆吗?怎么办?

生:长乘宽就行了,板书补充完整:长×宽=长方形的面积。(擦去问号,把公式补充完整)

活动3尝试计算,自主推理。

1、要求完成教材第33页的练习六第1题。(出示课件,学生在草稿本上计算,再抽生汇报结果并说明理由)

2、根据课件推导正方形的面积公式。(分三步出现,把一个长方形逐渐演变成一个正方形) 生口算:长12厘米,宽8厘米的长方形面积

把长缩短,宽不变:口算长10厘米,宽8厘米长方形面积

最终变成一个边长8厘米的正方形

3、学生自主尝试边长8厘米的长方形的面积并推导公式。

生汇报算式:

4、师:为什么要用8乘8呢?

生1:因为长方形的面积等于长乘宽?把长和宽两条边换成正方形的边长和边长,所以正方形的面积就等于边长乘边长。

生2:我沿着边长摆8个1平方厘米的正方形,沿着另一条边长摆8个1平方厘米的正方形,一共包含了8乘8等于64个正方形,面积就是64平方厘米。

师:要求正方形的面积必须知道几个条件?(1个)哪一个呢?(边长)

活动4运用知识,解决问题。

师:课前,老师摆了一个面积是16平方厘米的长方形,猜一猜,我可能会怎样摆呢?

生汇报(课件同步出现)

师:可能性还真不少,你们怎么猜得这么快呢?

活动5【测试】回顾总结评论.

师:同学们,这节课你学得快乐吗?你都学会了些什么呢?还想测量哪些图形的面积?