探索与发现（一）三角形内角和优质课一等奖

北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教案

龙门县永汉镇第二小学廖英武教学目标:

1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想及体验探究问题的一般方法“猜想——验证——结论”的学习过程。

3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点:

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学准备:多媒体课件、学具

一、导入:

1、猜谜语:我们先来猜个谜语,请大家齐读一遍:形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。(打一几何图形)、

2、复习导入。师:猜对了!(师出示一三角形)

(1)、三角形的哪些知识呢?

3、引出课题。三角形中还有很多奥秘,大家想知道吗?这节课我们就来研究——三角形的内角和。(板书课题)

三、探究:

1、三角形的内角、内角和

(1)三角形有几个内角?

(2)三角形的内角和是什么意思?

小结:三角形三个内角的度数的和,就是三角形的内角和。

3、研究一般三角形的内角和

⑴、猜一猜。

师:大胆猜想一下其他三角形的内角和是多少度呢?

想一想其他的三角形是指哪些三角形?只要研究哪些三角形就包括所有的三角形?

⑵、验证三角形内角和。

师:可以用什么方法验证三角形的内角和是不是180°呢?(测量)生:测量。

师:你能说的更明白吗?(你的意思是?)

生:用量角器测量出三角形每一个内角的度数,然后把他们加起来看看是多少。(你表达的很有条理)

师:你认为他的方法可行吗?(板书:测量)

师:这是一种验证方法。还可以怎样验证?(多让生说)

预设1(学生会回答)生:还可以用拼的方法,

师:怎样的一个拼法?你能说的具体点吗?

生:就是把三角形的三个角撕下来,然后拼在一起,看看能拼成一个什么样的图形。

师:听起来是个很不错的方法,你们听清楚了吗?

预设2(生不回答)师:三角形的内角和是什么意思?(就是把三角形的三个内角和在一起)

师:那我们能不能想个办法把三角形的三个内角和在一起呢?

⑶、小组合作验证。(每个小组一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形)

师:刚才大家说了几种验证方法,小组合作用自己喜欢的方法来验证吧。这次的验证活动,老师要提醒大家注意这样的几点:

温馨提示:(课件出示)

①每个小组先确定一种验证方法。

②小组长做好分工,每两个同学用一个三角形进行验证。

③验证结束后,小组内交流你们的发现。

师:明白了吗?我们现在,请小组长拿出1号信封里的三个不同的三角形,开始吧!

(学生实验探究,教师巡视指导。①了解学生的操作情况,教师适时提醒。②了解各小组用了什么方法?)

⑷、汇报交流。

师:可以了吗?用动作告诉老师你已经准备好要汇报了。哪个小组来汇报一下你们的验证方法和结论?

a方法一:测量法

用测量的方法,分别测量了锐角三角形的三个内角、直角三角形的三个内仔细观察我们测量得到的数据,发现?

我们发现:我们测量的三角形的内角和都接近180°。

b方法二:剪拼法

用了剪拼的方法,把剪下来的角拼在一起组成了平角,发现:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和都是180°。

c、方法三:折拼法

通过折拼我们再次发现:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和是180°。

(5)、小结:

同学们,这节课我们共同合作,用了几种验证方法?(测量、剪拼、折拼)

回想一下,剪拼和折拼有什么共同点?(都是把三角形的三个内角拼成一个平角)

为什么测量的方法得到不同的结果?可能测量的时候有误差,如果准确测量结果就是180°。

(6)、总结提炼:这节课通过测量——剪拼——折拼的方法验证了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和是180°,从而我们可以得到这样一个结论:(贴出)三角形的内角和是180°。

其中包括用推理的方法验证了“任意三角形的内角和是180°”!师:同学们你们几岁了?同学们真了不起,这么小的年纪就能像数学家一样研究问题。快为自己鼓掌吧!

四、应用知识,解决问题

接下来我们就利用这个结论,来解决生活中的问题吧!

1、看图求出未知角的度数。180°-60°-40°=80°。(请同学们在练习本上计算)

刚才是已知两个内角的度数,求另一个内角的度数。如果只告诉你一个内角的度数,你会求出另外两个内角的度数吗?如果一个内角的度数也不告诉你,你能知道三个内角的度数吗?

3、判断

(1)一个三角形的三个内角度数是:80°、75°、24°。()

(2)大三角形比小三角形的内角和大。()

教师准备两个大小不一样角度一样的三角形

拓展题:一块三角板的内角和是180°两块完全一样的三角板拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是()。(课件准备:如果时间充分可在课上解决,如果时间紧张可给学生点明留在课下完成。)五、总结全课,提升方法

同学们,我们这节课是怎么学习的?是啊,这节课我们不但知道了三角形的内角和是180°,更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证过程。同学们其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程。