解决问题教学设计实例

组合图形面积

教材来源：义务教育教科书《数学》╱人民教育出版社2014年版

内容来源：小学六年级《数学（上册）》第五单元

课 时：第六课时

授课对象：六年级学生

设

计

者：刘晓燕

课课课组合图形面积

1 新授

题

时

型

学习目标

目标确定的依据

1.通过观察、分析图片，能正确说1.课程标准相关要求

出组合图形的特征。

运用圆的的面积公式，解决简单的实际问题。

2.通过观察思考、合作交流，正确2.教材分析

说出计算组合图形面积的方法。

本节课主要让学生利用已经掌握的圆的面积及其它图形的3.通过同桌互说，能运用算法准确面积公式计算组合图形面积，例题选择的是计算“外方内计算简单组合图形的面积。

圆”和“外圆内方”（阴影部分的面积），教材着重通过呈现解决问题的的步骤引导学生掌握求组合图形的的基本方法，计算圆与正方形面积之差。

3.学情分析

本节课在学生已掌握的圆的面积及其它图形的面积公式基础上计算组合图形面积。在探索过程中，分析探索组合图形的组合过程是本节课的关键。“外方内圆”阴影部分面积要学生利用正方形边长与圆的直径关系，“外圆内方”

阴影部分面积中正方形面积计算是学生学习的难点。

评价任务

设计意图：例3通过让学生解决圆的内接正方形、外切正1.结合具体情境，让学生找出组合方形与圆之间部分的面积这一实际问题，经历问题解决的图形是由哪些平面图形组成的，认全过程，并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学识“外方内圆”和“外圆内方”组规律，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的合图形的特征。(目标一) 能力。

2.观察思考及组内合作交流并班内汇报，掌握计算组合图形面积的方法。（目标二）

3.在同桌互说“外方内圆”和“外圆内方”组合图形的计算方法后，会准确计算组合图形的面积。（目标三）

教 学 设 计

教学环节

教学活动

评价标准

学生能从这组图片中迅速找出几种平面图形，并熟练说出每种图形的面积计算公式。

学生活动

1.学生说出三角形、长方形、正方形、圆这几个平面图形的面积计算公式。

2.学生说出圆和正方形。

目标反思与达成评价

情况

活动一（2分钟）

1.课件展示：鸟巢和水

立方等建筑。

（1）从这几幅画面中你环节能找到几幅我们学过的一：情平面图形?（2）它们的境导入

面积计算公式是什么? 2．精美的雕窗是由哪几

种图形组成的？

这节课我们一块儿来研究由圆和正方形组合成的图形的面积。（板书课题）

环节二：探究新知

目标1：结合具体情境，认识与圆相关的组合图形的特征。

环节三: 解决问题

目标2:通过观察、合作、交流，掌握计算组合图形面积的方法。

活动一（2分钟）

1.谁能说说这两种设计有什么联系和区别？

师：我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆，外圆内方。

2. 把个别学生课前自己制作的学具作为板书展示在黑板上。

学生能很快说出图形的组合与位置关系，理解组合图形面积的产生。（评价目标一）

1.学生说出

左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的里面是方的。

2.学生拿出课前自己制作的学具。

活动一（8分钟）

1.这两个图形中阴影部分的面积是怎样形成的？

2.要求阴影部分的面积需要分别求出正方形的面积和圆的面积，左图正方形的边长与圆的直径有什么关系？

3.怎样计算阴影部分的面积？

4集体反馈，教师板书。

活动二（15分钟）

1.右图正方形的面积如何进行计算? 2.这样一来，每个三角形的底和高各是多少呢？相当于什么？

师：那么，圆与正方形之间部分的面积可以怎样计算？

3.结合学生回答教师进行板书，并课件展示。

1.学生独立尝试，汇报交流，并会说出阴影部分的面积就是正方形与圆面积之差。

2.正确说出正方形的边长等于圆的直径。

（评价目标二）

1.学生说出左图阴影部分的面积是正方形的面积减圆的面积，右图阴影部分的面积是圆的面积减正方形的面积。

2.小组合作交流，班内进行展示。正方形的边长=圆的直径

3.学生在练习计算阴影部分的面积。

4.学生进行订正。

1.学生认真思考、小组合作交流，并能把正方形看成两个三角形，（底是圆的直径，高是圆的半径）或看成四个三角形。（底和高都是圆的半径）

2.会独立算出阴影部分的面1.学生独立思考，小组讨论交流，指名汇报。 2.（1）学生说可以把正方形看成两个完全相同的三角形。(底是2 m，高是1 m，分别相当于圆的直径和半径。) （2）学生说也可以看成四个完全相同的三角形。（底和高都是1 m，相当于圆

环节四：回顾反思

目标3：通过同桌互说，理解算法，能准确掌握计算简单组合图形的面积

积。

（评价目标二）

的半径。）

3.学生练习，分析订正。

活动一（3分钟）

1.如果两个圆的半径都是，结果又是怎样的？结合左图我们一起来算一算。师;像这样，你能计算出右图中正方形和圆之间部分的面积吗？反馈讲评。

2.我们可以把题目中的条件=1 m代入上述的两个结果算一算，有什么发现？

同桌互说，理解算法并能准确计算简单组合图形的面积。（完成评价目标二、三）

1.

学生说

左图：

（ ）-3.14×

=0.86

右图：3.14×

-

(

×2r×r)×2=1.14

2.和之前计算的结果完全一致。

环节五：课堂练习，强化认识

1.如图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？

学生独立练习，进一步熟练了“外方内圆”和“外圆内方”组合图形的计算方2.一件古代铜钱的模型法，会准确计（如图），已知外圆的算组合图形的直径是20cm，中间正方面积。（完成形的边长为6cm。这个模目标三）

型的面积是多少？ 指定学生板演，其他学生在练习本上进行练习。

学生认真听老师讲评，并订正答案。

第1题 第2题

3.有一块长20米，宽10米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的

草坪面积是多少？

师：求不能喷灌到的草坪面积，就是求什么？

环节六：;全课总结

通过学习这节课，你有什么收获？

在梳理全课知识的过程中提升归纳、总结的能力。（完成目标二）

学生谈收获。

求阴影部分面积

1、

2、d=10dm

作业/拓展

8cm

课后记：