2、有余数的除法（2）优秀教案板书设计

有余数的除法

【教学内容】教科书第1--2页例1、例2，第三页的“想想做做。”

【教材分析】

这节课是表内除法的延伸。除法计算中有两种情况：一种是正好分完，没有余数，可以借助表内乘法口诀直接解决；另一种是不能正好分完，有余数的情况。本节课是通过具体物体的“平均分”形成并理解余数的含义。通过课前对学生知识基础的理解，学生已经认识了除法，知道要吧一个数平均分需用除法计算，除法的含义无需作为本课新授内容，通过分10支铅笔的操作活动，并将结果进行记录，使学生在记录过程中认识到：“把一些物体平均分时，有时会有剩余”这一事实。选择：10支铅笔，每人分3支，能分给3个人，还剩1支”，这个具体情境，联系除法的含义引出有余数除法的算式，并说明“余数”的含义以及有余数除法算式的读法。

【学生分析】

学生在学习本内容之前，已经比较熟练地进行表内乘法和除法的计算，并知道“

平均分”用除法来表示，且在前面的学习中，建立了分物的操作基础。基于对学生已有知识基础的分析，让学生在操作中体会正好分完和没有正好分完两种情况。学生在具体的操作过程中，尝试写出有余数的除法算式，并且通过实践操作得到答案。通过将抽象的算式与具体的

操作结合起来，可以帮助有困难的学生感受“有余数的除法”是除法中的一种情况。

【教学目标】

1. 使学生经历把平均分后有剩余的事实抽象成有余数除法的过程，初步理解有余数除法及余数的含义，知道余数要比除数小；能正确写出相应的除法算式，能正确读、写有余数除法的算式。

