解决问题名师教学设计1

第八章

数学广角------搭配（一）

第一课时

简单的排列

教学设计

东湖小学：张丽华

课程标准相关要求:

通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验；在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法。

教材分析：

搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。

学情分析：

二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。

学习目标：

1．学生通过观察、猜测、操作等活动，找出简单事物的排列数。

2．学生通过观察、分析、推理，能有顺序地、全面地思考问题。

学习重点：

自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

学习难点：

怎样排列可以不重复、不遗漏。

教具准备：

数字卡片，纸剪衣服，课件PPT

学习过程

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一、情景导入

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（1）师：同学们去过公园吗？公园好玩吗？老师今天要带你们去一个比公园更好玩的地方，它就是数学广角，去玩一项搭配的游戏，先伸出小手跟老师一起板书课题。（板书：搭配）

师：今天，有3只可爱的小动物也来到我们的课堂，你们看它们是谁呀？（边说课件出示动物头像：小兔子、小猴子、小熊猫）小兔子、小猴子、小熊猫三个好朋友今天准备到小老鼠家去做客呢！

二、新课学习

（1）、用开密码锁的方法学习数的搭配

师：三只小动物到了小老鼠家，却发现

大门紧闭，门上还挂着一把锁：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码是用数字1、2摆出的两位数（数字不可以重复利用）

师：找到密码才能打开门，大家想不想试试看？请用手中的卡片摆摆。

师：找到了吗？谁来说说？（12、21）说说你是怎么想的？同意他的意见吗？ （2）师：他们终于进去了，却发现小老鼠正皱着眉头，原来它被一道数学题难住了，来看看是什么？一起读一下：

（课件展示）：用1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

师：你都知道了什么？“十位数和个位数不能一样”是什么意思？你有什么办法帮助小老鼠解决这个问题吗？

师：老师给大家准备了数字卡片学具，同桌两人合作，动手试一试，先听老师说合作要求是一个同学用数字卡片摆两位数，一个同学把摆好的数字记在草稿纸上。好，清楚要做什么了吗？那现在开始吧，比比哪两位同学摆得最有规律，摆得既不重复也不遗漏？

师：谁愿意汇报示一下你们小组合作探究的结果？我希望你们在汇报时能用上这句话：我们发现用数字1、2、3能组成的个位数和十位数不一样的两位数有（

）个，他们分别是：（ ）找学生汇报

（3）探究搭配的方法

师：他们刚才的方法好吗？老师也觉得很棒，因为他们做到了不重复不遗漏。（板书：不重复

不遗漏）其实，无论用哪种方法，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。但是，我能不通过摆卡片就能快速把这些两位数全找到，想知道我是怎么办到的吗？我们可以采用调换位置法：先选定两个不同的数字如1、2，调换位置可以组成两个不同的两位数12,21，再选定数字2、3，通过调换位置就可以得到23、32，最后选定1、3，通过调换位置就可以得到13、31。还有一种更好的方法，叫固定十位法，也就是排头法：先用最小的数字1来做头，即摆在十位，个位可以2是，还可以是3。然后选数字2排在十位，个位上依次选1，3.最后用数字3摆在十位，个位上依次选1，2.便得到了6个两位数。这样是不是既不重复又不遗漏，而且很快啊！

（板书：调换位置法：12 21 13 31 23 32 固定十位法：12 13 21 23 31 32）

(4)课堂反馈

师：小老鼠很开心学会了一项新本领，为了巩固一下它想和我们一起挑战一下这道题，大家敢接受挑战吗？一起来读一下：

你还能用0、2、3写出几个不同的两位数吗（两位数的十位和个位的数字不一样）？

师：写好了吗？谁能来汇报一下你的结果？我希望你在汇报时能用到这句话：我用的是（ ）法，摆出了（ ）个符合条件的两位数，他们分别是（ ）。

师：小老鼠也用固定十位法做了一下这道题，一起来看它的结果

（02、03、20、23、30、32）对吗?为什么呢？（其中02 03 不符合数学规定，在一个两位数中0不能做数字的开头。）所以结果只有四个。

师：通过这两道题，你觉得在做搭配时，怎样才能做到不重不漏呢？

师：那数学中只有数字可以玩搭配游戏吗？一起来看看生活中的这几道题。

三、课堂练习

我们生活中的搭配真是太多了，瞧，（1）建筑队要给城市铺三种颜色的地砖，你来当一次设计师好吗。（2）女生们爱美，你给下面的服装配一配吧。（3）小红和同学照相，你来帮他们排排位好吗？（4）面对美味时，你可以怎样选择呢。你来当一次配菜师好吗？

四、课堂小结

这一节课通过探究学习，我们知道了：解决摆数的问题，关键做到不重复不遗漏，可以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，一一

列举出所有可能的数。

方法：调换位置法：例如：12、21、13、31、23、32

固定个位法：例如：

21、31、12、32、13、23

固定十位法：例如：

12、13、21、23、31、32

同学们下课