解决问题教学设计

《解决实际问题》基于标准的教学设计

教材来源：义务教育教科书《数学》╱人民教育出版社2013年版

内容来源：小学数学六年级上册第五单元《圆》p69-70例3及相关练习

课 时：第八课时

授课对象：六年级学生

设计者：

岳姗姗╱登封市书院河路小学

一、基于标准的学习目标

1．课程标准相关要求

（1）初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

（2）形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。

（3）学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

（4）初步形成评价与反思的意识。

2．教材分析

本节课通过让学生解决圆的内接正方形、外切正方形与圆之间部分的面积这一实际问题，经历问题解决的全过程，并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。在教学中应注意：对于问题解决而言，不应把目标简单地设定于解

决一个具体的问题，而应着眼于问题解决一般性能力的培养。以一个具体问题的结果为基础，进一步延伸思考，是问题解决能力的重要方面，这也是合情推理能力的重要体现。

3．学情分析

本节课是在学生认识了圆，探究了圆周长、面积计算方法的基础上进行学习的。学生已经有了利用知识解决实际问题的经验，也体会了转化数学思想。本节课，借助具体的情境，让学生经历问题解决的全过程，在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

基于上述分析，制定出本节课学习目标：

1.通过观察，能清楚地用语言表达与圆相关的组合图形的特征，适时渗透传统文化教育。

2.通过独立思考、合作探究、分析讨论等活动，解决求圆和正方形之间部分面积的问题，理解计算此类组合图形面积的方法，并能准确计算。

3.借助解决问题的经验，探究出解决此类问题的规律，提高分析问题和解决问题的能力。

【重点】解决求圆和正方形之间部分面积的问题，理解计算此类组合图形面积的方法，并能准确计算。

【难点】对组合图形进行分析。

二、学习方法

观察法、自主学习法、合作交流法

三、教具和学具

课件、作业纸

四、基于目标的教学反馈与评价

1.能够清楚地用语言表达与圆相关的组合图形的特征。(完成目标1) 2.通过独立思考、小组合作、展示交流等方法探究出正方形和圆之间的面积，以学生为主体，引导学生经历解决问题的全过程。（完成目标2）

3.借助解决问题的经验，进一步理解解决此类问题的规律，提升思维能力。（完成目标2、3）

五、基于目标的学习过程

教学环节

环节谈谈我们都研究说说自己所学能够清楚地一

了圆的哪些知的圆的相关知说出自己所复习识？

导入（2分钟）

识。

掌握的圆的教学活动

学生活动

评价要点

预设：圆的各部相关知识。

分名称；圆的周长、面积、圆环的面积的计算方法等

环

节

二

问

题

探

究

活动一：认识组合活动一

图形的特征

1. 1.谈这两种设计的特征；

能够清楚地表达出组合观察这两中设计预设：第一幅：图形的特征，有什么特征？

外方内圆，圆是体会中国的正方形种最大传统文化。的圆；第二幅：（完成目标1外圆内方，正方的达成）

形是圆种最大的正方形；

（32

分

钟）

2.渗透外方内圆、2.欣赏外方内 外圆内方这种传圆、外圆内方在

统文化。

生活种的应用。

活动二：探究圆和活动二：探究圆

正方形之间部分和正方形之间

的面积

部分的面积

通过独立思考、小组合1.圆的半径是11.完成作业纸米，你能求出什么上的第一个问的面积？题：圆的半径是作、展示交流

1米，你能求出等方法探究

什么的面积？

出正方形和圆之间的面2.小组合作，交流2.小组合作，交积。（完成目你的收获和困惑。

流自己的想法标2的达成）

3.全班展示交流。和困惑。

（学生的困惑，多3.展示交流自

交流如：第二幅图己的想法。

种正方形面积的

求法）

4.请同学们补充4.订正自己的

或订正自己的第错误。

一个问题。

活动三：进一步探活动三：进一步

究一般化的结论

探究一般化的在解决问题结论

的基础上，通1.圆的半径是r1.完成作业纸过独立思考、米，你能表示出正上的第二个问小组合作交方形和圆之间部题：圆的半径是流，探究解决分的面积吗？

r米，表示出正此类问题的方形和圆之间规律，提升解部分的面积决问题的能

吗？

力。（完成目2.小组合作交流。

2.小组内交流标3的达成）

自己的想法和困惑。

3.全班展示交流。

3.展示交流自

己的想法。

4.当r=1米时，请4.把r=1米，代验证我们的结论入结论，验证结是否正确。

环节

三

思维

论的正确性。

1.思考：对于同能够从不同一个圆，圆的半的角度去思径是r，你能表考、解决问提升思考：对于同一个示出两个正方题，提升思维（5分圆，圆的半径是r，形之间的面积能力。（完成你能表示出两个吗？

目标2、3的钟）

正方形之间的面2.表达自己的达成）

环节谈谈本节课中你谈自己的收获能说出自己四全的收获及困惑吧。

及困惑。

课总在本节课中的收获，提高积吗？

想法。

结

（1分钟）

解决问题的能力。