2. 使学生在认识有余数除法的活动中，进一步积累观察、操作、交流等经验，感受除法意义的扩展过程，进一步发展初步的比较、分析、抽象、概括等能力。

3. 使学生在学习过程中进一步体会数学与生活的联系，增强与他人合作的意愿，培养学习数学的兴趣。

【教学重点】

理解有余数除法及余数的含义，知道余数要比除数小；能正确写出相应的除法算式，能正确读、写有余数除法的算式。

【教学难点】

使学生在认识有余数除法的活动中，进一步积累观察、操作、交流等经验，感受除法意义的扩展过程，进一步发展初步的比较、分析、抽象、概括等能力。

【教学准备】

圆片、小棒、插图。

【教学课时】 1课时

教学过程：

一、导入

1. 出示右图： 让学生根据图意说出两道除法算式，并结合图意说说两道除法算式的含义。

2. 导入：把一些物体平均分，可以用除法算式来表示。本节课我们继续学习“把一些物体平均分”。

二、新课。

1. 教学例1 （1）

出示例1，指名读题。

用课件或事物教具出示10支铅笔。谈话：这里有10支铅笔，如果要把这10支铅笔分给几个小朋友，每人分得同样多，可以怎样分？请同桌小朋友讨论一下。

你想怎样分？（可以每人分2支，也可以每人分5支）

追问；把10支铅笔平均分，还可以每人分几支？启发学生想到还可以每人分3支，或每人分4支。根据学生回答，填出表中

每人分几支。

（2）谈话：把10支铅笔分给小朋友，每人分2支、3支、4支、5支，分别可以分给几个小朋友？先用小棒代铅笔分一分，再和小组里同学说说分的过程和结果。

（3）

组织反馈。（按顺序指名演示分铅笔的过程和结果。）

谈话：我们先来看：“10支铅笔，每人分2支”的结果又是怎样的呢？谁来展示你分铅笔（小棒）的过程？

随着学生的操作，相机提问：分给2个人后，分掉了几支，还剩几支?剩下的4支还够分吗？分给3人后，分掉了几支，还剩几支？还能继续分吗？

结合学生的演示，明确：10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支。

继续指名演示“每人分4支”“每人分5支”的情况，同时明确：10支铅笔，每人分4支，可以分给2人，还剩2支；10支铅笔，每人分5支，正好分给2人。

（4）

出示书上的表格，谈话：你能把每次分铅笔的结果记录在书上的表格里吗？自己先填一填，再和同桌说说你是怎样填的。

学生填写表格（提示学生注意，正好分时“还剩几支”这一栏的填法），核对填表的结果，并指名对照表格说一说每次分铅笔的过和好结果。

（5）启发：请

大家看填........的表格，联系刚才分铅笔的过程，想一想，把一些物品平均分，可能出现哪两种情况？（有时正好分完，有时有剩余）

再问：表中的4种方法，哪些是正好分完？哪些平均分后剩余？ （6）

指出：像这样平均分后有剩余的情况，也可以用除法算式表示。例如：“10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支”，写成除法算式是：10÷3=3（人）......1（支）。板出算式。

你知道这道算式表示的意思吗？这里的

“3（人）”表示什么？ “1支”呢？

老师：这样的四声是有余数的除法算式，这里的“1”叫作余数，表示平均分后余下的部分。表示余数时，要在商的后面写上省略号，再写上余数。这就是我们今天要学习的“有余数的除法”（板书课题）。“10÷3=3......1”读作：10除以3等于3余1。让学生读一读算式，说一说被除数、除数、商、和余数的含义，以及商和余数的单位。

提问：你能把每人分4支的结果用除法算式表示吗？

学生列出算式后，组织反馈，并说说算式的含义，以及商和余数的单位。

2. 教学例2

（1）谈话：大家都用小棒摆过正方形，（出示4根小棒）这里有4根小棒，用4根小棒能摆几个正方形？（学生回答后，用4根小棒摆出几个正方形？你是怎样知道的？

再问：用8根小棒这样摆几个正方形？你是怎样知道的？

（2）

谈话：如果像这样用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？请同学们用小棒摆一摆，再根据每次摆出的结果填写书上的除法算式和表格。

你能用除法算式表示你摆的意思吗？

（3）

谈话：请大家比较除法算式中的余数和除数，你有什么发现？先自己比一比。

想一想，再把你的发现和小组里的同学说一说。

指名说

，并通过以下问题引导学生初步理解”余数要比除数小”的道理。

12根小棒正好摆出2个正方形，如果要再摆一个正方形，还需要多少根小棒？13根比12根多一根，能多摆出一个正方形吗？13除以4等于几余及？14根比12根多几根？能多摆出一个正方形？15根呢？用16根小棒摆出3个正方形后，还剩几根？剩下的4根小棒能摆出一个正方形吗？一就是说，如果余数等于除数或比除数大，就要怎样？所以，在除法算式中，余数要怎样？（板书：余数要比除数小）

小结：请同学们回顾例1和例2的学习过程，说一说你学到了哪些知识？

三、练习

1. 做

“想想做做”第1题。

让学生独立完成操作和填空，并交流列出的算式，以及算式中各部分表示的意思。

比较：上面的两道题有什么相同的地方和不同的地方？

2. 做

“想想做做”第2题。

先让学生说一说图意，在独立完成填空。

反馈时，让学生先说一说算式，并解释算式中的含义。

3. 做

“想想做做”第3题。

先引导学生看图，从不同角度说图意，再完成填空，然后交流算式，说说每道算式的商和余数表示的意思。

4. 做

“想想做做”第4题。

指名学生按题目的要求说一说、读一读。

四、课堂总结。

这节课你学会了什么？什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示？余数表示什么？（没有全部分完，余数就是剩余下来的数。）

五、课堂作业。

1.先圈一圈，再写算式。

（1） 每个分一组，可以分几组？

列式：

（2） 每3个分一组，可以分几组？

列式：

2.根据题意，先画草图，再列算式。

（1）9支铅笔，每人分2支。可以分给（ )人，还剩（ ）支。

画图： 列式：

（2）9颗珍珠，每人分4颗。可以分给（ ）人，还余下（ ）颗。

画图：

列式：

3.计算下面各题。

9÷3= 12÷4= 6÷2= 15÷5= 10÷2= 9÷2= 12÷5= 6÷4= 15÷4= 10÷3=