圆柱的表面积第一课时导学案

《圆柱的表面积》教案

陈纯华(卿)

教学目标:

1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义。

2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

3 .能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。

教具准备:圆柱形的物体、圆柱侧面的展开图、ppt课件

教学过程;

一、复习

1、计算下面圆的周长和面积。

(1)d=6cm

周长:6×3.14=18.84(cm)

面积:(6÷2)2×3.14=28.26(cm2)

(2) r=5dm

周长:2×5×3.14=31.4(cm)

面积:52×3.14=78.5(cm2)

2、要牢记下面的计算公式

圆的周长:C=πd 或 C=2πr

圆的面积:S=πr2

二、导入新课

教师:上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。请大家想一想,圆柱侧面的展开图是什么图形?

教师出示圆柱体(幻灯片),引导学生回忆实验过程:沿着圆柱体的一条高剪开商标纸,再打开,展开在黑板上,得到的是一个长方形。

教师:这个展开后的长方形与圆柱有什么关系?

学生:这个长方形的长等于圆柱的周长,长方形的宽等于圆往的高。

教师:那么,圆柱侧面积应该怎样计算呢?今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。

三、新课

1,圆柱的侧面积。

板书课题:圆柱的侧面积。

教师:圆柱的侧面积,顾名思义,也就是圆柱侧面的面积。

教师边叙述边用幻灯片演示给学生看,指出侧面的大小就是圆柱的侧面积。

教师:从上面的实验我们可以看出,这个展开后的长方形的面积和因拄的侧面积有什么关系呢?

教师出示圆柱的侧面展开图,让学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的例面积。

教师:那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?

引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可以知道:圆柱的侧面积=底面周长×高

(板书上面等式:)

2、教学例题

一顶圆柱形厨师帽,高28厘米,帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子需要用多少面料(得数保留整十平方厘米)?

解:帽子的侧面积:

3.14×20×28=1758.4

帽顶的面积:

3.14×(20÷2)2=314

需要用的面料:

1758.4+314=2072.4

答:做这样一顶帽子需要用2080平方厘米的面料。

3、小结。要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱底面周长和高这两个条件,有时题里只给出直径或半径.底面周长这个条件可以通过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式:

4、理解圆柱表面积的含义。

教师:请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?

通过操作,使学生认识到:圆柱的表面由上、下两个底面和侧面组成。

教师指着圆柱的展开图,“那么,圆柱的表面积是什么?”

指名学生回答,使大家明确:圆柱的表面.积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

板书:圆柱的表面积=圆柱侧面积十两个底面的面积

四、实际问题

1、现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5厘米,高10厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮?

2、课堂练习:①用一张长8cm、宽5 cm的长方形纸围成一个圆柱体,这个圆柱体的侧面积是()cm2。

②一根10米长的圆柱形排水钢管,量得横截面圆的半径是0.2米,如果在钢管的表面喷上防锈油漆,喷漆面积是()平方米。

现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5厘米,高10厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮?

3、再接再厉:

一个圆柱形的无盖铁皮水桶,底面直径是4分米,高是4.5分米,为了防止生锈,要在水桶里外两面都涂上防锈漆,涂漆的面积是多少平方分米?

4、挑战自我:

1.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的正方形,这个圆柱体的表面积是多少cm2?(得数保留两位小数)

2.一个圆柱体的侧面积是72π cm2,底面半径4 cm,它的高是多少?

总结:在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积,水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积,油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用。

五、作业(略)