分数混合运算（三）教学教案设计

《分数混合运算(三)》第一课时教学设计

单位:北李官小学

姓名:王爽

教学内容：

北师大版小学数学六年级上册第27页内容和第28页部分习题。 教学目标：

1.会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际问题，发展分析和解决问题的能力。

2.结合具体情境，发展估算意识和能力，进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。

3.培养学生的节约意识，激发学生的学习兴趣。

教学重点：尝试让学生自己先画图，试着分析数量间的关系，找出问题情境中的等量关系，列出方程，解决问题。

教学难点：找到题目中最基本的等量关系，列出方程，解决问题。 教学准备：课件

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1.同学们，我们已经学过分数混合运算（一）和（二），这节课老师带领大家一起走进分数混合运算（三）。

2.板书课题：分数混合运算（三）

二、 数量分析，探究新知

师：请同学看大屏幕，谁来说一说你发现了那些数学信息？ 生：我发现9月份用水12吨，9月比8

月节约了。 1

7

师：你真是个善于发现的孩子!根据发现的数学信息，你能提出数学问题吗？

生:8月份用水多少吨?(师板书)

师:你的思维很敏捷!谁能先估计一下是八月份用水多,还是九月份用水多?

生:我估计八月份用水多?

师:能说明理由吗?

生:因为九月比八月节约了1,所以我估计八月份用水量多。

7

师:接下来我们就一起来研究下怎样用方程的方法来解决八月份多少吨?

如果用方程解决问题,我们最关键的是要找到什么呢?

生:等量关系式

师:谢谢你的回答,你的回答也引发了老师的思考,那我们如何能找到八月用水量与九月用水量之间的等量关系式呢?

生:画图!

师:你们真是会动脑筋的孩子!在同学们动笔之前请大家看屏幕上的学习提示,谁愿意用最洪亮的声音来读一读。

生:学习提示,1.独立思考,画图表示八月用水量与九月用水量之间的关系,2.根据上图列出等量关系式,3.小组成员交流想法,互相补充。

师:老师相信你的声音是最洪亮的!谁来说一说画线段图时应注意什么呢?

生:(预设)找准单位“1”

(预设)用格尺画

（预设）用虚线表示节约，标出已知量和未知量 师：同学们还有疑问吗？

生：没有

师：那好！现在开始自主学习，一会找小组内的同学代表到前面汇报学习结果。

哪个小组愿意分享你的学习成果？

生：经过我们小组的讨论后，我们小组的答案是这样的，我来汇报线段图：我把八月份用水量看做单位“1”，所以把八月份用水量画在上面，

九月比八月节约了1，就是把八月份平均分成7分，7

九月占其中的6份，下面请XX同学汇报等量关系式

生2：我来汇报等量关系式：我从图中看出，八月用水量是单位“1”

，九月比八月节约了1

，就是节约了八月的1，所以我得到77

等量关系式：八月用水量-

八月用水量的=九月用水量 生1：谁来为我们小组补充？

生3：我来为你们小组补充：我从线段图中看出八月用水量是单位“1”

，九月比八月节约了，就是节约了单位“1

”的，就是比单位“1

”少，所以我得出等量关系式：

八月用水量（

1-）=九月用水量

生：谁来为我们小组进行评价？

生4：我觉得你们小组的解题思路很清晰，值得我学习！ 生5：你们小组的方法很新颖，我很欣赏！

生：我们小组的汇报到此结束，谢谢大家! 1717171717

师：刚才汇报线段图的同学语言组织得很有条理，汇报等量关系式的同学的观点很明确，补充同学的内容也非常有价值！看来集体的力量是强大的，现在请同学们把掌声送给每一个团结协作的小组！刚才老师对同学们的发言进行了一次梳理，请同学看大屏幕，题中八月份用水量是单位“1”，

九月比八月用水量节约了1，7把八月份用水量平均分成7份，九月占其中的6份，用虚线表示节约的1份，标出九月份已知量12

吨，九月比八月节约了1，7八月份未知量用问号标出，从图中看到等量关系式： 八月用水量-

八月用水量的1=九月用水量 7

八月用水量（

1-1）=九月用水量 7

师：既然同学们已经找到了等量关系式，可以试着用方程的方法来解决问题吗？

生：可以！

师：请同学们在练习本上做一做，然后同桌两个人互相检查是否正确。

谁愿意分享你的答案？

生：（预设）解：设八月份用水X吨，我是根据等量关系式八月用水量-

八月用水量的=九月用水量列出的方程，

x-x=12，

6

71717x=12，x=14，答：八月份用水14吨。

（预设）解：设八月份用水X吨，我是根据等量关系式八月用水量（

1-）=九月用水量列出的方程，

(1-)x=12

x=12，x=14，答：八月份用水14吨。 171767

师:谁有办法检验是否正确呢?

生:可以把x=14带入到方程中,再计算。

师:这样的方法只可以说明计算结果是正确的,如何能说明符合题意呢?

九月比八月节约了1,

生:可以把八月份用水14吨,带入原题,

7就是节约了2吨,九月份用水12吨,符合题意!

师:现在我们来总结一下用方程的方法来解决分数问题的步骤是什么呢?第一步?

生:画图

师:第二步?生:找等量关系式

师:第三步?生:根据等量关系式列方程

师:第四步?生:解方程

师:第五步?生:检验

师:同学们对今天所学的内容都掌握了吗?

生:掌握了!

师:敢接受老师的挑战吗?

生:敢!

三、尝试练习,巩固新知

师:接下来走进今天的智慧大闯关!

谁愿意分享你的答案?

生:我把五年级人数看做单位“1”,画在上面,六年级比五年级的人数少六分之一,把五年级人数平均分成六份,六年级画5份,

用虚线表示少了六分之一，从图中看到等量关系式：五年级人数-五年级人数的六分之一=六年级人数

四、总结评价，升华情感

今天你都学到了什么？

数学的大千世界中，还有许许多多新奇的知识等待着你们去发现、去探索！今天的课就上到这里！同学们再见！

板书设计

分数混合运算（三）

八月份用水多少吨？

八月用水量-

八月用水量的1=九月用水量 7

八月用水量（

1-1）=九月用水量 7

解：设八月份用水x吨

1

1

77

66 （画图）

x=12 或

77 x-x=12 (1-)x=12 x=12

x=14 x=14

答：八月份用水14吨。（画图）