反比例教学设计内容推荐

《反比例》教学设计

成都市温江区踏水学校谢静

教材分析

1.本课时教学的是教材46~48页的内容。

2.本课时的教学内容是反比例。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验,从不同的角度(图形、生活实例)提供了有利于学生探索并理解反比例意义的情境,主情境用图形与几何的知识引入反比例,经历从具体情境中抽象出反比例的过程,使学生从常量世界进入变量世界,充分体会到生活中存在着大量互相关联的量,认识到成反比例的量在生活中的广泛应用。

3.本节课所学的内容是前面学过的“变化的量”“正比例”等比例知识的深化,是以后学习函数的基础,它有着承前启后的作用,是小学阶段比例知识中的一个重要内容。

教学目标

【知识与能力目标】

1.结合具体实例,认识反比例。

2.能根据反比例的意义,初步判断两个相关联的量是否成反比例。

3.能举出生活中成反比例的实例,感受反比例关系在生活中的广泛应用。

【过程与方法目标】

经历比较、分析、归纳等数学活动,提高分析比较、归纳概括的能力,初步体会函数思想。【情感态度价值观目标】

1.通过让学生参与数学活动,使学生体验成功的喜悦。

2.通过解决一系列富有探究性的问题,培养学生与他人交流、合作的意识。

教学重难点

【教学重点】:理解反比例的意义,掌握判断两个量是否成反比例的方法。

【教学难点】:通过具体情境认识成反比例的量,掌握判断两个量是否成反比例的方法,并能正确判断两个量是否成反比例。

课前准备

多媒体课件

教学过程

第1课时反正例的认识

一、复习旧知,引入新课

1、什么是正比例呢?

2、长方形的宽和长方形的面积之间的变化情况,如下表

长方形的宽和长方形的面积两个量有什么关系?为什么?

2.引入新课。

师:今天我们继续研究两个变量之间的关系。

设计意图:通过复习正比例的意义,判断两个量是否成正比例,检验学生掌握知识的能力,为学习新课奠定基础。

二、合作交流,探究新知

1.探究长方形相邻两边边长的变化规律。

(1)课件出示教材46页表1和表2。

2

用x,y表示长方形相邻两边的边长,表1是面积为24 cm的长方形相邻两边边长的变化关系,表2是周长为24 cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整,并

说说你发现了什么。(单位:cm)

表1

表2

(2)生独立填表。

(3)生先独立观察,完成学习单,然后小组交流,有什么发现?

(4)汇报发现。(小组汇报)

(先引导学生说一说表1的发现)

生:有两个相关联量,一条边随着另外一条边的变化而变化(学生补充)

追问①这两个量究竟是怎么变化的?

(长方形一条边的边长随着邻边边长的增加而减少)

②长方形相邻两边边长之间有什么变化规律呢?

生:它们的乘积相等,1×24=2×12=3×8=×6=…相邻两边边长的积都是24。

追问:③它们的积表示的什么意义?

生:表示面积

④你能用等式表示它们的关系吗?

1×24=2×12=3×8 =24

长×宽=面积(一定)(板书)

(表2的发现)

生:有两个相关联的量,一条边随着另外一条边的变化而变化

①具体有什么变化?

(长方形一条边的边长随着邻边边长的增加而减少)

②长方形相邻两边边长之间有什么变化规律呢?

生:1×11=11,2×10=20,3×9=27…相邻两边边长的积不相等。1+11=2+10=3+9 =…虽然相邻两边边长的积不相等,但相邻两边边长的和相等。

③它们的和表示的什么意义?

生:表示长方形周长的一半。

④你能用等式表示它们的关系吗?

1+11=2+10=3+9=12

长+宽=12(一定)(板书)

(5)讨论:说一说,表1和表2有什么相同和不同?

(小组内讨论、交流后汇报)

生1:相同:

①、都有两个变量。

②、都是一个量变化,另外一个量也随着变化。

生2:不相同:

表1是两个变量的积相等,表2是两个变量的和相等。

2.探究速度与时间的变化规律。

(1)课件出示教材46页下面例题。

结合“王叔叔要去游长城”的情境,初步感受成反比例的量之间的关系。

王叔叔要去游长城,不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下:

(2)引导学生观察上表,从表中你发现了什么?从以下三点观察:

①、表中有哪两个变量?

②、谁随着谁的变化而变化?具体如何变化的?

③、两个量变化过程中有规律吗?

(3)小组汇报从表中的发现了什么?

预设

生1:我发现时间与速度的变化有关系。

生2:我发现速度增加,时间减少;速度减少,时间增加。

生3:我发现速度与时间的积是一定的,10×12=60×2=80×1.5=120,积都是120 (4)“积”表示的意义是?

生:路程

(5)你能用等式表示它们的关系吗?

生:速度×时间=路程(一定)(板书公式)

师总结:像这样,速度和时间两个量,速度变化,所用的时间也随着变化,而且速度与时间的积(也就是路程)一定,我们就说速度和时间成反比例。

想一想:第1个问题中,表1和表2中的长方形相邻两边的边长成反比例吗?

生独立思考后汇报。

预设

生1:当面积一定时,长方形相邻两边边长的积一定,所以相邻两边的边长成反比例。生2:当周长一定时,长方形相邻两边边长的和一定,但是积不相等,所以相邻两边的边长不成反比例。

3.引导学生对比表1和速度和时间关系的两个表,它们都有什么相同的地方?

（全班交流汇报） 预设

生1：有两个相关联的量，都在变化。（尽量多抽几个学生来说清楚） 生2:两个量的积一定。

师总结板书：1、两种相关联的量，2、一个量随着另一个量的变化而变化，3、这两个量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫反比例的量，他们的关系叫反比例关系。 设计意图：总结什么是反比例

4.在知识迁移中总结用字母表示反比例的方法。

师：结合正比例关系的字母表达式想一想：反比例关系怎样用字母表示？

生：如果用x和y表示两个相关联的量，用k（一定）表示它们的积，反比例关系可以用下面的公式表示：

x×y＝k（一定）（板书公式并强调积一定）

三、巩固练习，拓展应用 1、

⑴把上表补充完整。

⑵说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。 ⑶平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？说明理由。 2、电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间。

请把上表补充完整，再回答下列问题。

⑴不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？ ⑵打字的速度和所用的时间有什么关系？

⑶李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打多少字吗？ 3、判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。 （1）学校食堂新购进一批煤，每天的用煤量与使用的天数。

(2)圆柱的体积一定,圆柱的底面积和高。

(3)书的总册数一定,每包的册数和包数。

(4)一个人的身高和年龄。

四、课堂总结

1.这节课你学到了哪些知识?还有哪些不懂的地方?

五、板书设计

反比例的认识

1×24=2×12=3×8 =24 1+11=2+10=3+9=12

长×宽=面积(一定)(成反比例)长+宽=12(一定)(不成反比例)速度×时间=路程(一定)(成反比例)

x×y=k(一定)

两种相关联的量,一个量随着另一个量的变化而变化,这两个量中相对应的两个数的积一定,这两种量的关系叫反比例关系。