探索与发现（一）三角形内角和教学设计与反思

《探索与发现(一)三角形内角和》教学设计教学内容

北师大2001课标版四年级下册《探索与发现(一)三角形内角和》第23、24页

教学目标

1.知识与技能:通过测量、拼组、推理等操作活动,探索和发现“三角形的内角和是180°”的规律。

2.过程与方法:通过量一量、剪一剪、拼一拼,探索和发现三角形内角和是180°,并会运用新知识解决实际问题。

3.情感态度: 培养学生的合作能力、动手实践能力,使学生体验数学学习成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。

学情分析

学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前,学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备,为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系,是进一步学习、研究几何问题的基础。

教学重点

掌握三角形的内角和是180°。

教学难点

引导学生用多种方法探索,并发现三角形的内角和是180°。

教学准备

多媒体课件,不同形状的三角形,量角器

学生准备:量角器,直尺,三角板

教学过程

一、创设情境,导入新课

1、猜谜语

师:同学们喜欢猜谜语吗?

生:喜欢。

师:那么,下面老师给大家出个谜语:

形状似座山,稳定性能坚,三竿首尾连,学问不简单。(打一图形)大家一起说是什么?

生:三角形

2.复习三角形的分类

师:前面我们已经学习了三角形的分类,三角形按角分类有什么三角形呢? (课件依次出示锐角三角形、钝角三角形、直角三角形让学生辨认),谁能说说

三角形有什么的特点?

生1:三角形是由三条线段围成的图形。

生2:三角形有三个角,……

3.创设情境导入新课:

①课件出示三个三角形对话的情境:

直角三角形:哈哈!我的三角形最大,所以内角和也就最大!

钝角三角形:不对,不对。我有一个大钝角,所以我的内角和才最大!

锐角三角形:我的三角形小,那我的内角和就小喽……

②师:看来三角形里一定藏有一些奥密,今天我们就来研究有关三角形的知识(出示课题)。板书课题(三角形的内角和)

(设计意图:了解学生原有的知识基础,帮助学生做好新旧知识的连接,并创设情境激发学生学习的兴趣和学生的求知欲望。)

二、探究新知

1.理解三角形的内角、内角和

(1)课件出示一个三角形

师:什么是三角形的内角?

生:三角形里面的三个角都是三角形的内角。

师:这个同学说得很好,三条线段在围成三角形后,在三角形内形成了三个角,我们把三角形内的这三个角,分别叫做三角形的内角。为了研究方便,我们把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3(课件展示)

师:什么是三角形的内角和?

生:三角形三个角的度数的和,就是三角形的内角和,即:∠1+∠2+∠3 2.大胆猜想

课件出示两个三角板,问:它们是什么三角形?

生:直角三角形。

师:你能能求出这两个直角三角形的内角和?

学生们能够很快求出每个三角板的3个内角的和都是180°

师:是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?猜猜看?我们有什么办法可以验证三角形的内角和是180°呢?

(设计意图:引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。) 3.合作探究验证三角形内角和

生1:用量角器分别量出三角形三个角的度数,再把量得的三个角的度数加起来看看是多少度。

生2:用剪刀或者直接用手把三角形的三个角撕下来,再把撕下来的三个角拼在一起,看看拼成什么角。

(板书量一量,算一算、撕一撕,拼一拼)

操作验证:4 人小组合作

①拿出准备的各种类型的三角形若干个和量角器、直尺。

②先用量一量的方法验证,再用撕一撕的方法进行验证。

③4人小组分工合作:1 人把结果记录在小卡上,3人操作。

(设计意图:老师要给学生充裕的时间,保证学生能真正地试验,操作和探索,通过量一量、撕一撕、拼一拼、折一折等方法去探究问题。)

4.学生汇报,全班交流、点评、补充

(1)量角法:

①请两组同学到展示台来展示(一组正好量得三个角是180°的,一组量得三个角不是180°的。

②请各小组汇报测量的结果

组1:180°

组2:175°

组3:183°

……

③师:汇报的测量结果有的是180°,有的不是180°,为什么会出现这种情况呢?

生1:量得不准

生2:有的量角器有误差

师:对,这就是测量的误差

④师:没有得到统一的结果,这个办法不能使人信服,有没有别的方法验(2)撕拼法

①分别请两个小组的同学到展示台来演示

②老师课件演示撕拼法

(3)折拼法

①师:有没有别的验证方法?

②师:老师这里还的一种折拼的方法,请同学们看看是怎么折的(课件演示)③让生尝试折(同桌合作)

④展示、点评

5.刚刚我们通过量一量、算一算,撕一撕、拼一拼,折一折、拼一拼的方法,验证了我们刚才的猜想,这个猜想正确吗?你能得出一个什么结论?把你的结论跟同桌说一说。

师:谁来告诉大家?根据生回答课件出示:三角形的内角和是180°

(设计意图:鼓励学生积极开动脑筋,从不同的途径探究解决问题的方法,同时给予学生足够的时间和空间,不断让每个学生自己参与,而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题,发展空间观念和论证推理能力。)

三、练习巩固

师:我们得出了这个结论,就可以运用结论帮我们解决问题。

1.判断题。

(1)三角形的三个内角度数是70°,64°, 45°()

(2)三角形越大,三角形内角和就越大。()

(3)钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。

2.如果一个角的度数都不知道或者只知道一个角的度数,你能求出三角形其他角的度数吗?

(1)我三边相等

(2)我是等腰三角形,我的一个顶角是96°.

(3)我有一个角锐角是40°(直角三角形)

3.一块三角尺的内角和是180度,用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形,这个三角形的内角和是( )度。

4.拓展题:求四边形、六边形的内角和

如果要求10边形的内角和,你会求吗?你有什么发现?

(设计意图:让学生灵活应用知识,培养学生的空间思维能力。)四、课堂总结

通过这节课的学习你有什么收获?

五、板书设计

三角形的内角和

量一量,算一算

剪一剪,拼一拼

折一折,拼一拼